3.2实数（说课稿）.doc

3.2实数说课稿 临平第五中学 林文芝（一）教学目标1知识与技能：从感性上认可无理数的存在，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系；理解相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数。2过程与方法：通过合作、探究，让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握 “逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法。3情感、态度与价值观：培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点。（二）教材分析“实数”是在对算术平方根的研究的基础上，实现数的范围到有理数后的进一步扩展。重点：无理数、实数的意义，实数与数轴上的点一一对应。难点：无理数的概念，实数与数轴上的点一一对应，在数轴上表示。（三）学生分析 学生对有理数和平方根已有初步的了解，也已经了解近似数，掌握计算器的简单运用。但对七年级学生来讲，思维仍较直观，无理数显得比较抽象，难以理解。对的探索是本课的关键，不仅得到无理数的概念，还有利于培养学生的分析、探索的能力。（四）设计理念 让学生主动参与合作交流，探索、发现，注重知识形成过程。（五）教学方法 启发式、探索式教学。教学环 节教师活动学生活动设计意图创设情 境（1）若正方形的边长是6，则它的面积是 36 （2）若正方形的边长是a，则它的面积是 （3）若正方形的面积是a，则它的边长是 （4）若正方形的面积是2，则它的边长是 思考，回顾并回答归纳出 正方形的边长是面积的算术平方根.回顾平方根和算术平方根的定义，为新知识引入作好辅垫，这就体现了新课标所倡导的学生学习过程是一种自我建构，自我生成的过程。动手实 践能不能把两个边长为1的小正方形各剪一刀，拼成一个大正方形？思考、讨论、探索解决问题的方法，并实际动手拼出图形。在教学中用亲切的语言鼓励学生思考并且动手拼出大正方形，引出这个无理数。 有利于提高学生的学习兴趣，且 能培养学生的实际动手能力。尝 试探索你能估计的值在哪两个整数之间吗? 问到底是怎样一个数呢?是整数?是分数? 问 有多大？是介于整数1和2之间的一个数，那么它的十分位、百分位、千分位等的数位上的值是什么？思考、讨论归纳出 一个正数越大,它的算术平方根也越大。思考、讨论、猜想小组合作、讨论、猜想鼓励学生猜想的值，有利于提高学生的学习兴趣。通过计算机计算辅助功能，让学生亲身体验到无理数是怎样的一个数，还让学生学会用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的思想方法。解 析问 题用上述方法得出一系列越来越接近的近似值，=1.414213562373095 引导学生是有理数以外的数从而引出无理数的概念。这样的无理数普遍存在，提出接触过的。思考、讨论体验到既不是有限小数，也不是无限循环小数。我们把这种无限不循环小数叫做无理数。剖析概念请同学们再举几个无理数？问凡是带有根号的数都是无理数吗？指出这些数的共同特点是无限的不循环小数。（1)圆周率及一些含有的数都是无理数。 （2)像等开方开不尽的数都是无理数。（3)有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。扩展数集无理数的产生，又一次扩大数的范围。 实数的概念以及实数的分类。有理数和无理数统称实数。这里利用已有的知识与经验同化和引出当前要学习的知识，使学生始终处于积极的思维，这是符合建构主义理念，也有利于本节课重点的突出，难点的突破。巩固提高判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？思考、讨论通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数.知识拓展把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。例如：和互为相反数。绝对值等于的数是和。（1）的相反数是_ （2） 的相反数是（3） = _ （4）绝对值等于的数是 _自主学习、思考并口答遵循教材安排，根据实际情况设计练习题以随时反馈教学效果。探究归纳出示例题例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”号连接)-1.4，1.5，- ，3.3，。巡视、个别辅导1、引导学生在数轴上的几何作图2、在数轴上表示取它的近似值思考 现在我们已经知道无理数能在数轴上表示出来，那么数轴与实数有什么关系吗？合作学习与自主学习相结合解（略）思考、讨论师生共同归纳在实数范围内、每一个数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们就说实数和数轴上的点一一对应。在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。在数轴上表示诸如等无理数时，通常用作图法和取近似值法。通过例题及计算机的辅助功能，比较容易的让学习了解了实数与数轴上的点一一对应，这样的设计是突破难点的较佳途径。发展能力想一想：判断下列说法是否正确，并举例说明理由。1.实数不是有理数就是无理数。想一想：判断下列说法是否正2.无理数都是无限不循环小数。3. 无限小数都是无理数。4.带根号的数都是无理数。5.无理数一定都带根号。6.两个无理数之积不一定是无理数。7.两个无理数之和一定是无理数。8.数轴上的任何一点都可以表示实数。阅读题目、思考。合作学习与自主学习相结合，探索解决问题的方法。这里设计是为了拓展一些有特殊数学需求的学生的数学思维，增强他们的自主探究、实践能力。回顾小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？讨论、整理、口答，相互补充。思维方法：(1)用有理数逼近无理数，求无理数的近似值 （2）数形结合的数学思想 以问题的形式出现引导学习思考、交流、梳理所学知识，建立起符合自身认识特点的知识结构布置作业u 作业本(1).3.2实数.u 书上p66-67.课内练习,作业题.思考、自我评价、记录巩固新知识，新方法，加深理解，给学生一定的时间和空间，相互合作，自主探究、拓展学生数学思维，增强实践能力。附：板书设计3.2实数投影区投影学生随堂练习学生练习易错点一、 有理数的分类二、无理数的概念三、实数的分类引例：解：（板演详细过程）教学设计说明本课精心设计问题情景，积极引导，启发学生进行概念剖析，让学生合作探究其特征 ，进而得到实数的概念，实现了数的范围的进一步扩展 ，尽量让学生亲身体验知识的形成过程，同时掌握分析、解决问题的思想和方法。 (1) 本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围.从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充，对今后学习数学有重要意义.在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究.例如，函数的自变量和因变量是在实数范围内讨论，平面几何、立体几何中的几何量（长度、角度、面积、体积等）都是用实数表示等.实数的知识贯穿于中学数学学习的始终，学生对于实数的运算，以后还要通过学习二次根式的运算来加深认识.同时在本节课中充分发挥计算器的计算、验证、探究功能。因此本节的作用十分重要. (2) 在探究无理数的过程中，使学生在探究时，经历了观察、实验、归纳、总结以及由具体到抽象、由特殊到一般的学习过程，体会到了研究问题、解决问题的方法，加深了对无理数的理解。(3)本节课通过学生的主动智力参与，动手实践、自主探索与合作交流