2011届高三数学第二轮回归课本复习学案(教师版解析几何).doc

2011届高三数学第二轮回归课本复习学案（解析几何）【回归课本】1、直线的倾斜角的范围 。例1直线的倾斜角的范围是_（答：）；变式 过点的直线的倾斜角的范围值的范围是_2、直线的斜率：思考:直线的方向向量，直线的方向向量与直线的斜率有何关系？例2实数满足 ()，则的最大值、最小值分别为_（答：）3、直线的方程的五种形式例3经过点（2，1）且方向向量为=(1,)的直线的点斜式方程是_（答：）；例4直线，不管怎样变化恒过点_（答：）；4、点到直线的距离及两平行直线间的距离：（1）点到直线的距离 ；（2）两平行线间的距离为 。5、直线与直线的位置关系：（1）平行 （斜率）且（在轴上截距） （2）垂直 例5设直线和，当_时； 当_时；当_时与相交；当_时与重合 （答：1；3）；例6已知点是直线上一点，是直线外一点，则方程0所表示的直线与的关系是_（答：平行）；6、圆的方程：例7如果直线将圆：x2+y2-2x-4y=0平分，且不过第四象限，那么的斜率的取值范围是_ （答：0，2）；例8方程x2+yx+y+k=0表示一个圆，则实数k的取值范围为_（答：）7、点与圆的位置关系：例9点P(5a+1,12a)在圆(x)y2=1的内部,则a的取值范围是_（答：）8、直线与圆的位置关系：例10圆与直线，的位置关系_（答：相离）；例11已知圆C：，直线L：。求证：对，直线L与圆C总有两个不同的交点；设L与圆C交于A、B两点，若，求L的倾斜角；求直线L中，截圆所得的弦最长及最短时的直线方程. （答：或最长：，最短：）9、圆与圆的位置关系（用两圆的圆心距与半径之间的关系判断）：例12双曲线的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆位置关系为 （答：内切）10、圆锥曲线的定义：例13已知定点，在满足下列条件的平面上动点P的轨迹中是椭圆的是（C ） A B C D 例14方程表示的曲线是_（答：双曲线的左支）例15已知点及抛物线上一动点P（x,y）,则y+|PQ|的最小值是_（答：2）11、圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）：例16（1）已知方程表示椭圆，则的取值范围为_（答：）；（2）若，且，则的最大值是_，的最小值是_（答：）例17双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程_（答：）；12、圆锥曲线的几何性质：例18（1）若椭圆的离心率，则的值是_（答：3或）；（2）以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为_例19设双曲线（a0,b0）中，离心率e,2,则两条渐近线夹角的取值范围是_ 例20设，则抛物线的焦点坐标为_（答：）；13、直线与圆锥曲线的位置关系：（1）相交：直线与椭圆相交；直线与双曲线相交，但直线与双曲线相交不一定有，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交且只有一个交点，故是直线与双曲线相交的充分条件，但不是必要条件；直线与抛物线相交，但直线与抛物线相交不一定有，当直线与抛物线的对称轴平行时，直线与抛物线相交且只有一个交点，故也仅是直线与抛物线相交的充分条件，但不是必要条件。例21若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点，则k的取值范围是_（答：(-,-1)）；直线ykx1=0与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是_（答：1，5）（5，+）；过双曲线的右焦点直线交双曲线于A、B两点，若AB4，则这样的直线有_3_条（2）相切：直线与椭圆相切；直线与双曲线相切；直线与抛物线相切；（3）相离：直线与椭圆相离；直线与双曲线相离；直线与抛物线相离。例22过点作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有_（答：2）过点(0,2)与双曲线有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为_过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若4，则满足条件的直线有_3_对于抛物线C：，我们称满足的点在抛物线的内部，若点在抛物线的内部，则直线：与抛物线C的位置关系是_（答：相离）；过抛物线的焦点作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是、，则_（答：1）；14、焦点三角形（椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形）问题：常利用第一定义和正弦、余弦定理求解。例23（1）短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于A、B两点，则 的周长为_（答：6）；（2）设P是等轴双曲线右支上一点，F1、F2是左右焦点，若，|PF1|=6，则该双曲线的方程为 （答：）；（3）椭圆的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当b0）的短轴端点分别为B、B，左、右焦点分别为F、F，长轴右端点为A，若，则椭圆的离心率为(D) A B C D7已知点F1、F2分别是双曲线=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若A、B和双曲线的一个顶点构成的三角形为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是( D )A(1,1+)B(1,)C(1,1+) D(1,2)200805048设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为( D ) A B C D 9已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为（ B ） A B C D10已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且， 则有（） 11.若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是( C )A. B. C. D. 12设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（A）必在圆内必在圆上必在圆外以上三种情形都有可能13在直角坐标系xOy中,有一定点A（2，1）。若线段OA的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是_ x= -_;14.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的方程为 。15已知抛物线，过点的直线与抛物线相交, 0 .16.设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的横坐标为 17若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线 的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为 18如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足的轨迹为曲线E.（I）求曲线E的方程；（II）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间）， 且满足，求的取值范围.【解】（1）NP为AM的垂直平分线，|NA|=|NM|.又动点N的轨迹是以点C（1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.且椭圆长轴长为焦距2c=2. 曲线E的方程为（2）当直线GH斜率存在时，设直线GH方程为得设，又当直线GH斜率不存在，方程为 19.已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且。（）求椭圆的方程；（）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且.求实数t的取值范围。解.（）过（0，0） 则OCA=90， 即 又将C点坐标代入得 解得 c2=8，b2=4椭圆m： （）由条件D（0，2） M（0，t）1当k=0时，显然2t0 可得 设则 由 t1 将代入得 1t4高考资源网t的范围是（1，4）。综上t（2，4） 20.直线的右支交于不同的两点A、B.（I）求实数k的取值范围；（II）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.解：（）将直线依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，故解得的取值范围是（）设A、B两点的坐标分别为、，则由式得 假设存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F（c,0）.则由FAFB得：整理得把式及代入式化简得解得可知使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点.21. 已知点，分所成的比为2是平面上一动点，且满足(1) 求点的