（浙江专用）2020高考数学二轮复习小题分类练（三）.docx

小题分类练(三)综合计算类(1)1设复数z，则zz()A1B.C2 D42设集合An|n3k1，kZ，Bx|x1|3，则A(RB)()A1，2 B2，1，1，2，4C1，4 D3已知函数f(x)cos x，则f()f()A BC. D.4若双曲线C1：1与C2：1(a0，b0)的渐近线相同，且双曲线C2的焦距为4，则b()A2 B4C6 D85将函数ysin的图象上各点的横坐标压缩为原来的(纵坐标不变)，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增()A. B.C. D.6已知AB是圆O的直径，AB长为2，C是圆O上异于A，B的一点，P是圆O所在平面上任意一点，则()的最小值为()A BC D17已知三棱锥PABC的四个顶点都在球O的表面上，PA平面ABC，ABBC，且PA8.若平面ABC截球O所得截面的面积为9，则球O的表面积为()A10 B25C50 D1008已知圆C：(x1)2(y4)210和点M(5，t)，若圆C上存在两点A，B使得MAMB，则实数t的取值范围是()A2，6 B3，5C2，6 D3，59若不等式x22axa0对一切实数xR恒成立，则关于t的不等式at22t33，得x13或x14或x2，所以Bx|x4，RBx|2x4|，A(RB)1，23解析：选B.由题意知，f(x)cos xsin x，则f()f(1).4解析：选B.由题意得，2b2a，C2的焦距2c4c2b4.故选B.5解析：选A.将函数ysin的图象上各点的横坐标压缩为原来的得到函数ysin的图象，令2x，解得x，即所得函数的一个单调递增区间为，是其子区间的只有选项A.6解析：选C.2，所以()2，取OC中点D，由极化恒等式得|PD|2|OC|2|PD|2，又|PD|0，所以()的最小值为.7解析：选D.设球O的半径为R，由平面ABC截球O所得截面的面积为9，得ABC的外接圆的半径为3.设该外接圆的圆心为D，因为ABBC，所以点D为AC的中点，所以DC3.因为PA平面ABC，易证PBBC，所以PC为球O的直径又PA8，所以ODPA4，所以ROC5，所以球O的表面积为S4R2100，故选D.8解析：选C.法一：当MA，MB是圆C的切线时，AMB取得最大值若圆C上存在两点A，B使得MAMB，则MA，MB是圆C的切线时，AMB90，AMC45，且AMC0对一切实数xR恒成立，则(2a)24a0，即a2a0，解得0a1，所以不等式at22t30，解得t1，故选B.10解析：选C.二项式(nN*)展开式的二项式系数和为2n，各项系数和为，所以an2n，bn，所以2n1，故选C.11解析：由f(x)x3axb，得f(x)3x2a，由题意，得f(1)3a2，解得a1.又在切线方程中，当x1时，y3，所以f(1)1311b3，解得b3.答案：1312解析：如图，由三视图可知，该几何体为长方体ABCDA1B1C1D1截去长方体OEDFO1E1D1F1后剩余的部分，其中正方形ABCD的边长为2 cm，O，O1分别为正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心，E，F，E1，F1是棱的中点，AA1的长为4 cm.则该几何体的表面积S22224411238 cm2，体积V22411412 cm3.答案：381213解析：因为bsin Aasin C，所以由正弦定理可得baac，所以bc1.所以SABCbcsin Asin A，当sin A1，即A90时，三角形面积最大答案：114解析：因为23，所以，所以().所以()222223cos 6032.答案：15解析：因为数列an中a10，且对任意kN*，a2k1，a2k，a2k1成等差数列，其公差为2k，所以a2k1a2k14k对kN*恒成立，a2k1a1(a3a1)(a5a3)(a7a5)(a2k1a2k3)048124(k1)，a2ka2k12k2k2k2.所以an.答案：an16解析：由2f(x)xf(x)x2(x0)，得：2xf(x)x2f(x)x3，即x2f(x)x30，令F(x)x2f(x)，则当x0时，得F(x)0，即F(x)在(，0)上是减函数，所以F(x2 018)(x2 018)2f(x2 018)，F(2)4f(2)，即不等式等价为F(x2 018)F(2)0，因为F(x)在(，0)是减函数，所以由F(x2 018)F(2)得，x2 0182，即x2