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第3课时特殊角的三角函数值 学前温故 新课早知 在Rt ABC中 C 90 我们把 A的对边与斜边的比叫做 A的 记作sinA 即 把 A的邻边与斜边的比叫做 A的 记作cosA 即cosA 把 A的对边与邻边的比叫做 A的 记作tanA 即tanA 正弦 sinA 余弦 正切 1 30 45 60 角的正弦值 余弦值和正切值如下表 2 在 ABC中 C 90 B 2 A 则cosA等于 1 A 解析 B 2 A B A 90 A 30 cosA 学前温故 新课早知 3 已知 为锐角 2sin 1 则 30 学前温故 新课早知 特殊的锐角三角函数的计算 例题 求下列各式的值 点拨 1 求特殊角的三角函数值 就是把特殊角放置于一个直角三角形中 利用直角三角形的相关性质与勾股定理得到三边的比 进而根据正弦 余弦 正切的定义得到相应结果 2 根据互余两角的正弦 余弦的关系 或正弦 余弦的定义 可知 cos30 sin60 cos45 sin45 cos60 sin30 故可借助30 45 60 角的正弦值来理解与记忆它们的余弦值 3 已知特殊角 我们可以求出它们的三角函数值 反过来 若已知特殊角的三角函数值 我们也可以求出它们的度数 如若已知锐角A满足sinA 则 A 30 这样往往会给解决问题带来方便 所以我们要牢记特殊角的三角函数值 6 1 2 3 4 5 1 在实数中 无理数的个数为 A 1B 2C 3D 4 答案 解析 6 1 2 3 4 5 2 下列各式不正确的是 A sin260 cos260 1B sin30 cos30 1C sin30 cos60 D tan45 sin45 答案 6 1 2 3 4 5 3 在等腰三角形ABC中 C 90 则tanA 答案 解析 6 1 2 3 4 5 4 如图 已知点A 0 1 B 0 1 以点A为圆心 AB为半径作 A 交x轴于点C 则 BAC等于度 答案 6 1 2 3 4 5 答案 6 1 2 3 4 5
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