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文档简介

与二次函数有关的多结论问题教学目标使学生理解并掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数a、b、c,及与系数有关的代数式的符号之间的关系;能根据二次函数y=ax2+bx+c的图象的特征确定其系数a、b、c,及与a,b,c有关的代数式的一些信息。培养学生观察图形、分析问题和解决问题的能力。学情分析数形结合是初中数学基本思想之一，是用来解决数学问题的重要思想。而函数的学习对于初中生来说是一大难点,学习中要求学生进行数形结合的思维运算,进行符号语言和图形语言的灵活转换。本班学生基础较差，部分学生仅能根据二次函数y=ax2+bx+c的图象判断其系数a、b、c的符号，对于其它一些相关的代数式则不能很好的判断。本节课将通过对二次函数的特征分析进一步让学生体会数形结合思想。重点难点教学重点:由二次函数的图像判断a、b、c、等符号以及二次函数知识的综合运用。教学难点:应用数形结合思想解决问题,如何在题目中获取有用的信息。提高学生的解题能力。教学活动活动1 1.回顾(1)a的符号:a的符号由抛物线的开口方向决定。(2)b的符号:b的符号由对称轴的位置及a的符号共同确定。简记为:“左同右异”。(3)c的符号:c的符号由抛物线与y轴的交点位置确定。(4)=b2-4ac的符号:=b2-4ac的符号由抛物线与x轴的交点个数确定。(5)a+b+c和ab+c符号判断：由X=1时抛物线上的点的位置确定活动2 2.知识点一的应用练习、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图 所示，则a、b、c的符号为（） A、a0,c0 B、a0,c0 C、a0,b0 D、a0,b0,c0,b0,c=0 B、a0,c=0 C、a0,b0,c0,b0;a+b+c0; 4a+2b+c0;练习4:已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中： abc0 ； 2a+b=0 ；当x0时，y随x的增大而增大； ，其中正确的个数是（ ）练习5、 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是_ b=-2a a-b+c=0x(ax+b) a+b(5)例1、如图是二次函数y=ax2+bx+c(a0) 图象的一部分，其对称轴为直线 ，且过点 .下列说法： ； ； 若是抛物线上两点，则 ， 若方程的两根为和，且，则其中说法正确的是 . 练习6、如图，二次函数 （a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC则 下列结论： abc0；acb+1=0；OAOB= ； 关于x的方程 有一个根为 ， 其中正确结论的个数是（ ）练习7.已知：二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（-1，0），则下列结论正确的是：abc24a-2b+c0活动33.小结：本节课你有哪些收获？、二次函数y=ax2+bx+
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