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文档简介
课题11.2三角形全等的判定(一)学习目标1经历探索三角形全等条件过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;2掌握三角形全等的“边边边”条件,能初步应用此条件判定两个三角形全等;并了解三角新的稳定性;3.在活动中发现知识,从而激发学习兴趣;4.体会用分析法分析证明思路,并在证明过程中会用综合法演示证明格式.学习重难点1、 重点:探究利用“边边边”判定三角形全等的方法;2、难点:利用“边边边”判定三角形全等的方法解决实际问题.自主学习一、导入:1.什么叫全等三角形?2.全等三角形的性质:如图,若ABCABC,点A与点A,点B与B是对应顶点;可得出: 相等的对应边: ;相等的对应角: 反之,若ABC与ABC满足上述六个条件就能保证两个三角形全等吗?二、探求:1.如果只给一个条件三角形全等吗?(1)只给一条边时(2)只给一个角时结论: 。2.如果满足两个条件,你能说出有哪几种可能的情况?结论: 。3先任意画一个ABC,再利用书上的尺规作图的方法,用尺规画一个ABC使得AB= AB,AC=AC,BC=BC,比较这两个三角形,你会得到什么结论?总结:通过画图,判定两个三角形的全等的方法:(可以简记为)用数学语言表述如下:推理格式:在ABC与ABC中AB= AB ABC ( )2用三根木条钉成一个三角形的木架时,发现三角形形状、大小都不变了,这是因为,于是我们就把三角形的这一性质叫做三角形的稳定性。导学解疑例1、 已知:如图,AB=AD,BC=DC,求证:ABC ADC例2、已知:如图 ,ABAC,ADAE,BECD.求证: ABDACE.随堂练习:已知如图,AB=AC,DB=DC,请说明B =C成立的理由拓展:已知:如图1 ,AC=FE,AD=FB,BC=DE求证: (1)ABCFDE (2)C=E (3)ACEF;DEBC课后练习1 如图1:如果ABCD,AD=BC,那么ABCCDA吗?写出过程!2.如图所示,AB=DF,AC=DE,BE=CF, 你能找到一对全等三角形吗?说明你的理由成果检验课后提高1、已知:如图,AB=EF,BC=FD,AD=EC,求证:B=F2、如图所示,已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在直线上,要用“边边边”证明ABCFDE,除了已知中的AC=
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