24.4.1弧长和扇形面积教学设计 (2).doc

24.4.1弧长和扇形面积教学设计课题：新人教版24.4.1弧长和扇形面积一、学情分析：现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，存在恐惧感。本节课在学生旧知的基础上,以问题为核心,以学生所知及生活实例创设情景,通过教师适时的引导,生生间、师生间的交流互动,并利用几何画板动态展示，启迪学生的思维,使学生通过自己的分析、反思、纠正,不断完善并完成公式的推导,建构自己的知识体系,提高获取知识的能力,尝试合作学习的快乐,体验成功的喜悦。二、教学目标：知识与能力：掌握弧长和扇形面积的计算公式；并能灵活应用，解决实际问题.过程与方法：利用圆的周长及面积公式，推导弧长和扇形面积的计算公式，培养学生由“特殊到一般”的数学思想，发展学生合情推理的能力.情感态度与价值观：通过学生对图形观察、对比、归纳，激发学生的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心. 三、教学重难点：教学重点：弧长和扇形面积的计算公式及推导教学难点：弧长和扇形面积的计算公式的应用四、教学过程（一）复习巩固：1圆的周长公式是什么？ 2圆的面积公式是什么？ 3什么叫弧长？（二）课前预习1、半径为2的圆的周长是 ，面积为 。2、0中，360的圆心角所对的弧长是 （0的半径为R）(三)课内探究（一）探究弧长计算：设圆的半径为R，则： (1)圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧(2)1的圆心角所对的弧长是_ (3) 2的圆心角所对的弧长是_ (4)60的圆心角所对的弧长是_( 5) n的圆心角所对的弧长是_ 结论：半径为r的圆中，n的圆心角所对的弧长为l =_应用: （1）、在半径为24的圆中，60的圆心角所对的弧长l=_；（2）、75的圆心角所对的弧长是2.5，则此弧所在圆的半径为 _(二) 探究扇形面积：扇形定义: 是扇形. 1圆的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积 2设圆的半径为r，1的圆心角所对的扇形面积S扇形_； 3设圆的半径为r，2的圆心角所对的扇形面积S扇形_； 4设圆的半径为r，n的圆心角所对的扇形面积S扇形_；归纳：在半径为R的圆中，圆心角n的扇形面积： 应用：（1）、若扇形的圆心角n为50，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇= ;（2）、若扇形的圆心角n为60, 面积为,则这个扇形的半径R= ;（3）、若扇形的半径R=3, S扇形3,则这个扇形的圆心角n的度数 ;（三）探究扇形面积和弧长关系：如果扇形的半径为R，圆心角为n.那么，扇形的弧长是 ，扇形面积是 ；由此,得到扇形面积计算公式: S扇形 . 应用：若扇形的半径R=2,弧长，则这个扇形的面积，S扇= ;三、课堂练习1、一条弧所对的圆心角是，半径是，则这条弧的长是 2、已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为 3、一圆弧的圆心角为300，它所对的弧长等于半径为6cm的圆的周长，则该弧所在的圆的半径是_。4、若弧AB的长为所对的圆的直径，则弧AB所对的圆周角的度数为5、 圆心角为，半径为的弧长为（）6、 半径为的圆中，的圆周角所对的弧的弧长为 .7、半径为的圆中，长为的一条弧所对的圆心角的度数为8、如果扇形的圆心角为150，扇形面积为240cm2，那么扇形的弧长为( ) A、5cm B、10cm C、20cm D、40cm9、扇形的半径为6 cm，面积为9 cm2，那么扇形的弧长为_，扇形的圆心角度数为_ 10、如图，三个同心扇形的圆心角AOB为120，半径OA为6 cm，C、D是的三等分点，则阴影部分的面积等于 cm2 11、某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_ABCD12、能力提升：如图，A、 B、 C、 D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。 教学反思：本节课是弧长和扇形面积的计算公式学习；重难点是推导过程和实际问题的解决；通过教学设计的精心设计，学生反映良好，通过学生对图形观察、对比、归纳，激发了学生的求