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一次函数的应用 (分段函数)教学目标：1、 掌握一次函数的图像性质2、 会运用函数上的两点求出函数的表达式3、 运用数学的转换思维教学重点：函数的图像性质与应用教学难点：分段函数的应用教学方法：知能目标教学法、讲练结合教学过程：一、 复习旧知1、小明骑车回家，他经过的路程s(km)与所用时间t(min)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是( 0.2 ) km/min.2、王老师自驾游去了离家170 km的某地，下面是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象当他们离目的地还有20 km 时，汽车一共行驶的时间() A2 h B2.2 h C2.25 h D2.4 h 二、 探索新知例题：泳池须定期换水清洗某泳池早上8点打开排水孔开始排水，排水孔排水速度保持不变，期间因清洗泳池需暂停排水，泳池的水在11：30全部排完泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？2)当2t3.5时，求Q关于t的函数表达式 解答：(1)暂停排水需要0.5 h，排水孔的排水速度为300 m3/h.(2)当t=1.5时，Q=9001.5300=450 设当2t 3.5时，Q与t的函数关系为 Q=kt+b 将（2,450）和（ 3.5 ，0）代入Q=kt+b 450=2k+b 0= 3.5k+b函数表达式为Q300t+1050(2t3.5)习题：小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用的时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图所示下列说法错误的是 (C)A 小明中途休息用20 minB 小明休息前爬山的平均 速度为70 m/minC小明在上述过程中所走的路程为6 600 mD小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 三、中考预测：两人同时从相距90 km的A地前往B地，甲乘车，乙骑车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，下图是他们离A地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数图象 (1)求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 (2)若乙出发后2 h和甲相遇，则乙从A地到B地用了多长时间解：(1)设ykxb，根据题意得 3k+b=0 解得 k=-60 1.5k+b=90 , b=180 所以，一次函数解析式为： y60x180(1.5x3) (2)当x2时，y602180
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