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文档简介

2.1.1 合情推理（1）-归纳推理 学习目标 1. 结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；2. 能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用. 学习过程 学习探究探究任务一：推理 定义：根据一个或几个 来确定一个 的思维过程.生活中常见的推理案例：1、由铜、铝、金、银等金属都能导电，猜想： .2、由三角形内角和为,凸四边形内角和为,凸五边形内角和为,猜想： .3、数列：2, 4, 6, 8, 10， ，猜想：第n个数是 .探究任务二：归纳推理1、定义： 由某些事物的 具有某些特征,推出该类事物的 都具有这些特征的推理，或者由 的推理. 简言之，归纳推理是由 到 、由 到 的推理.2、试一试：试举出身边常见的归纳推理的案例：3、归纳推理的一般步骤： 4、归纳推理得到的结论是否为真？ 典型例题已知数列的第一项，且，（1）试归纳出这个数列的通项公式.（2）记，化简.变式题： 在数列中，（）,试猜想这个数列的通项公式，并试着证明这个猜想. 巩固练习：1、下列关于归纳推理的说法正确的是（ ）A.归纳推理是正确的推理 B.归纳推理是一种从一般到特殊的推理C.归纳推理是一种从特殊到一般的推理D.归纳推理是一种从特殊到特殊的推理2、某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色应该是（ ） A.白色 B.黑色 C.白色可能性大 D.黑色可能性大 3、用火柴棒摆“金鱼”如图所示按上面的规律，第n个“金鱼”需要火柴棒的根数为_4.观察右图形规律，在其右下角的空格处的图形为（ ） A、 B、 C、 D、5.四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第2005次互换座位后，小兔的座位对应的是(A) 编号1 (B) 编号2 (C) 编号3 (D) 编号4（ ） A. B. C. D.则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 课堂小结通过本堂课的学习,你有什么收获?课后作业 P841. A组第3题2. B组第1题课后思考题： 仔细观察下面和的排列规律：若依次规律继续下去，得到一系列的，那么在前120和和中，的个数是（ ）A.13 B.14 C.15 D.16 知识拓展1.费马猜想：法国业余数学家之王费马（1601-1665）在1640年通过对，的观察，发现其结果都是素数，提出猜想：对所有的自然数，任何形如的数都是素数. 后来瑞士数学家欧拉发现不是素数，推翻费马猜想.2.四色猜想：1852年，毕业于英国伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色.”，四色猜想成了世界数学界关注的问题.19
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