一次函数 (2).doc

142 一次函数第七教时142.1 正比例函数教学要求：通过具体实例理解正比例的定义和有关性质，会利用待定系数法求正比例函数的解析式，并解决实际生活中的问题教学重点：正比例函数的性质教学难点：正比例函数图象性质教学过程： 相关知识回顾1直线的性质：两点确定一条直线(即经过两点，有且只有一条直线)；2用描点法函数图象的三个步骤：列表、描点、连线 新授：一、导入新课：1问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只海鸥加上标志环，4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？分析：这只海鸥飞行的平均速度=总路程总时间；其函数解析式为：y=200x(0x127),2思考课本中的四个问题，得出结论：l=2r, m=7.8V, h=0.5n, T=2t3正比例函数的概念 形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数4讲例1，并归纳：正比例函数的图象是过原点的直线；它的图象是经过（0，0）和（1，k）的一条直线当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时，y随x的增大而增大，函数从左到右上升； 当k5思维点拨使用三角形面积列出关于m的方程从而确定直线的解析式，再自变量与函数之间的关系式，解不等式确定x的取值范围解(1)直线y=2x+m与两坐标轴交点分别为(0,m)、(),又直线与坐标轴围成的面积为24，则=24，m2=96, 所以m=4；(2)直线的解析式为y1=2x+4或y2=2x4，当2x+45时, y15，即x；当y2=2x45时, y25，即 x所以，当x或x时，其对应的函数值大于5三、小结四、课堂作业：课本35页的第5，6题第十教时 一次函数性质的应用教学要求：理解一次函数的性质，并能利用一次函数解决实际生活中的问题教学重点：一次函数的性质教学难点：利用一次函数性质解决实际问题教学过程：一、复习：一次函数的性质二、新授：1学生共同探索课本的例5的解题思路，对于分段函数，特别要注意相应的自变量的变化区间，在解析式和图象上都要反映出自变量的相应取值范围O24681012t(分钟)12346578lA图17.3.5lBy(海里)2巩固：某边防部接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶，在追赶过程中，设快艇B相对于海岸的距离为y1(海里)，可疑船只A相对于海岸的距离为y2(海里)，追赶时间为t(分钟)，图中lA、lB分别表示y2、y1与t之间的关系结合图象回答下列问题：(1)请你根据图中标注的数据，分别求出y2、y1与t之间的关系式，并写出自变量的取值范围；(2)15分钟内B能追上A？说明理由；(3)已知当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查照此速度计算，B能否在A逃入公海前将其拦截？思维点拨根据图象，找出图中的特殊点的坐标，运用待定系数法确定两直线的解析式，然后由距离、速度、时间的关系建立方程或不等式解(1)设 lB：y1 =kt+b，由图可知, lB经过点(0,0)(10,5), 代入得y1=t(t0)；同理可得lA：y2 =t+5(t0)；(2)当t=15时，y1=t=, y2 =t+5=8,可见y1y2，故15分钟内快艇B尚未追上可疑船只A；(3)由t+5=t，解得t=所以快艇B追上可疑船只A所需时间为分钟，而此时y1=t=12因此，可疑船只A在逃入公海前，快艇B能追上A将其拦截3由小组共同讨论例6的解法： 分析：这是一个选择最优方案的实际问题，需要先确定影响总运费的最关键的变量，再列出表示总运费的函数解析式，然后分析这个解析式或相应的图象，找出总运费的最小值，通常用四点图进行分析题意学生思考解题途径学生口述，教师板书三、小结四、作业：课本35页7，9题第十一教时 小测验教学要求：通过对一次函数的测验，了解学生对该节知识点的掌握情况教程：1点B（0，4）在直线y=x+b图象上，则b 2若直线y=x+3和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则m ，b=_3（镇江市，2004）写出一个一次函数的解析式，使它的图象与x轴的夹角为45，这个一次函数的解析式为_4正方形ABCO的边长是2，边OA、OC分别在y轴、x轴的正半轴上，且点E是BC中点，则直线AE的解析式是_5点M（3，a）在直线y=-x上，若点M沿x轴向右平移3个单位得点N, 则N 点坐标是 6下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上（ ）A.（-5，13） B.（0.5，2） C（3，0） D（1，1）7下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ）y=2x+1； ； ； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个Oxy图11.3.12(A)Oxy(B)Oxy(C)Oxy(D)8已知正比例函数y=kx（k0）的函数值随的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）9（山东省，2004）直线y=2x1经过的点是（ ）A(2, 1) B(0, 1) C(2, 0) D(1, 1)10（南宁市，2004）某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：饮料每千克含量甲乙A(单位：千克)0.50.2B(单位：千克)0.30.4 (1)假设甲种饮料需配制x千克，请写出满足题意的不等式组，并求出其解集；(2)设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数关系式，并根据(1)的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？11.有两条直线l1：y1=ax+b和l2：y2=cx+5学生甲解出它们的交点为（3，-2）；学生乙因把c抄错而解出它们的交点为（），试写出这两条直线的解析式.图11.3.1312.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（公斤）的一次函数，其图象如图17.3.13所示:求：(1)y与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带行李的公斤数.13甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠已知两家旅行社的原价均为每人100元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？x(小时)y(千米/时)25O410( )( )图11.3.1414（黑龙江省中考题）某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程开始时风速平均每小时增加2千米，4小时后沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，一段时间风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米，最终停止，结合如图所示的风速与时间的图象，回答下列问题：(1)在y轴（）内填入相应的数值；(2)沙尘暴从发生到结束，共经过_小时；(3)当x25时，风速y(km/h)与时间x(h)之间的函数关系式为_答案与点拨：14 25，13 3y=x+b 4y=x+2 5(6，3) 6C 7D 8B 9