九年级数学29,30教案.doc

29.1.1几何问题的处理方法（1）【教学目标】： 使同学们用合情推理与逻辑推理的方法证明几何问题，并能熟练应用，从而进一步理解证明在数学学习中的必要性。【重点难点】： 重点：合情推理与逻辑推理的方法是教学重点。 难点：合情推理与逻辑推理的方法。【教学过程】：一、给出问题，学习讨论，回忆 现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三 角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。 可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论： (1)等腰三角形是轴对称图形 (2)BC (3)BDCD，AD为底边上的中线。 (4)ADBADC90，AD为底边上的高线。 (5)BADCAD，AD为顶角平分线。 结论(2)用文字如何表述? 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。 结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归结为什么?结论是： 等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合 (简称“三线合一”)。 以上这种推理方法叫合情推理方法，是我们研究几何图形的一种基本方法。下面我们结合我们已经学过的相关问题来说明什么叫逻辑推理方法。 已知：如图(2)，在ABC中，ABAC。求证：BC。 证明：画BAC的平分线 ABAC(已知) 12(画图) ADAD(公共边) BADCAD(SAS) BC 这个例中的每一个过程都是逻辑推理过程，它们都是从上一步的条件得出下一步结论的，换言之就是没有上面的条件就不会有下一步的结论。 逻辑推理是需要依据的，我们用最少的几条基本事实作为逻辑推理的最原始的依据，于是我们第一步就想到了公理和已经证明是正确的定理。二、用逻辑推理方法证明等腰三角形的判定定理和性质定理 1等腰三角形的判定定理。 已知：如图(1)，在ABC中，BC； 求证：ABAC。 分析：要证明两条线段相等，可设法构造两个全等三角形，使AB、AC分别是这两个全等三角形的对应边。基于这种想法，同学们会想到画什么样的辅助线呢? 同学的回答可能是以下三种； (1)取BC的中点D，连结AD； (2)画BAC的平分线AD； (3)过顶点A作底边BC的高线AD。 老师就第(2)种给出以下证明： 证明：画BAC的平分线AD。 在BAD和CAD中 BC(已知) 12(画图) ADAD(公共边) BADCAD(AAS) ABAC 请同学们给出第(3)种添加辅助线的证明过程，并就第(1)种的添加方法证明ABAC是否可行，展开讨论。 由于以上的等腰三角形的识别方法是经过逻辑推理证明它是正确的，而且在今后的其他命题证明中经常用到，所以我们把它称为等腰三角形的判定定理，即： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简称为(“等角对等边”)。 2如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。 已知：如图(3)，在ABC和ABC中，ACBACB90，AB=AB，AC=AC。求证：ABCABC 分析：把ABC和ABC拼在一起，使相等的的直角边AC和AC重合在一起，并使点B和点B在AC的两旁，B、C(C)、B在一条直线上，由上述图形，利用等腰直角三角形的性质与全等三角形的识别方法，即可证明这两个直角三角形全等。 证明：像图(3)一样，把ABC和ABC拼在一起。 ACB=ACB90(已知) BCB180 点B、C、B在同一条直线上。 在ABB中，因为 ABABAB(已知) B=B(等边对等角) 在ABC和ABC中， ACB=ACB(已知) BB(已证) AB=AB(已知) ABCABC(AAS) 斜边、直角边定理：如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。三、课堂练习 1. 求证；等边三角形的各角相等，并且每一个角都等于60。 2求证；三个角都相等的三角形是等边三角形。四、小结 本节课我们用推理证明的方法证明了等腰三角形的性质定理、判定定理和直角三角形的判定定理“HL”，要求同学们初步掌握命题证明的步骤、方法。体会逻辑推理证明重要性。五、作业（略） 补充作业：1：如图，ABC中，ABAC，D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，BDCF，CDBE，G为EF中点，连结OG，问DG与EF之间有何关系?证明你的结论。 2已知点D为等边ABC内一点，且ADCD，PCAC，DC平分BCP，求P的度数。3如图，点C在线段AB上，ACM和CBN是等边三角形，AN交MC于P，BM交CN于Q，连结PQ，试判断PCQ的形状并证明你的结论。六、课后反思：29.1.2几何问题的处理方法（二）【教学目标】： 使学生理解推理证明是判断猜想正确与否的重要手段，明确推理证明所要依据的公理，掌握证明的方法，培养学生逻辑推理能力。【重点难点】：重点：推理证明的方法和学生逻辑推理能力的培养。难点：学生逻辑推理能力的培养。【教学过程】：一、理解为何需要推理证明 同学们想一想，我们是如何知道三角形内角和等于180呢?当时我们通过画不同的三角形，测量出它们的内角，然后算得各个三角形的三个内角和为180，或将一个三角形的三个内角拼在一起(如图(1)，发现三角形的三个内角的和筹于180。 用测量的方法能保证每次画出的三角形的内角和正好等于180吗?用观察的方法能保证三个内角拼成的角一定是平角吗?为了确保精确无误，人们发现以下证明的方法。二、如何证明一个命题 求证：三角形的内角等于180。 已知：如图(2)，任意ABC的内角为A、B、C。 求证：A+B+C180。 证明：延长线段AB到D，过B点作BEAC。 ACBE 2C(两直线平行，内错角相等) 1A(两直线平行，同位角相等) 又1+2+ABC180(平角的定义) A+ABC+C180(等量代换) 上面的括号里的内容是这一步的依据，所谓推理、证明讲究的是依据，这些依据从哪里来呢?三、推理证明的依据 逻辑推理需要依据，我们试图用最少的几条基本事实作为逻辑推理的最原始的依据。上面，学习了一些公理(事实)。 (1)一条直线截两条平行线所得的同位角相等。 (2)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 (3)如果两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边、或三边)分别对应相等，那么这两个三角形全等。 (4)全等三角形的对应边、对应角分别相等。 等式、不等式的有关性质以及等量代换也是逻辑推理的依据。 在以上这些基础上，用逻辑推理的方法去证明几何图形的有关命题，并将证得的可以作为进一步推理依据的真命题称为定理。凡是书上有写为定理的命题都可作为进一步推理的依据。四、练习证明命题 1、求证：n边形的内角和等于(n2)180。 老师画出上述图形，让学生完成证明过程。 2求证：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 证明一道命题，首先应依据题意画出图形，而后写出已知、求证，最后加以证明。 已知：如图，CBD是ABC的一个外角。 求证：CBDAC 证明：A+ABC+C180(三角形内角和定理) A+C180ABC(等式的性质) 又ABCCBD180(平角的定义) CBD180ABC(等式的性质) CBDA+C 由于上述命题也经常需要用来作为判断其他命题真假的依据，因此把上述命题也作为定理，在课本中如有特别黑体的命题，我们都可以把它当做定理使用。 练习：课本第33页的练习。五、课堂小结 通过本节课的学习，同学们认识了推理证明的必要性，知道了证明的方法和步骤，希望同学们把以前学过的公理，定理等复习一遍，牢记在心，这对今后的推理证明的学习有极大的帮助。六、作业课本第33页习题271的第1、2、3、4题。 补充作业： 1如图，ABCD，GE平分BEF，GF平分EFD。求证：G90， 2如图，F、C是线段BE上两点，BFCE，ABDE，BE，QRBE。求证：QR。3如右图，已知CD是ABC的外角ACE的平分线，BD平分ABC，请你猜想A与D之间的关系?并证明你的结论。七、课后反思：29.2.3几何问题的处理方法（3）【教学目标】： 使学生能够用推理证明平行四边形判定定理和性质定理，在证明这些定理的过程中，体会以前学过的定理不只是通过猜想、观察，比较得到，这些定理需要数学的严格推理论证，才能说明它们是否正确。【重点难点】： 重点：进一步掌握平行四边形的判定定理和性质定理，掌握这些定理的证明过程以及运用这些定理的解决问题。 难点：运用这些定理证明有关命题。【教学过程】：一、回忆以前学习过的平行四边形的性质和判定定理 1平行四边形的判定定理 (1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。如图，若ABCD，ABCD，则四边形ABCD是平行四边形。 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 如图，若ABCDADBC，则四边形ABCD是平行四边形。 (3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 如图，若BADDCB，ABCCDA，则四边形ABCD是平行四边形。 (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形。 如图，若OAOC，OBOD，则四边形ABCD是平行四边形。 2平行四边形的性质定理 (1)平行四边形的对边相等 若四边形ABCD是平行四边形，则ABCD，ADBC (2)平行四边形的对角相等 如图，若四边形ABCD是平行四边形，则ABCCDA，BADDCB。 (3)平行四边形的对角线互相平分 如图，若四边形ABCD是平行四边形，则OAOC，OBOD 以上这些定理，通过两种表达方式，使同学加深对定理的理解。二、选择部分定理进行证明 1已知：四边形ABCD中，ABCD，ABCD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，只要证明另一组对边平行，因此连结其中一条对角线，然后证明内错角相等。 证明；连结AC。 ABCD BAC=DCA(两直线平行，内错角相等) 在ABC和CDA中 ABCD DAC=DCA AC=CA BCADAC(全等三角形的对应角相等) BCDA(内错角相等，两直线平行) 四边形ABCD是平行四边形 2已知：四边形ABCD是平行四边形。求证；ABCD，BCDA分析：要证明平行四边形的对边相等可以连结其中一条对角线，把平行四边形分成两个三角形，然后利用全等三角形对应边相等得出结论。 证明：连结AC 四边形ABCD是平行四边形 ABCD BAC=DCA(两直线平行，内错角相等) 同理BCA=DAC 在ABC和CDA中 BAC=DCA AC=CA BCA=DAC ABCCDA(ASA) 因此ABCD，BCDA(全等三角形的对应边相等)三、例题与练习例题：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，且AECF，求证：BFDE。(通过同学们讨论，而后老师给予归纳，证明) 证明；四边形ABCD是平行四边形 ABCD ABCD AECF BEDF 四边形BEDF是平行四边形，(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) BFDE 虽然这道题目并不难，但老师可以通过对这道题详细分析、讲解，使同学们可以对平行四边形的所有判定法则做更深刻的理解，让同学们进一步掌握运用定理解决问题的方法。 练习： 1求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 2求证：平行四边形的对角线互相平分。四、小结 1总结平行四边形的判定定理和性质定理。 2能应用这些定理证明一些相关命题。五、作业（略） 补充作业：1如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F点在对角线AC上，且AECF，求证：DEBF。 2如图，已知：在平行四边形ABCD中，BE、DF分别是ABC、CDA的平分线，求证：BD和EF互相平分。 3如图，在平行四边形ABCD中，B的平分线交CD的延长线于E。 (1)求证，C的平分线垂直平分BE。(2)若平行四边形ABCD的周长为30cm，DE3cm，求平行四边形ABCD的各边长。六、教学反思：29.2反证法教学目标：1.使学生初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本方法.2.培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力.教学重点：反证法证题的步骤.教学难点：理解反证法的推理依据及方法.教学方法：讲练结合教学.教学过程：提问：师：通过预习我们知道反证法，什么叫做反证法？生：从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法.师：本节将进一步研究反证法证题的方法，反证法证题的步骤是什么？生：共分三步：（1）假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确.师：反证法是一种间接证明命题的基本方法。在证明一个数学命题时，如果运用直接证明法比较困难或难以证明时，可运用反证法进行证明。例如：在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,如果C=90，a、b、c三边有何关系？为什么？解析：由C=90可知是直角三角形，根据勾股定理可知a2 +b2 c2 二、探究问题：若将上面的条件改为“在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,C90”，请问结论a2 +b2 c2成立吗？请说明理由。探究：假设a2 +b2 c2，由勾股定理可知三角形ABC是直角三角形，且C=90，这与已知条件C90矛盾。假设不成立，从而说明原结论a2 +b2 c2成立。这种证明方法与前面的证明方法不同，它是首先假设结论的反面成立，然后经过正确的；逻辑推理得出与已知、定理、公理矛盾的结论，从而得到原结论的正确。象这样的证明方法叫做反证法。三、应用新知例：在ABC中，ABAC,求证：B C证明：假设，B C则ABAC这与已知ABAC矛盾假设不成立B C小结： 反证法的步骤：假设结论的反面不成立逻辑推理得出矛盾肯定原结论正确例2已知：如图有a、b、c三条直线，且a/c,b/c. 求证：a/b证明：假设a与b不平行，则可设它们相交于点A。 那么过点A 就有两条直线a、b与直线c平行，这与“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行矛盾,假设不成立。 a/b.小结：根据假设推出结论除了可以与已知条件矛盾以外，还可以与我们学过的定理、公理矛盾例3 求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60。已知：ABC , 求证：ABC中至少有一个内角小于或等于60证明： 假设ABC中没有一个内角小于或等于60则A60,B60,C60A+B+C60+60+60=180即A+B+C180这与三角形的内角和为180度矛盾假设不成立ABC中至少有一个内角小于或等于60例4试证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行.（学生完成，教师引导）已知： 求证： 证明：假设 ，则可设它们相交于点A。那么过点A 就有 条直线与直线c平行，这与“过直线外一点 ”。矛盾,则假设不成立。 。三、课堂练习：课本四、课时小结本节重点研究了反证法证题的一般步骤及反证法证明命题的应用。对于反证法的熟练掌握还需在今后随着学习的深入，逐步加强和提高。五、课后作业：课本六、板书设计 29.2 反证法1.反证法证明命题的步骤。2.反证法应用：例题。小结：七、教学反思：第1课时教学内容：抽样调查的意义教学目标：知识与技能目：（1） 了解普查和抽样调查的区别及应用（2） 了解总体、个体、样本、样本容量的含义（3） 了解选取有代表性的样本对总体估计的作用（4） 掌握抽样调查选取样本的方法过程与方法目标：经历研讨具体实例的过程，明了开展抽样调查时需要注意的事项，体会抽样调查方法的科学性。情感与态度目标：初步认识统计的意义，了解统计在生活中的作用教学重点：总体、个体、样本、样本容教学难点：抽样调查选取样本的方法教学过程：一、创设情境，导入新课 利用课本中提出的三个问题导入新课，这是一个比较实际的问题同学们很容易理解，也容易展开讨论 (营造开放的讨论场面，引导学生讨论并发现问题)二、合作交流，探求新知第一个问题同学们很容易回答，并且很快把表中的内容填好。第二个问题稍难一些，因为抽的家庭太多了，不过利用2000年第五次人口普查的知识，我们是可以回答的。第三个问题最难回答，为什么呢？因为全国人口普查的工作量极其大，我国今后每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国1人口的抽样调查。即只是研究约1300万人口，然后对这部分人进行调查。从而得出一个估计的答案。三、总结归纳我们把要考察的对象的全体叫做全体，把组成总体的每一个部分个体叫做个体。从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量。 例如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄，符合这一条件的所有北京市的公民的年龄就是一个个体。 普查是通过总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。四、典型例题讲解 例1 为了了解新课程标准实施后某九年级400名学生应用数学意识和创新意识能力的提高情况，进行一次测验，从中抽取了50名学生的成绩，在这个问题中：（1） 采用了哪种调查方式？（2） 总体、个体、样本、样本容量是什么？分析：调查方式有普查和抽样调查，本题中抽取了50名学生的成绩，因此采用了抽样调查的方式。例2 为了了解2000台空调的使用寿命，从中抽取了20台做连续的运转实验，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？解：所要了解的2000台空调的使用寿命的全体是总体。每台空调的使用寿命是个体。抽取的20台空调的使用寿命是总体的一个样本。样本容量是20五、 学以致用，体验成功自己独立完成课本92页练习题六、 课堂小结 总体、个体、样本、样本容量作业：P99 1、2（完成在书上）板书设计：抽样调查总体个体样本样本容量例1例2课后反思：第2课时教学内容：从部分看整体教学目标：知识与技能：了解从部分看总体的意义和方法，学会合理的选择样本过程与方法：经历由部分看总体的学习全过程，体会选取代表性的样本对正确估计总体的重要性。情感态度与价值观：培养学生交流协作精神及言语表达能力，体会部分看整体的作用。教学重点：利用从部分看整体的知识，解决数学实际问题。教学难点：能够正确的判断选择的样本是否合理教学过程：一、 导入新课 这里有一个大布袋，里面装着许多的乒乓球。如果无法把所有的乒乓球都倒出来数，那么你们还有其他的办法估计布袋中共有多少个乒乓球吗？ 学生在小组内展开了讨论 可是方法有限，很难二 、 新课讲解 这个时候教师介入了，引导大家解决问题，让学生看课本93页。解决的方法，取出10个球，在每个球上做个记号，以示它们已经被取出过。将这10个球全部放回袋子中，在将布袋中的球搅匀，然后第二次从布袋中取出一部分球，例如15个，检查这15个球中有几个是曾经被取出过的，假如说检查发现当中有2个是做过标记的，那么根据以下的近似关系：布袋中有标记的球的数目布袋中球的数目第二次取出的球的中有标记的球的数目第二次取出的球的数目就可以估计出布袋中球的数目15102=75受了这个题目的启发，同学们可以做下面这个题，例1 为了估计池塘里鱼的数目，我们可以采用如下的方法：第一次捕捞一网鱼，一共捕捞20条鱼，把他们全部做上标记，第二次捕捞了三网，一共捕捞了54条鱼，其中有三条鱼身上有标记，问这个鱼塘中一共有多少条鱼？分析：按照上面我们总结的结论方法，很容易求出池塘中有360条鱼。例2 要了解喜欢足球的学生人数占全年级总人数的百分比，在足球场上向30名同学做调查，这样的一个样本可不可以考察总体？解决这个问题时我们要注意以下几点：（1） 选取的样本不能太小；（2） 防止太大的“盲目性”；（3） 样本要具有代表性；答：这样的样本太小、太特殊，不具有代表性三、 课堂知识练习1、 判断下面抽样调查选取的样本是否合适（1） 检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况，先随机抽取若干箱，再在抽取的每箱中，随机抽取1-2瓶检查。（2） 通过网上问卷调查方式，了解百姓对央视春节晚会的评价。（3） 调查某市中小学生学习知识负担的状况，在该市每所中小学选取一名学生，进行问卷调查。（4） 教育部为了调查中小学乱收费情况，调出了某市所有的中小学生。2、 拓展创新题 某住宅小区6月份随机抽取调查了该小区6天的用水量（单位：吨），结果分别是30、34、32、37、28、31，那么估计该小区6月份（30天）的总的用水量是多少吨？3、 探究性问题 一不透明的塑料袋里放入了一些小球，小红从中摸了两次结果发现都是红球，因此小红说这个袋中都是红球，而小明从中摸了两次后，摸到了一红一白两球，因此，小明说这个袋中红球和白球各占50，你认为他们的话对吗？为什么？四、课堂小结五、作业p99 3、4、5（完成在书上）从部分看整体例1例2探究思考课后反思：30.2.1简单的随机抽样【教学目标】：使学生了解简单的随机抽样的操作过程，理解简单的随机抽样的含义，能用随机抽样的方法从总体中抽取样本。【重点】：用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本。【难点】：用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本。【教学过程】：一、用例子说明有些调查不适宜做普查，只适宜做抽样调查例1：妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟了。例2：环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。例3：农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害。例4：某部队要想知道一批炮弹的杀伤半径，会随意地从中选取一些炮弹进行发射实验，以考察这一批炮弹的杀伤半径。以上的例子都不适宜做普查，而适宜做抽样调查。二、如何从总体中选取样本1、什么是简单的随机抽样上面的例子不适宜做普查，而需要做抽样调查，那么应该如何选取样本，使它具有代表性，而能较好地反映总体的情况呢？要想使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个性，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样2、用简单的随机抽样方法来选取一些样本。假设总体是某年级300名学生的数学考试成绩，我们已经按照学号顺序排列如下：97 92 89 86 93 73 74 72 60 98 70 90 89 90 91 80 69 92 70 64 92 83 89 93 72 77 79 75 80 93 93 72 87 76 86 82 85 82 87 86 81 88 74 87 92 88 75 92 89 82 88 86 85 76 79 92 89 84 93 75 93 84 87 90 88 90 80 89 72 78 73 79 85 78 77 91 92 82 77 86 90 78 86 90 83 73 75 67 76 55 70 76 77 91 70 84 87 62 91 67 88 78 82 77 87 75 84 70 80 66 80 87 60 78 76 89 81 88 73 75 95 68 80 70 78 71 80 65 82 83 62 72 80 70 83 68 74 67 67 80 90 70 82 85 96 70 73 86 87 81 70 69 76 68 70 68 71 79 71 87 60 64 62 81 69 63 66 63 64 53 61 41 58 60 84 62 63 76 82 76 61 72 66 80 90 93 87 60 82 85 77 84 78 65 62 75 64 70 68 66 99 81 65 98 87 100 64 68 82 73 66 72 96 78 74 52 92 83 85 60 67 94 88 86 89 93 99 100 79 85 68 60 74 70 78 65 68 68 79 77 90 55 80 77 67 65 87 81 67 75 57 75 90 86 66 83 68 84 68 85 74 98 89 67 79 77 69 89 68 55 58 63 77 78 69 67 80 82 83 98 94 96 80 79 68 70 57 74 96 70 78 80 87 85 93 80 88 67 70 93。用简单抽样的方法选取三个样本，每个样本含有5个个体，老师示范完成了第一个样本的选取，请同学们继续完成第二和第三个样本的选取。第一个样本：随机数（学号）11125416794276成绩8086669167第二个样本：随机数（学号）成绩第三个样本：随机数（学号）成绩课堂活动：用简单的随机抽样方法从300名学生的数学成绩的总体中选取两个样本，每个样本含有20个个体。第一个样本：随机数（学号）成绩第二个样本：随机数（学号）成绩同学们从刚才的活动中可以体会到，抽样之前，同学们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够预先预测结果的特性叫做随机性。所以统计学家把这种抽样的方法叫做随机抽样。三、小结本节课我们学习了什么是随机抽样，如何从总体中随机选取一些样本，通过对这些样本的研究，可以反映总体中的特性。四、作业：课本P108习题30.2的第1、3题。五、板书设计：简单的随机抽样例1例2例3探究思考与思考六、课后反思：30.2.2抽样调查可靠吗【教学目标】： 通过样本抽样，绘频数颁布直方图，计算样本平均数和标准差使学生认识到只有样本容易足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才可靠，体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体。【重点】：重点：通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和标准差并与总体的频数分布直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论。【难点】：难点：通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和标准差并与总体的频数分布直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论。【教学过程】：一、复习上节课的内容在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠。二、新课1、用例子说明样本中的个体数太少，不能真实反映的特性。让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠。上一节中，老师选取的一个样本是：随机数（学号）11125416794276成绩8086669167它的频数分布直方图、平均成绩和标准差分别如下：另外，同学们也分别选取了一些样本，它们同样也包含五个个体，如下表：随机数（学号绩7873766975随机数（学号）901678627554成绩7286838282同样，也可以作出这两个样本的频数分布直方图、计算它们的平均成绩和校准差，如下图所示：样本平均成绩为74.2分，标准差为3.8分样本平均成绩为80.8分，标准差为6.5分从以上三张图比较来看，它们之间存在明显的差异，平均数和标准差与总体的平均数与标准差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总体的特性，是不可靠的。以下是总体的频数分布直方图、平均成绩和标准差，请同学们把三个样本的频数分布直方图、平均成绩和标准差与它进行比较，更能反映这样选取样本是不可靠的。2、选择恰当的样本个体数目下面是某位同学用随机抽样的方法选取两个含有40个个体的样本，并计算了它们的平均数与标准差，绘制了频数分布直方图，具体如下：样本平均成绩为75.7分，标准差为10.2分样本平均成绩为77.1分，标准差为10.7分从以上我们可以看出，当样本中个体太少时，样本的平均数、标准差往往差距较大，如果选取适当的样本的个体数，各个样本的平均数、标准差与总体的标准差相当接近。）三、课堂练习 请同学们在300名学生的成绩中用随机抽样的方法选取两个含有20个个体的样本，并计算出它们的平均数与标准差，绘制频数分布直方图，并与总体的平均数、标准差比较。四、小结一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小。五、作业：补充作业：练习册六、板书设计：抽样调查可靠吗例探究思考与思考七、课后反思：30.