《勾股定理》复习课习题（试卷+二维码）.doc

勾股定理复习 授课者:李惜珠一课前练习：1.三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是:_ 2.已知ABC中，BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_三角形, _是最大角.3若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（） A、211 B、346 C、51213 D、4674.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_5.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的中线为_6.如图，已知OA=OB=2，BC垂直于OA,那么数轴上点C所表示的数是_.O7.小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出旗杆的高吗？ 二知识点归纳：1勾股定理：直角三角形中_ 的平方和等于 的平方即：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么 几何说理格式 在Rt ABC中， C=90,BC2+AC2=AB22、使用勾股定理的条件： 3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形(c边所对的角为直角)几何说理格式4.勾股定理的逆定理经常有哪些作用?三复习课内容（1）方程思想：1. 在RtABC中，C=90，若ab=34，c=10，则a= _ ， b=_2.矩形ABCD如图折叠,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10,求折痕AE的长.3.如图，已知在ABC中，C=90，D为AC上一点，AB=，BD=3， AD=1，求CD的长。 扫扫二维码，看看完整的解答过程或者查看公众号“初中数数乐”6月6日推送的题目。方程思想归纳：在直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：利用勾股定理列方程。（2）转化思想：1.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是( ) ( 取3） A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 2. 如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是_AB转化思想归纳：1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。挑战自己，扫一扫练练提高性题目（3）分类讨论思想：1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,x,则x2= 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高AD=8,则BC的长度=_.3.等腰ABC的腰长为10cm, ABC的面积为30cm ，则底边长_.这题目有难度，扫一扫，再回顾课堂老师的讲解分类思想归纳：1.在直角三角形中，已知两条边,不知道是直角边还是斜边时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图（如三角形是锐角三角形还是钝角三角形），应分类讨论避免遗漏另一种情况。四.课堂小结：我的收获有：_五.作业布置:1、如图是一个三级台阶，它每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_2、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求C