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第四章系统动力学模型 什么是系统动力学 系统动力学又称系统动态学 SystemDynamics 简称SD 系统动力学的理论基础 反馈控制理论 系统动力学的技术手段 计算机技术 系统动力学的研究对象 擅长研究复杂社会经济大系统 系统动力学的研究方法 从系统内部微观结构入手 建立SD数学模型 运用计算机技术 并按时间步长 足够小 法模拟上机运行 根据前一时刻系统状态 估算出下一时刻系统状态 一步步展现系统动态演变过程 系统动力学模拟时间可长可短 尤长为好 尤其适用中长期预测预报 这一特性对具有大惯性的社会经济系统的模拟尤为珍贵 系统动力学探讨的问题具备的特征 第一 动态第二 反馈 系统动力学研究问题的基本阶段 问题定义模型概念化模型数学表达仿真评价政策分析 模型的表示方法 因果关系图 因果链 反馈回路 综合 因果关系图 例1 建立牧场 种草与养羊 的多种经营的因果关系图要素 养羊 羊总数 羊繁殖率 羊死亡数种草 草总数 草繁植率 草消亡数因果关系图 因果关系图简洁明了地反映了要素之间的因果反馈回路关系 但 10 不足以反映物质链和信息链的差别 20 也不能反映出物质的积累值和积累效应变化快慢的区别 流图能反映出物质的积累值和积累效应变化快慢的区别 注意 2 流图 流图确定反馈回路中变量状态发生变化的机制 明确表示系统各元素间的数量关系 反映物质链与信息链的区别 能够反映物质的积累值及积累效应变化快慢的区别 1 物质链与信息链物质链 系统中流动的实体 连接状态变量是不使状态值变化的守恒流 物质链符号表示 要素A 要素B 信息链 连接状态和变化率的信息通道 是与因果关系相连的信息传输线路 信息链符号表示 AO B 状态变量 又称流位 x 描述系统物质流动或信息流动积累效应的变量 表征系统的某种属性 有积累或积分过程的量 绝对量 位移 微积分中的积分量等 2 状态变量与决策变量 决策变量 又称流率 r 描述系统物质流动或信息流动积累效应变化快慢的变量 其具有瞬时性的特征 反映单位时间内物质流动或信息流量的增加或减少的量 相对量 速度 微积分中的变化率等决策变量符号表示 注意 3 常数 描述系统中不随时间而变化的量 用表示 如 4 辅助变量 从信息源到决策变量之间 起到辅助表达信息反馈决策作用的变量 用表示 如 系统动力学的建模步骤 例1 建立 一阶库存管理系统 的系统动力学模型 并分析系统的动态趋势 例
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