一元二次方程复习课（1）导学案.doc

第二十一章一元二次方程复习(1)学习目标： 理解一元二次方程的概念及根的意义，掌握一元二次方程的基本解法，能根据方程特征，灵活选择适当的方法 解一元二次方程，建立知识体系. 学习重点：掌握一元二次方程的基本解法.学习难点：能根据方程特征，灵活的选择适当的方法解一元二次方程.项目设置知识点1 一元二次方程的概念及解法一元二次方程的概念只含有 个未知数，且未知数的最高次数是 的整式方程，叫做一元二次方程.它的一般形式是ax2+bx+c=0(a0).其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .一元二次方程的解使方程左右两边 的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的 .1、 已知下列方程（1）2x23=0 （2）2y23y1=0 （3）ay22yc=0 （4）（x1）（x3）=x25 （5）xx2=0（6） +x23=0 （7）1+x2=1xy 其中，是一元二次方程的有_。2、方程（2x1）（3x+1）=x2+2化为一般形式为_，其中a= _，b= _，c= _.3、已知方程(m-2)-(m+2)x+1=0是一元二次方程,则m的值是 .4、（2016河池）已知关于x的方程的一个根是1，则m= .5、（2010河北）已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为 _. 6、(2014白银) 一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a= _. .知识点2 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系根的判别式的定义关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式为 .判别式与根的关系(1)b2-4ac0一元二次方程 的实数根；(2)b2-4ac=0一元二次方程 的实数根；(3)b2-4ac0一元二次方程 实数根.根与系数的关系如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根分别是x1、x2，则x1+x2= ,x1x2= .1、（2016浙江省）一元二次方程根的情况是（ ）A. 有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根2、（2015成都市） 关于x的一元二次方程kx2+2x-10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A. B. C. D.3、(2014昆明)已知x1，x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根，则x1x2等于( )A.-4 B.-1 C.1 D.4项目实施知识点3 一元二次方程的常用解法一元二次方程常用的解法（1） ；（2） ；（3） ；（4） 基本思想是 ；求根公式：一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式 1、解方程： （1） x2-3=0 （2）x27x0 （3） （4） 2、选择题（1）(2015重庆市） 一元二次方程的根是( ) A. , B. , C. , D. ,（2）(2016沈阳市） 一元二次方程的根是( ) A. , B. , C. , D. ,（3）(2016天津市） 一元二次方程的根是( ) A. , B. , C. , D. ,（4）（2012河北省） 用配方法解方程，配方后的方程是（ ） A. B. C. D. 3、解方程 (看谁做的又对又快！) （1）（2016兰州） （2）x26x+9=（52x）2 小结：解一元二次方程要根据方程的特点选择合适的方法解题，但一般顺序为： 方法 法 法或 法课堂小测1、(2014甘孜)一元二次方程x2+px-20的一个根为2，则p的值为( )A.1 B.2 C.-1 D.-22、(2013陕西)一元二次方程x2-3x=0的根是 .3、（2015烟台） 如果，那么x的值为（ ） A.2或-1 B.0或1 C.2 D.-14、(2014自贡)一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根5、(2014益阳