2 相似模型设计.ppt

第二章结构模型设计 结构试验对象 绝大多数是结构模型 它是按照原型的整体 部件或构件复制的试验代表物 而且较多地采用缩小比例的模型 试验模型分为缩尺模型和相似模型 缩尺模型 按缩小比例复制原型结构 规律应用于同类型结构 相似模型 按缩小比例复制原型结构的同时 要求满足荷载 材料等相似 试验数据根据相似条件直接应用原型结构 一 相似常数 S 模型量 原型量1 几何相似 原型和模型对应部分尺寸成比例 惯性矩相似常数 位移相似数 2 质量相似对动力学问题 模型与原型结构对应部分的质量成比例 质量相似常数 3 荷载相似 作用点和大小成比例 4 物理相似 要求模型与原型的各相应点的应力和应变 刚度和变形间的关系相似 泊松系数相似常数 5 时间相似常数对于动力问题 模型和原型需要在对应的时刻进行比较 要求相对应的时间成比例 时间相似常数 二 相似条件 模型和原型各相似常数之间的关系 方程式法 规律已知且可用方程表示 和量纲分析法 规律未知 原则 规律对原型和模型均成立 一 方程式法1 静力试验模型相似条件以悬臂梁为例说明确定方法 将上述三式用模型物理量和相似常数表示 有 仅当 才满足 这样 可以由模型试验获得的数据按相似条件推算得到原型结构的数据 即 如果考虑结构自重对梁的影响 则由自重产生的弯矩 应力和挠度为 同样可得相似条件 模型设计时 首先选择模型材料即确定SE 根据试验目的和试验条件确定模型大小即确定SL 再根据相似条件确定其他相似常数 等应力模型 假设模型与原型结构的应力相等 则 材料容重为原型材料的4倍 显然很难实现 常采用附加质量块来弥补 2 动力试验模型的相似条件 单自由度质点受地震作用强迫振动 其动力平衡微分方程为 按照结构静力试验模型的方法 同样可求得动力模型的相似条件 去微分符号 用mx t t除各项 同样可求得固有周期的相似常数 对于动力模型 还要求初始条件相似 二 量纲分析法 根据描述物理过程的物理量的量纲和谐原理 在物理方程中 等号两边的量纲必须相同或具有相同量纲的量才能加减 寻求物理过程中个物理量间的关系而建立相似条件的方法 1 量纲系统 1 两个基本量纲系统 绝对系统 L T F 工程系统 质量系统 L T M 2 导出量纲 基本量纲的组合3 无量纲系统 1 2 量纲分析法确定 1 列出研究问题的主要影响因素X1 X2 Xn 用一般函数表示为 f x1 x2 xn 02 用 定理确定 数 例1 简支梁静力相似 1 应力 影响因素 荷载P 跨度l 截面抗弯模量W和弯矩M f P M l W 02 定理确定 数式中 物理量个数n 5 其中基本量纲k 2 故独立 数个数 n k 3 函数表示函数f 1 2 3 0 函数一般形式 量纲矩阵 各物理量对应于每个基本量纲的幂数之和等于零 量纲和谐 矩阵 各物理量幂数矩阵 幂数矩阵中每一行幂数组成一个 数 3 原型和模型对应数相等 确定相似条件 例2 振动台动力模型 矩阵 数 动力模型各相似常数 三 模型设计 模型设计一般程序 l 根据模型种类 弹性模型和强度模型 选择合适的模型制作材料 SE 2 选择合适的方法 确定相似条件 3 根据已有试验条件和试验对象 确定模型的几何尺寸 即几何相似常数SL 4 根据相似条件 确定其它相似常数 5 绘制模型施工图 四 模型材料与制作 一 模型材料1 弹性模型 常用的模型材料有金属材料 例如钢 铜 铝合金等 塑料 例如有机玻璃 环氧树脂 PVC塑料等 石膏等 金属材料 常用的有钢材 铜 铝合金等 钢和铜可焊接 易于加工 而铝合金一般采用铆接 连接特性很难满足原型的要求 另外 金属材料的弹性模量比混凝土高 所以 模型的试验荷载大 动力试验时 时间缩比大 加速度大 2 塑料 环氧树脂 聚酯树脂 聚氯乙烯 有机玻璃等 优点 强度高而弹性模量低 容易加工 缺点 徐变较大 弹性模量受温度变化的影响较大 有机玻璃 用得较多 徐变较大 试验中应控制材料的应力 环氧树脂 浇注成型 环氧树脂的抗拉强度比抗压强度低 当应力较高时 应力一应变曲线呈现非线性 所以 在弹性模型中 应控制模型应力 3 石膏优点 容易加工 成本较低 泊松比与混凝土接近 弹性模量可以改变 其缺点是抗拉强度低 要获得均匀和正确的弹性模量较困难 石膏模型 可用石膏浆注人模具来制作 也可将石膏浇注成整块后进行机械加工 2 强度模型 应与原型材料相似或相同1 水泥砂浆制作钢筋混凝土板壳等薄壁结构的模型 其力学性能接近混凝土 但由于缺乏级配 应力一应变曲线较难与混凝土相似 目前用得较少 2 微粒混凝土按相似比缩小粒径的骨料进行级配 使模型材料的应力一应变曲线与原型相似 它的抗拉强度比要求值高 3 环氧微粒混凝土当模型很小时 可采用环氧微粒混凝土制作 骨料可采用水泥 砂等 但必须干燥 环氧微粒混凝土的应力一应变曲线与普通混凝土相似 但抗拉强度偏高 4 钢材一般采用同种材性的钢材 由于许多小尺寸的型材采用冷拉技术制作 应进行退火处理 5 模型钢筋细钢筋 镀锌铁丝 使用前 先要拉直 再退火 另外 表面应压痕 模拟螺纹钢筋 6 模型砌块一般采用按长度相似比缩小的模型砌块 对于混凝土小砌块和粉煤灰砌块 可采用与原型相同的材料 在模型模子中浇注而成 对于粘土砖 砖坯烧结或原型砖切割 二 模型制作 1 水泥砂浆 微粒混凝土 环氧微粒混凝土模型模板 一般采用有机玻璃做外模 泡沫塑料做内模 制作 一般采用置模浇注的方法制作 当无法浇注时 也可用抹灰的方法制作 但质量差 其强度一般只有浇注的50 且强度不稳定 2 砌体结构模型制作关键是灰缝的砌筑质量 一般要求模型灰缝的厚度在5mm左右 模型灰缝的饱满程度应与原型一致 3 钢结构及其他金属模型制作关键是材料的选取和节点的连接 无合适型材时 采用铁皮或铜皮加工焊接成模型型材 但应注