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10 5图形的全等 义务教育教科书 华师 七年级数学下册 观察下面的图形 从这三组图中你看出了什么 的每组图形中一部分经过平移 或翻折 或旋转 都能与另一部分重合 新知探究 全等图形 能够完全重合的图形称为全等图形 定义 定义 观察下图中的两对多边形 其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合 探究二 上面的两对多边形都是全等图形 也称全等多边形 两个全等的多边形 经过变换而重合 相互重合的顶点叫做对应点 相互重合的边叫做对应边 相互重合的角叫做对应角 五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1 对应边 ABA1B1 BCB1C1 CDC1D1 DED1E1 EAE1A1 对应角 A A1 B B1 C C1 D D1 E E1 全等于 全等图形的形状与大小都相同 性质 全等多边形的对应边 对应角分别相等 判断 边 角分别对应相等的两个多边形称为全等多边形 记作 ABC DEF 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形 性质 全等三角形的对应边 对应角分别相等 判断 如果两个三角形的边 角分别对应相等 那么这两个三角形全等 1 观察下面两组图形 它们是不是全等图形 为什么 全等图形的特征是 能够完全重合 两个图形形状相同 但大小不同 两个图形面积相同 但形状不同 它们不能重合 不是全等图形 探究三 1 如图 已知 ABC DCB AC 12cm DO 2cm 则OB B D A C 随堂练习 O 10cm 2 如图 ABD ACE AE 3cm AC 5cm 则CD cm 2 3 如图 ABD CDB 若AB 4 AD 5 BD 6 5 4 若 ABD 35 DBC 30 则 BDC A AB与CD有怎样的位置关系 BC CD 35 115 AB CD 4 如图所示 ABD CDB 下面四个结论中 不正确的是 A ABD和 CDB的面积相等B ABD和 CDB的周长相等C A ABD C CBDD AD BC 且AD BC C 5 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图 其中 1 2等于 A 150 B 180 C 210 D 225 B 6 已知 ABC沿着BC方向平移至 EFG 有 1 若 A 80 B 60 求 F的度数 2 若 B 60 E F 56 求 ACB的度数 A 7 如图 正方形ABCD中 点F在线段CD上运动 AE平分 BAF交BC边于点E 求证 AF DF BE A D B C E F G 总结 图形的全等 全等图形的定义 完全重合的两个图形 全等图形的性质 对应边 对应角相等 1 如图 ABC DBE AB DC DE的延长线交AC于点F 试说明DF AC 课后巩固 2 如图 已知ABC A
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