27.2.1相似三角形的判定（第一课时 平行线法）.docx

27.2.1 相似三角形的判定第1课时 平行线法教学目标知识技能：了解相似三角形的概念，掌握“平行线分线段成比例”的基本事实，经历“平行线判定三角形相似”的证明过程，掌握平行线判定三角形相似的方法，并在此基础上利用三角形的性质解决边和角的计算问题.数学思想与问题解决 1.从图形全等到图形相似，初步感知全等是相似的特殊情况，相似三角形是全等三角形的拓展与发展.2.正探究平行线判定三角形相似的过程中，经历利用平行线分线段成比例基本事实转化在三角形转化，提炼数学的划归思想.3.能根据平行线分线段判定相似三角形，能利用相似三角形性质解决边和角的计算问题.情感态度通过观察、测量、抽象平行线分线段成比例定理，培养学生动手能力和直觉思维，在探究平行线判定相似的证明过程中，培养学生合情推理的能力及他们合作交流，积极探索与实践的良好习惯.重点难点重点：掌握平行线分线段成比例的基本事实，利用平行线判定相似三角形，能利用相似三角形性质解决边和角的计算问题.难点：探究平行线判定相似三角形的方法.教学设计一、回顾旧知， 1.什么叫做相似图形？2.什么叫做比例线段？比例有哪些性质？3.相似多边形要满足哪些条件？相似多边形有哪些性质？二、 阅读课本 感受新知1.对应角_，对应边的比_的两个三角形相似.如果ABC,且ABC与的相似比为k,则与ABC的相似比为_.2.平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段_.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段_.3.平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原的三角形_.三、探究新知1.如图，已知，请分别度量在上截得的两条线段AB, BC和在上截得的两条线段DE, EF的长度, AB： BC与DE：EF相等吗？任意平移 ,(图1)再量度，AB, BC, DE, EF的长度,它们的比值还相等吗？ 总结：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截,所得到的_成比例.2.（1）如果把图1中两条直线相交，交点A刚落到上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ （2）如果把图1中 两条直线相交，交点A刚落到上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ ECBAD图2（2） 总结：推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),_.(1) 如图，在ABC中，DE/BC,DE分别交AB、AC于点D、E，ADEBC你能证明ADEABC吗？ADEBC(2) 如图，在ABC中，DE/BC,DE分别交BA、CA的延长线于点D、E，你能证明ADEABC吗？总结：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的_）相交，所构成的三角形与原三角形相似.四、应用新知例：1 如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD. ACFBDEcab练习：1. 如图，直线a/b/c，另两条直线分别交a、b、c于点A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，则（ ）A. BC:DE=1:2 B. BC:DE=2:3 C. BCDE=8 D. BCDE=62.如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D. mmACFBDEcabn第3题3.如图，已知直线a/b/c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=_.ABCDEF第2题4.如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：ODOAOEOB 五、归纳小结，布置作业课堂小结