《标准》与《大纲》教学内容的比较.doc

标准与大纲教学内容的比较(一) 内容表述及范畴的变化在知识技能领域，学生应当获得必要的数学基础知识、基本技能，同时要了解它们的来龙去脉，体会其中的思想方法。按现行的数学教学大纲更多地关注教师的教学行为，内容的表述方式更多地体现了原则性、规定性、刚性；按照课程标准，既关注教师的教学、更关注学生的学习，内容的表述方式更多地体现了指导性、启发性、弹性。课程标准中的内容标准部分，分必修和选修且有案例。课程内容关注学生的经验，增强课程内容与社会生活的联系。而现行的数学教学大纲中，只有教学内容的确定和安排以及教学要求等条文。(二) 关注方向与维度的变化现行的数学教学大纲，更多地关注学生在数学学科的知识、技能方面应该达到的要求；按照课程标准，则更多地关注学生通过课程内容的学习，在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面的发展。在情感、态度、价值观等方面，新课程提出：激发学生学习数学的兴趣、信心、锲而不舍的钻研精神；具有一定的数学视野，对数学有较为全面的认识，逐步形成批判性的思维习惯；新课程还提出：初步认识数学的应用价值、科学价值和人文价值，崇尚数学具有的理性精神和科学态度，欣赏数学的美学魅力，树立辩证唯物主义世界观。(三) 教学时数的变化新课程分类别设计了多样的、可供不同发展潜能学生选择的课程内容，以满足学生对课程的不同需求。学生根据高中数学课程标准做出不同选择后，与按现行大纲完成相应学业，在课时上与以往的大纲有比较大的变化。按照2002年大纲文科方向或直接就业学生最低要求：（必修+选修）共需324课时；理科方向学生最低要求：（必修+选修）共需368课时。按照新课程标准中建议的第一种选择（毕业最低要求）只要完成必修课系列：数学 15的修习，共需180课时。(四) 教学内容的变化下列诸表详细给出了数学课程教学内容的变化： 1新增的数学内容课程 教学内容 课时数 数学3（必修） 算法初步（含程序框图） 12 选修12 推理与证明 10 选修12 框图（流程图、结构图） 6 选修22 推理与证明 8 选修31 数学史选讲 18 选修31 信息安全与密码 18 选修33 球面上的几何 18 选修34 对称与群 18 选修35 欧拉公式与闭曲面分类 18 选修36 三等分角与数域扩充 18 选修42 矩阵与变换 18 选修43 数列与差分 18 选修46 初等数论初步 18 选修47 优选法与试验设计初步 18 选修48 统筹法与图论初步 18 选修49 风险与决策 18 选修410 开关电路与布尔代数 18 另外，新增的数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中，要求高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学建模、数学探究活动。 2删减的数学内容（原大纲的）课程教学内容课时数选修极限12 注：（1）原大纲的“极限”内容被删减，但该内容中的“数学归纳法与数学归纳法举例”在新课标中被安排在选修22“推理与证明”、选修45“不等式选讲”中。（2）以上可以看出，新课标新增许多教学内容，但这些内容绝大多数都是选修内容。同时，由于新课标对立体几何与平面解析几何的一些传统内容进行整合，对已进入高中课程的微积分等内容进行了重新的设计，这就使高中新课程内容不致面临课时的紧张，从而整个课程能在新课程计划的框架下顺利实施。3部分教学内容必修与选修的调整教学内容在原大纲中的情况 教学内容在新标准中的情况 统计：选修（选修I、选修II） 统计：必修（数学3）统计案例：选修（选修12，选修23） 简易逻辑：必修 常用逻辑用语：选修（选修11，选修21） 圆锥曲线方程：必修 圆锥曲线与方程：选修（选修11、选修21） 排列、组合、二项式定理：必修 计数原理：选修（选修23） 4部分教学内容知识点的增减 课程 教学内容 增加知识点 删减知识点 数学1 函数概念与基本初等函数I 幂函数 数学2 立体几何初步 三垂线定理及其逆定理（作为向量应用实例） 数学2 平面解析几何初步 空间直角坐标系 数学3 概率 几何概型 数学3 统计 茎叶图 数学4 基本初等函数II（三角函数） 已知三角函数值求角 数学4 平面上的向量 线段定比分点、平移公式 数学5 不等式 分式不等式 数学11数学21 常用逻辑用语 全称量词与存在量词 数学22 导数及其应用 微积分基本定理数学44 坐标系与参数方程 柱坐标系、球坐标系5、在部分原有教学内容中某些知识点所在位置的调整知识点原大纲中所在教学内容新课标中所在教学内容函数的奇偶性（必修）三角函数（数学1）函数概念与基本初等函数两点间的距离公式（必修）平面向量（数学2）平面解析几何初步简单线性规划问题（必修）直线和圆的方程（数学5）不等式反证法（必修）9（A）直线、平面、简单几何体（选修12）推理与证明（选修22）推理与证明数学归纳法（必修）研究性学习参考课题（选修）极限（选修22）推理与证明（选修45）不等式选讲6部分教学内容知识点的要求调整课程 教学内容 提高要求 降低要求 数学1 函数概念与基本初等函数1 分段函数要求能简单应用 反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数数学2 立体几何初步 仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求 数学3 统计 知道最小二乘法的思想 选修11选修21 常用逻辑用语 不要求使用真值表 选修11选修21 圆锥曲线与方程 对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道 选修11选修22 导数及其应用 要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。 选修23 计数原理 对组合数的两个性质不作要求 选修44 坐标与参数方程 对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求。 原大纲“理解圆与椭圆的参数方程”降为“选择适当的参数写出它们的参数方程”7、同一教学内容课时的变化原大纲新课标教学内容与性质课时教学内容与性质课时必修、选修课时增减（+、）集合、简易逻辑（必修）14集合（必修）常用逻辑用语（选修11、21）48（必修）10（选修）+8函数（必修）30函数概念与基本初等函数（必修）32（必修）+2三角函数（必修）46基本初等函数（三角函数）（必修）三角恒等变换（必修）解三角形（必修）1688（必修）14直线和圆的方程（必修）22平面解析几何初步（必修）18（必修）4圆锥曲线方程（必修）18圆锥曲线与方程（选修11）圆锥曲线与方程（选修21）1216（必修）18（选修）+12（选修）+16直线、平面、简单几何体9（A）（必修）直线、平面、简单几何体9（B）（必修）3636立体几何初步（必修）空间向量与立体几何（选修21）1812（必修）18（选修）+12不等式（必修）22不等式（必修）不等式选讲（选修45）1618（必修）6（选修）+18排列、组合、二项式定理（必修）18计数原理（选修23）14（必修）18（选修）+14统计（选修）9统计（必修）统计案例（选修12）1614（必修）+16（选修）+5概率（必修）12概率（必修）8（必修）4统计与概率（选修）14统计与概率（选修23）22（选修）+8研究性