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1 时间序列分析简介 西南交通大学数学学院 李裕奇 2 时间序列分析是随机数学的一个重要的应用分支 它是用概率论与数理统计方法去研究随机时间序列的一门科学理论 所谓随机时间序列 是随时间变化的 具有随机性的 且前后相互关联的动态数据列 简称为时间序列 时间序列分析的研究内容包括时域分析与频域分析 其中包括建立时间序列模型 参数估计 最佳预测和控制以及谱估计等理论与方法 特别对自回归模型 滑动平均模型 自回归及滑动平均模型等 3 一时间序列的定义 二时间序列的实例 1时间序列概念 4 顾名思义 时间序列是被观测到的依时间次序排列而又相互关联的数据序列 如按空间的前后次序排列的随机数据 或按其它物理量顺序排列的随机数据 均可看作时间序列 x1 x2 一时间序列的定义 一般的 一组有序的随机数据列均称为时间序列 时间序列实际上是按时间顺序取得的一系列观测值 如果获得数据的顺序被打乱 则这组数据就失去研究价值 如一天内的某只股票的价格 一个人一天内血压变动数据 5 例1 1从1950年到1981年 我国逐年的水产品总产量 这便是由32个数据组成的有次序的数据序列 将这一时间序列描绘在下图中 二时间序列的实例 6 从数据图中可以看出水产品总产量虽有波动 但总趋势是逐年增长的 例1 2化工生产过程的浓度读数 每2小时 17 016 616 316 117 116 916 817 417 117 016 717 417 217 417 417 417 017 317 216 817 1 7 易见 这组数据呈现出一种周期性的规律 8 例1 31971年到1972年咯杉机市臭氧每小时读数的月平均值为 以亿分之一计 1 791 922 252 92 383 383 383 212 582 421 581 211 421 963 042 923 583 334 043 923 082
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