2005级(下学期)期中考试卷解答.doc

2005级大学物理（下）期中考试卷 2006.11部分常数：真空介电常数o=8.8510-12 Fm-1、玻尔兹曼常数k=1.3810-23 JK-1、气体普适常数R=8.31 JK-1mol-1。一、 填空题（每空2分，共40分）1. 一容积为 10cm3 的电子真空器件，温度300K 时玻璃管内压强为0.67Pa。管内空气分子数为 1.61015 ，这些空气分子的平均平动动能的总和是 110-5J 。2. 若室内生炉子后温度从15oC升到27oC，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少的百分数为 4% 。3. 一定量的理想气体储于某一容器内，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向分量的平均值为 0 。4. 一绝热的封闭容器，用隔板分成相等的两部分，左边充有一定量的某种气体，压强为p；右边为真空，若把隔板抽去（对外不漏气），当又达到平衡时，气体的压强为 P/2 。PVabcT=const.d5. 一定量的理想气体从同一初态a开始，分别经ad、ac、ab过程到达具有相同温度的终态，其中ac为绝热过程，如图所示，则ab过程是 放热 过程，ad过程是 吸热 过程（填吸热或放热）。6. 等温膨胀 过程对物体加热而不致升高物体的温度； 绝热 过程不作任何热交换，而使系统的温度发生变化。7. 一个卡诺热机在两个温度一定的热库间工作时，如果工作物质体积膨胀得多些，它做的净功 多 些（填多或少），它的效率 不变 些（填高或低或不变）。+Q+Q2ROab8. 如图所示，真空中两个点电荷，带电量都为Q，相距2R，若以其中一点电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯面S，则通过该球面的电场强度通量Fe= Q/e0 ，高斯面上a、b两点（该两点为高斯面与两个点电荷连线的交点）的电场强度大小分别为Ea= 0 ，Eb= 5 Q / 18 p e0 R2 。9. 半径为r的导体球带电q，球外有一半径为R的同心球壳，其带电量为Q，则两球的电势差为 q / 4 p e0 r q / 4 p e0 R 。10. 把一个带电物体移近一个导体壳，那么带电体单独在导体壳的腔内产生的电场强度为零？ 否 （填是或否），导体壳腔内的电场强度为零？ 是 （填是或否）。11. 在真空中有两个相对的平行板，相距为d，板面积均为S，分别带电量+q和-q。两板之间的作用力为 q2 / 2 e0 S 。12. 一平行板空气电容器，极板面积S，间距d，充电至带电Q后与电源断开，然后用外力缓缓地把极板间距离拉开到2d。电容器电场能量改变量为 Q2 d / 2 e0 S ，此过程中外力所作的功为 Q2 d / 2 e0 S 。二、计算题（每题10分，共60分）1. 一无限长的均匀带电薄壁圆筒，截面半径为a，面电荷密度为s，设垂直于筒轴方向向外的矢径的大小为r，求其电场分布。解：电场具有柱对称性，取高为l半径为r的上下封底的圆柱面为高斯面，得 在筒内 在筒外 2. 两个同心的均匀带电球面，半径分别为R1=5.0cm，R2=20.0cm，已知内球面的电势为f1=60V，外球面的电势为f2=-30V。（1）求内、外球面所带的电量；（2）在两个球面之间何处的电势为零？解：（1）以q1和q2分别表示内外球所带电量，由电势叠加原理： 代入已知条件，解得： （2）由 可得 3. 为了测量电介质材料的相对介电常数，将一块厚为1.5cm的平板材料慢慢地插进一电容器，电容器的两平行板之间的距离为2.0cm。在插入过程中，电容器的电荷保持不变。插入之后，两板间的电势差减小为原来的60%，求电介质的相对介电常数量多大？解：设介质板插入后与电容器极板平行，则由于极板上电荷保持不变，在板间空气中的电场不变仍为E0，而介质中有电场减弱为E0/er 。这时两板间电势差为 可求得 4. 有N个粒子，其速率分布函数为 f (v)= a v / v0 ( 0 v v0 ) f (v)=a ( v0 v 2v0 ) f (v)=0 ( v 2v0 )（1）速率分布曲线并求常数a；（2）求粒子的平均速率。解：（1）速率分布曲线如图所示。由归一化条件（曲线下面积为1）f (v)aOv02v0v 得 （2）5. 2mol氢气在温度为300k时体积为0.05m3。经过（1）绝热膨胀；或（2）等温膨胀；或（3）等压膨胀，最后体积都变为0.25m3。试分别计算这三种过程中氢气对外做的功，在同一个图上画出这三个过程的过程曲线。 解：（1）经绝热过程 （2）等温膨胀 （3）等压膨胀 6A.（本题为55学时的同学必答题） 一理想气体开始于T1=300K，P1=3.039105Pa，V1=4m3，该气体等温地膨胀到体积为16m3，接着经过一等体过程而达到某一压强，从这个压强再经一绝热压缩就能使气体回到它的初态。设全部过程都是可逆的。（1）在PV图上画出上述循环；（2）计算每段过程和循环过程熵的变化（已知g=1.4）。 解：（1）如图所示 （2）等温膨胀 （3）等体过程 （4）绝热过程 （5）循环过程 6B. （本题为45学时的同学