三角形全等判定第一课时.doc

12.2.1 三角形全等的判定1教学设计 【教材版本：人教新版 授课时间：10月26日 授课教师：合肥三十五中 施小庆】【授课内容】 人教新版八年级上册P35-37页一、教材分析1.内容解析：三角形全等的判定是指三角形中的边、角满足什么条件可以推断两个三角形全等，三角形的性质和判定是研究全等三角形的两个重要方面根据全等三角形的定义，三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等本节主要探索能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等。为此构建了三角形全等条件的探索思路，即从“一个条件”“两个条件”“三个条件”分别进行探究，最后通过作图实验，概括出一种判定方法-“边边边” “边边边”判定方法的探索过程也为其他判定方法的探索提供了策略和思路2.教学目标：知识与技能：掌握三角形全等的“边边边”的条件；过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神情感态度与价值观：让学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验让学生体验数学来源于生活，又服务于生活的辩证思想3.教学重难点：教学重点: 构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法教学难点：寻求三角形全等的条件，运用“边边边”判定方法进行有关的证明时表达推理过程的规范4.教学方法：启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。5.学情分析：这节课是学了全等三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好，根据之前的学情、学好这一节课有把握。6.课前准备： 全等三角形纸片、三角板、二、教材过程1、温故引新，提出问题：师（1）全等三角形的定义？ （2）全等三角形有什么性质？ 生集体回答师导入例题：若AOCBOD，A与B对应，则线段AC与线段BD有什么关系？生学生回答（教师给予补充与评价）师上节课我们学习了全等三角形的定义与性质，今天我们学习全等三角形的一些证明方法？即三角形全等的判定。（教师板书）【设计意图：复习引入新知，让学生领悟定义、性质、判定的联系，体现数学学习的有效性与逻辑性。】2、探索发现，获取新知：师我们现在只能利用全等三角形的定义来说明三角形全等请问，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题1只给一个条件（一组边对应相等或一组角对应相等），两个三角形一定全等吗？（引导学生用身边的三角板做例子，得出结论，教师PPT展示补充）2给出两个条件对应相等，有几种可能的情况，每种情况下三角形一定全等吗？分别学生活动：分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流【设计意图：从身边例子入手，激发学生求知欲，体现数学来源于生活。构建三角形全等条件的探索路径，然后以问题串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题】师那么，给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？生四种可能即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边师在大家刚才的探索中，我们已经发现三角对应相等不能保证三角形全等下面我们就来探索三边对应相等的情况（引导学生举反例，无果后验证其正确性）教师板演做一个三角形与已知三角形三条边对应相等的尺规画法学生活动在预先准备好的纸片上做一个三角形与目标三角形三条边对应相等，剪裁下来验证是否重合，然后同桌、小组验证，得出共识小组展示结果，得出结论（教师补充，评价）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” （教师板书）师如何用符号语言来表达呢? （教师板书）【 设计意图：通过作图、剪图、比较图的过程。感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力】 3、应用新知，巩固提高：例1如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD师生共析要证ABDACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等，教师板演证明：因为D是BC的中点，所以BD=DC在ABD和ACD中 所以ABDACD（SSS）生活实践介绍：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的三角形的这个性质叫做三角形的稳定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的稳定性例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等例2如图，点B在线段AD上， AC=EB ，AB=ED，BC=DB 求证：BCDE 学生活动独立思考，举手，教师抽学生黑板板演，同桌补充，教师点评，共同提高【设计意图：运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性，体会证明过程的规范性】4、小结与作业布置：小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1） 本节课学习了哪些主要内容？（2） 探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？（3）“边边边”判定方法有何作用？【设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心-构建三角形全等条件的探索思路，以及判定三角形全等的“边边边”方法】作业布置必做题：