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一次函数的图象与性质的教学设计 杏南中学 赵娜教学目标：知识与技能：知道一次函数的图象是一条直线；会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象；能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质。过程与方法：通过结合函数图象揭示性质的教学，培养学生观察、比较、抽象和概括能力。情感态度与价值观：通过画函数的图象，培养学生的动手能力；2.培养学生用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。重点与难点：重点：一次函数的图象的画法及性质。难点： 选取适当两点画一次函数y=kx+b的图象；结合一次函数图象说出它们的性质。教学手段：用多媒体辅助教学，数形结合，直观生动地揭示函数性质，以突破难点，突出重点，同时可以增大教学容量，提高课堂教学效率。教学过程：一、复习：1.画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线2.概念：一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数。3.正比例函数图像特点及性质：y=kx图象经过象限增减性k0一、三象限 y随着x的增大而增大k0时，图象从左到右直线上升， y随着x的增大而增大； 当k0时直线y=kx+b可由直线y=kx向上平移b个单位得到，当b0，b0k0，b 0k0k0，b0经过象限一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四增减性y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少练一练：1.直线y=2x-3 与 x轴交点坐标为 ，与y 轴交点坐标为 ，图象经过第 、 、 象限，y 随x 的增大而 ，与直线y=2x+1的位置关系是 。2.猜想直线y=x+1、y=3x+1、y=-2x+1的位置关系？画图象验证你的猜想。教学反思： 本节课教师要向学生说明研究函数的基本方法是由解析式画图象，再由图象得出性质，最后反过来由函数性质研究其图象的其他特征。为此，这节课首先从学生已经认知的正比例函数和一次函数的概念出发，得出其定义式，以及两者特殊与一般的关系。启发学生选取“两点”画一次函数的图象。再让学生自己动手画图象，讨论取怎样的“两点”比较合适，并归纳总结出画一次函数的一般方法及规律，便于学生掌握与运用，这样可以较好的突破难点。接着，由一次函数图象的特殊形状，使学生更完整、灵活地理解与掌握一次函数的图象及性质。 这节课的知识容量较大，而且内容较难，为了能更好地帮助学生消化理解该知识，突破难点，为此我准备了多媒体课件。在教学过程中，我采用通过让学生亲自动手、动脑画图、测量及设计若干组“问题串”的方式，通过教师的引导，学生的分组交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标，收到了较好的效果。但还存在着不尽人意的地方，由于课的内容容量较大，对于有些知识点，如“随着X值的增大，Y的值分别如何变化？”，本应给学生更多的时间练习、讨论，以帮助理解消化该知识，但为了赶时
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