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文档简介

一 高阶导数及其运算法则 一阶导数 于是 例如 二阶导数的物理意义 Def 例1 例2 例3 逐阶整理法 例4 高阶导数的运算法则 1 2 Leibniz公式 其中 注1 比较二项式展开公式 记忆 注2 法则1 2成立的条件是 与 均存在n阶导数 例5 解 例6 解 注3 求复合函数 参数方程及隐函数等的高阶导数 仍是 重复应用一阶导数的法则 如 例7 解 例8 解 得 得 二 高阶微分 Def y f x 的各阶微分 一般地 即 对于复合函数 上述公式不成立 注意 1 求高阶微分时 若x是自变量 则由于dx是不依赖于x的任意的数 故关于x微分时 必须视dx为常数因子 若x不是自变量 而是某一变量的函数 如 3 求n阶微分实质上就是求n阶导数 2 例9 解 1 2 例10 解 三 小结 高阶导数的定义及物理意义 高阶导数的运算法则 莱布尼兹公式 n阶导数的求法 1 直接法 2 间接法
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