2.3 简支梁桥的计算.ppt

第三章混凝土简支梁桥的计算 第一节概述 桥梁工程计算的内容内力计算 桥梁工程 基础工程课解决截面计算 混凝土结构原理 预应力混凝土结构课程解决变形计算简支梁桥的计算构件上部结构 桥面板 主梁 横梁支座下部结构 桥墩 桥台 计算过程 第二节行车道板计算 一 行车道板的类型行车道板的作用 直接承受车轮荷载 把荷载传递给主梁分类单向板双向板悬臂板铰接板 二 车轮荷载的分布车轮均布荷载 a2 b2 纵 横 桥面铺装的分布作用轮压 三 有效工作宽度1 计算原理外荷载产生的分布弯矩 mx外荷载产生的总弯矩 分布弯矩的最大值 mxmax 设板的有效工作宽度为a假设可得 有效工作宽度假设保证了两点 1 总体荷载与外荷载相同2 局部最大弯矩与实际分布相同通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布需要解决的问题 mxmax的计算 影响mxmax的因素 1 支承条件 双向板 单向板 悬臂板2 荷载长度 单个车轮 多个车轮作用3 荷载到支承边的距离 2 两端嵌固单向板1 荷载位于板的中央地带单个荷载作用多个荷载作用 2 荷载位于支承边处t 板的厚度 3 荷载靠近支承边处ax a 2xx 荷载距离支承边的距离 3 悬臂板荷载作用在板边时mxmin 0 465P取a a1 2l0 规范规定a a1 2b a2 2H 2b 4 履带车不计有效工作宽度 四 桥面板内力计算1 多跨连续单向板的内力1 弯矩计算模式假定 实际受力状态 弹性支承连续梁简化计算公式 当t h 1 4时 跨中弯矩Mc 0 5M0支点弯矩Ms 0 7M0当t h 1 4时 跨中弯矩Mc 0 7M0支点弯矩Ms 0 7M0M0 按简支梁计算的跨中弯矩 2 考虑有效工作宽度后的跨中弯矩恒活载弯矩恒载弯矩3 考虑有效工作宽度后的支点剪力车轮布置在支承附近 2 悬臂板的内力1 计算模式假定铰接悬臂板 车轮作用在铰缝上悬臂板 车轮作用在悬臂端 2 铰接悬臂板活载恒载 2 悬臂板活载恒载 第二节主梁内力计算 一 恒载内力前期恒载内力SG1 主要包括主梁自重 计算与施工方法有密切关系 分清荷载作用的结构后期恒载内力SG2 桥面铺装 人行道 栏杆 灯柱 二 活载内力活载内力计算必须考虑最不利荷载位置一般采用影响线加载计算计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数通用计算公式 三 内力组合承载能力极限状态正常使用极限状态四 内力包络图沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线 二 汽车 人群荷载内力计算 一 桥面板与主梁分离式桥梁 汽车 人群 横向分布系数 杠杆原理法 基本假定 假定桥面板在主梁梁肋处断开 而当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑 适用范围 荷载位于支点截面双主梁桥桥面板与主梁分离式桥梁 二 横向分布计算原理 1 整体桥梁结构必须采用影响面加载计算最不利荷载 2 为简化计算 采用近似影响面来加载近似影响面纵横方向分别相似 3 加载过程 横向分布系数 相当于1 梁分配到的荷载 4 近似方法总结 内力横向分布转化为荷载横向分布 轴重 轴重与轮重的关系 各纵向影响线比例关系 5 近似方法的近似程度近似的原因 纵向各截面取相同的横向分配比例关系近似程度对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系跨中车轮占加载总和的75 以上活载只占总荷载的30 左右 荷载横向分布等代内力横向分布的荷载条件半波正弦荷载可满足上述条件 6 常用计算方法梁格法 杠杆原理法 偏心压力法 板系法 铰接板梁法 刚接梁法 梁系法 比拟正交异性板法 三 刚性横梁法 偏心受压法 将多梁式桥梁简化为由纵梁及横梁组成的梁格 计算各主梁在外荷载作用下分到的荷载1 基本假定 横梁刚性无穷大 忽略主梁抗扭刚度桥梁较窄时 B L 0 5 横梁基本不变形 适用范围有中横梁的跨中截面 且为窄桥 T形梁多箱梁 2 变形的分解 1 纯竖向位移2 纯转动 3 各主梁位移与内力的关系 1 竖向位移时的平衡2 转动时的平衡 4 内外力平衡 5 反力分布图与横向分布影响线 反力分布图选定荷载位置 分别计算各主梁的反力横向分布影响线选定主梁 分别计算荷载作用在不同位置时的反力 各主梁刚度相等 6 横向分布系数 在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载 7 本方法的精度边梁偏大 中梁偏小 8 考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法 竖向反力与扭矩的关系 转动时的扭矩平衡 四 铰 刚 接板 梁 法 1 基本假定 将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板 梁 各主梁接缝间传递剪力 弯矩 水平压力 水平剪力用半波正弦荷载作用在某一板上 计算各板 梁 间的力分配关系 2 铰接板法 假定各主梁接缝间仅传递剪力g 求得传递剪力后 即可计算各板分配到的荷载 传递剪力根据板缝间的变形协调计算 变位系数计算 横向分布影响线 各板块不相同时 必须将半波正弦荷载在不同的板条上移动计算各板块相同时 根据位移互等定理 荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同 位移互等定理板条相同 横向分布系数 在横向分布影响线上加栽 列表计算 刚度参数计算 为计算方便 对于不同梁数 不同几何尺寸的铰接板桥的计算结果可以列为表格 供设计时查用 半波正弦荷载引起的变形 3 铰接梁法 假定各主梁除刚体位移外 还存在截面本身的变形 与铰接板法的区别 变位系数中增加桥面板变形项 4 刚接梁法 假定各主梁间除传递剪力外 还传递弯矩 与铰接板 梁的区别 未知数增加一倍 力法方程数增加一倍 五 比拟正交异性板法 1 计算原理将由主梁 连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥 比拟简化为一块矩形的平板 求解板在半波正弦荷载下的挠度利用挠度比与内力比 荷载比相同的关系计算横向分布影响线 2 比拟原理 弹性板的挠曲面微分方程 内外力平衡 应力应变关系 应变位移关系 均质弹性板的挠曲微分方程 应力应变关系 应变位移关系 正交异性板 正交异性板的挠曲微分方程 比拟正交异性板挠曲微分方程 正交异性板的挠曲微分方程 比拟正交异性板的挠曲微分方程 比拟原理任何纵横梁格系结构比拟成的异性板 可以完全仿照真正的材料异性板来求解 只是方程中的刚度常数不同 3 横向分布计算 根据荷载 挠度 内力的关系 根据内 外力的平衡 位移互等定理 引入 Kki是欲计算的板条位置k 荷载位置i 扭弯参数 以及纵 横向截面抗弯刚度之比 的函数 已经被制成图表制表人Guyon Massonnet 本方法称G M法 查表 表中只有9点值 必须通过内插计算实际位置值 查表值校对 4 弯扭参数计算 抗弯惯矩计算必须考虑受压翼板有效工作宽度 抗扭惯矩计算必须区分连续宽板与独立主梁翼板 五 横向分布系数沿桥纵向的变化 对于弯矩由于跨中截面车轮加载值占总荷载的决大多数 近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同在电算中纵桥向可以采用不同的横向分布系数 对于剪力从影响线看跨中与支点均占较大比例从影响面看近似影响面与实际情况相差较大 计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化 六 汽车 人群作用效应计算 截面汽车 人群作用效应一般计算公式如下 对于汽车荷载 将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置 其计算公式为 对于人群荷载 计算公式为 计算支点截面剪力或靠近支点截面的剪力时 应另外计及支点附近因荷载横向分布系数变化而引起的内力增 或减 值 即 第三节横隔梁内力计算 一 横梁的作用与受力特点作用 加强结构的横向联系保证全结构的整体性 受力特点 受力接近与弹性地基梁影响面的正负纵向位置基本一致影响面值从跨中向端部逐渐减小 1 计算图式 二 刚性横梁法计算横梁 2 横梁内力影响线 3 作用在横梁上的计算荷载 按杠杆原理在两根横梁间分布 1 横梁内力影响线 三 刚接梁法计算横梁 刚接梁法计算出的梁接缝中的弯矩及为横梁弯矩 2 作用在横梁上的计算荷载 先将实际荷载展开成正弦级数再在两根横梁间积分 第四节挠度 预拱度计算 钢筋混凝土梁桥截面刚度采用0 85EcIcr 二 预应力混凝土梁桥对于不开裂的全预应力和A类部分预应力构件 B0 0 95EcI0 对于开裂的B类预应力构件 Mc