数学建模队员的选拔.doc

数 学 建 模 专业班级： 电气1013班 姓 名： 吴 迪 学 号： 311008001324 数学建模队员的选拔 摘要 本论文是为选拔数学建模队员，组建最佳数学建模团队设计数学模型，并求解。本论文主要用了层次分析法,对队员的能力进行多方面的分析，量化。并且根据队员的得分选出九个最佳队员。从九个队员中组三支参赛团队。最主要是使各个团队都能达到最优的成绩，给出最合理的选择。 对于这个问题本论文用了matlab与Excel进行求解，得出结论。 1.问题重述1.1 背景 一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。由于竞赛场地、经费等原因，不是所有想参加竞赛的人都能被录用。为了能够选拔出真正优秀的同学代表学校参加全国竞赛，数学建模教练组需要投入大量的精力，但是每年在参赛的时候还是有很多不如意之处：有的学生言过其实，有的队员之间合作不默契，影响了数学建模的成绩。 数学建模需要学生具有较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神，同时还要求思维敏捷，对建立数学模型有较好的悟性。下表列出了15个学生的部分信息，空白处为学生不愿意提供或未能了解的情况学生专业笔试班级排名听课次数其它情况思维敏捷机试知识面S1数学9622ABAS2电子信息936过计算机三级ABBS3机械924CDCS4机械82104上过建模选修课BBAS5数学823BCBS6电子信息8236ABDS7化工与材料8075CBBS8数学794考过程序员ABAS9电子信息78124学过MATLABACCS10电子信息775学过MATLABABBS11化工与材料766CABS12化工与材料742ACAS13计算机782BADS14计算机765ABAS15计算机666CBB1.2 问题 1选拔数学建模队员要考察学生的哪些情况？哪些素质是数学建模的关键素质，如何进行考察？2根据上表中信息，建立建模队员选拔的数学模型，从中选出9位同学，并组成3个队，使得这三个队具有良好的知识结构。3有的指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手，然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是否可取。 2.模型假设1. 假设所有队员的听课效果相同。2. 假设所有队员的课下学习数学建模的时间和效果相同。3. 假设所有队员的参赛状态相同。4. 假设队员组队之后合作默契程度相同。5. 假设各队的表现相互独立，不受其他团队的影响。6. 所考虑的条件中，没有了解情况的都视为0分。7. 最后教师评比客观公正。8. 凡是有其他条件的都按5分计。 3.符号说明M：各种指标权值Ni：各种指标不考虑比重时的得分Qi：各位学生的综合得分Pi：组队团队得分 4.模型分析对于问题一来说，要综合考虑学生的建模水平，并且按照水平高低，能力大小，从中选择九个队员，并且分为三个团队。三个团队在建模方面的各个水平应该是比较均衡的，并且能够在比赛中得到相对较好的成绩。下面我们考虑量化学生的建模水平。各种指标在建模中所占的权值为M，学生的各种条件的得分为N。则学生的综合得分为Q=。通过Q值可以判定学生的综合建模能力。对于问题二，在问题一的基础上。首先选出九个综合成绩最好的学生，这九个学生组成三个团队，三个团队的得分用以评定团队的实力。我们将团队的得分用各个队员的得分相加来表示即P=。对于题目中所说的有良好的知识结构，这个问题没有统一的标准，无法对各个学生进行量化，所以考虑问题时尽量使不同专业的学生分到同一组。对于问题三，按照我们所设计的模型进行判断，是很不合理的。此模型考虑的是数学建模的综合能力，而不是个别能力。按照此模型，我们判断一个学生建模能力是根据最终得分判断，而不是根据单项能力。 5.问题求解给出学生各项能力的权重如下： N M笔试成绩0.4班级排名0.05听课次数0.05其他情况0.1思维敏捷0.1机试成绩0.3知识面0.1Q=求解所得结果为学生S1S2S4S13S6S8S11S3S10Q47.2546.5041.5041.3041.1041.0540.9540.2540.05专业数学电子信息机械计算机电子信息数学化工与材料机械电子信息对同一专业的队员进行排序学生S2S6S10Q46.5041.1040.05专业电子信息电子信息电子信息学生S1S8Q47.2541.05专业数学数学学生S4S3Q41.5040.25专业机械机械计算机专业和化工与材料专业分别有一个学生，所以不用排序。根据该模型求解结果，分组情况如下组数第一组第二组第三组学生S2S8S4S6S1S13S10S3S11Q46.5041.0541.5041.1047.2541.3040.0540.2540.95专业电子信息数学机械电子信息数学计算机电子信息机械化工与材料P 6.建议 数学建模选拔组： 一年一度的数学建模大赛是大学里的重要赛事。大赛成绩不仅是一个学校数学教育水平的体现，更关系的学生数学能力的培养，关系到学校的荣誉。因此对于学校来说，数学建模大赛要求学校高度重视，并且选拔出优秀的数学建模队员，组成合理的参赛队伍，用以保证在大赛中取得好的成绩。 选拔数学建模队员要考虑队员的数学笔试成绩，队员的编程能力，和解决建模问题的能力。所以可以根据队员的这些能力进行选拔。选拔出相对能力较强的同学之后，学校要提供培养数学建模能力的机会。对于数学建模队员的培训也要从队员的数学知识，编程能力，建模能力方面进行培养。并且想要选出好的建模队员，这些队员必须是对建模充满兴趣，愿意为建模花费自己的时间和精力。所以建模课的签到情况是一个很重要的指标，我们必须考虑，所以每次建模课程都需要学生签到。不过我们也不能不考虑那些自学能力很强，不用上建模课，可以自己学好的同学。或者是部分同学有自己更重要的事儿，没时间上课。所以我们只把上课签到情况作为其中的一个指标，并且不能占太大的权重。建模队员的选拔最重要的还是能组成比较强的团队，可以应付各种建模问题，并且可以在建模大赛中取得好的成绩。所以就要求队员不但要综合能力强，最好还在某个方面有出众的能力，能在建模中的某个部分发挥自己的能力解决建模问题。同时在组队参赛时，最好能使队员之间优势互补，解决一个问题时能使各个队员都有所偏重，可以共同解决问题。对于老师的推荐，我们同样要考虑老师推荐是不是客观公正，是否实事求是。那些老师推荐的同学要首先进行一些建模方面的测试，根据测试结果决定是否选择这些同学。并且要对这些同学进行建模能力的培养，不能直接让其参加比赛。因为我们要考虑老师的主观臆断。在组队的过程中我们要尽量使所组成的团队在各个知识面上都有一定的了解，能建立各种各样的模型。所以在组队的过程中，我们尽量使不同专业的学生组成一个队。这样对于整体的建模能力是一个提高，可以使一个团队能够应对更多的建模问题，可以提高整个团队的建模成绩。同时我们不能选择那些只在一个方面有很高能力的学生，对于这些学生。我们的建模队员应该是对建模的各个方面的知识都有了解，可以独立解决一些简单的建模问题。那些只在某个方面能力很强的学生，对于建模的流程不是很了解，在与其他学生合作的过程中不能很好的帮助其他队员，对于团队的整体成绩的提高不如那些了解建模流程的队员。所以那些有某方面能力很强的学生要慎重考虑。希望我们的建议对于选拔好的数学建模队员有帮助。 7.附录Matlab求解过程A=96,2,0,10,22.5,10;93,6,5,10,22.5,7.5;92,4,0,5,7.5,5;82,4,5,7.5,22.5,5;82,3,0,7.5,15,7.5;82,6,0,10,22.5,2.5;80,5,0,2.5,22.5,7.5;79,4,5,10,22.5,10;78,4,5,10,15,5;77,5,5,10,22.5,7.5;76,6,0,5,30,7.5;74,2,0,10,15,10;78,2,0,7.5,30,2.5;76,5,0,10,22.5,10;66,6,0,2.5,22.5,7.5A = 96.0000 2.0000 0 10.0000 22.5000 10.0000 93.0000 6.0000 5.0000 10.0000 22.5000 7.5000 92.0000 4.0000 0 5.0000 7.5000 5.0000 82.0000 4.0000 5.0000 7.5000 22.5000 5.0000 82.0000 3.0000 0 7.5000 15.0000 7.5000 82.0000 6.0000 0 10.0000 22.5000 2.5000 80.0000 5.0000 0 2.5000 22.5000 7.5000 79.0000 4.0000 5.0000 10.0000 22.5000 10.0000 78.0000 4.0000 5.0000 10.0000 15.0000 5.0000 77.0000 5.0000 5.0000 10.0000 22.5000 7.5000 76.0000 6.0000 0 5.0000 30.0000 7.5000 74.0000 2.0000 0 10.0000 15.0000 10.0000 78.0000 2.0000 0 7.5000 30.0000 2.5000 76.0000 5.0000 0 10.0000 22.5000 10.0000 66.0000 6.0000 0 2.5000 22.50