14-4 狭义相对论的时空观.ppt

1 第十四章相对论 2 1 阅读 P271 P2882 书面作业 P297习题 14 14 14 17 14 20 14 243 预习 P301 P320 2 狭义相对论 第十四章第4节 相对论时空理论 3 爱因斯坦 20世纪最伟大的物理学家之一 1905年 1915年先后创立狭义和广义相对论 1905年提出了光量子假设 1921年获得诺贝尔物理学奖 还在量子理论方面有重要贡献 4 1905年 除去博士论文外 爱因斯坦连续发表了4篇重要论文 其中任何一篇 都够得上拿诺贝尔奖 3月 发表了解释光电效应的论文 提出光子说 5月 发表关于布朗运动的论文 间接证明了分子的存在 6月 发表 论运动媒质的电动力学 的论文 提出了狭义相对论 9月发表了有关质能关系式的论文 指出能量等于质量乘光速的平方E mc2 A 爱因斯坦1879年3月14日生于德国乌耳姆 1900年毕业于瑞士苏黎世联邦工业大学 1905年 爱因斯坦在科学史上创造了史无前例的奇迹 建立了狭义相对论 推动了整个物理学理论的革命 1955年4月19日在美国逝世 5 2005世界物理年纪念爱因斯坦狭义相对论诞生100周年与爱因斯坦逝世50周年 让物理走近大众 让世界拥抱物理 6 相对论的时空观念与人们固有的时空观念差别很大 很难被普通人所理解 人们都称赞爱因斯坦伟大 但又常常弄不懂这伟大的内容 这使人们想起英国诗人波谱歌颂牛顿的诗句 自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中 上帝说 让牛顿去吧 于是一切都成为光明 后人续写道 上帝说完多少年之后 魔鬼说 让爱因斯坦去吧 于是一切又回到黑暗中 机动目录上页下页返回结束 7 一同时的相对性 事件1 车厢后壁接收器接收到光信号 事件2 车厢前壁接收器接收到光信号 8 9 结论 沿两个惯性系运动方向 不同地点发生的两个事件 在其中一个惯性系中是同时的 在另一惯性系中观察则不同时 所以同时具有相对意义 只有在同一地点 同一时刻发生的两个事件 在其他惯性系中观察也是同时的 在S系 在系同时同地发生的两事件 10 结论 有因果关系的事情在任何惯性系关系顺序都不会改变 例在S系中观测杭州和北京在同一时刻出生了两个小孩 在S 系 如坐飞船 v接近光速 观测结果如何 又 一个生孩子的过程在不同惯性系的观测结果如何 飞船从杭州 北京 北京的小孩先出生 飞船从北京 杭州 北京的小孩后出生 讨论生孩子的过程 出生开始为P1 结束为P2 出生过程在任何惯性系都不会颠倒 但过程的时间间隔不同 1 从飞船上观测 11 二长度的收缩 标尺相对系静止 在S系中测量 在系中测量 12 固有长度 当时 固有长度 物体相对静止时所测得的长度 最长 洛伦兹收缩 运动物体在运动方向上长度收缩 长度收缩是一种相对效应 此结果反之亦然 13 例设想有一光子火箭 相对于地球以速率飞行 若以火箭为参考系测得火箭长度为15m 问以地球为参考系 此火箭有多长 解 固有长度 14 在S系 例一长为1m的棒静止地放在平面内 在系的观察者测得此棒与轴成角 试问从S系的观察者来看 此棒的长度以及棒与Ox轴的夹角是多少 设想系相对S系的运动速度 解 在系 15 运动的钟走得慢 三时间的延缓 16 系同一地点B发生两事件 在S系中观测两事件 时间间隔 17 固有时间 同一地点发生的两事件的时间间隔 时间延缓 运动的钟走得慢 固有时间 18 从狭义相对论的基本假设 可直接导出时间延缓效应 经历的时间 测量的时间 可导出测量时间为 注意光速不变性 19 例设想有一光子火箭以速率相对地球作直线运动 若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去10min 则地球上的观察者测得此事用去多少时间 运动的钟似乎走慢了 解 设火箭为系 地球为S系 20 狭义相对论的时空观1 两个事件在不同的惯性系看来 它们的空间关系是相对的 时间关系也是相对的 只有将空间和时间联系在一起才有意义 2 时 空不互相独立 而是不可分割的整体 3 光速c是建立不同惯性系间时空变换的纽带 3 时 1 时间延缓是一种相对效应 2 时间的流逝不是绝对的 运动将改变时间的进程 例如新陈代谢 放射性的衰变 寿命等 21 人类乘接近光速的光子火箭作星际旅行 无论目标有多远 乘客在旅途上花费的固有时间原则上可以任意短 在日常生活中时间延缓和长度收缩是完全可以忽略的 但运动速度接近光速时 这两种效应就变得非常重要 在高能物理的领域里得到大量的实验证实 22 子是1936年由安德森 C D Anderson 等人在宇宙线 中发现的 它可自发的衰变为一个电子和两个中微子 自发衰 变的平均寿命 子 地球上层大气中时 会形成丰富的 当高能宇宙射线质子进入 在离地面 高空产生的 设来自太空的宇宙线 子 可否在衰变前到达地面 已知 子相对于地球的运动速率为 粒子寿命内 S系运动距离 例 23 孪生子效应 孪生子佯谬 明明 亮亮 亮亮 亮亮 明明 究竟谁年轻 相对于惯性系转速越大的钟走得越慢 与孪生子效应一致 运动时间延缓的验证 1971年 两名美国科学家携带原子钟绕地球飞行 向东飞行的原子钟比静止在地面上的钟慢59纳秒 24 例一隧道长为 横截面高 宽 一列车固有长度为 当其以的速度通过隧道时 问 1 列车上观测者测得隧道尺寸有何变化 2 在列车上测 其头部进入隧道到尾部离开隧道需要多少时间 3 在地面上测呢 2 以列车为参考系 隧道相对列车运动的距离为 解 1 以列车为参考系 系 隧道的高 宽均不变 长度收缩 25 火车运动的距离为 二者测得的时间是不一样的 3 以地面为参考系 S系 火车长度为 26 例 一宇宙飞船相对地球以的速度飞行 一光脉冲从船尾传到船头 飞船上的观察者测得飞船长90m 地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出达到船头两事件的空间间隔为 A 90m B 54m C 270m D 150m 解设地球为S系 飞船为S 系 27 解法二 解设地球为S系 飞船为S 系 已知 28 例一门宽为 今有一固定长度为的水平细杆 在门外贴近门的平面沿其长度方向匀速运动 若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门 则该杆相对于门的运动速度至少为大 解 门为S系 杆为S 系 29 本章目录 14 0教学基本要求 14 1伽利略变换式牛顿的绝对时空观 14 2迈克耳孙 莫雷实验 14 3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式 14 4狭义相对论的时空观 选择进入下一节 14 6相对论性动量和能量 END 30 考虑到尾端的推进 应为 机动目录上页下页返回结束 注意用了光速不变性 31 第十四章相对论 2 1 阅读 P271 P2882 书面作业 P297习题 14 14 14 17 14 20 14 243 预习 P301 P320 32 例2一汽车原长 若速度 若速度 长度改变 问题练习 长度改变 33 一同时的相对性 事件1 车厢后壁接收器接收到光信号 事件2 车厢前壁接收器接收到光信号 34 S系 地面参考系 设S系中x1 x2两处发生两事件 时间间隔为 问S 系中这两事件发生的时间间隔是多少 35 系 车厢参考系 在一个惯性系同时发生的两个事件 在另一个惯性系是否同时 36 不同时 不同时 2 同地不同时 1 同时不同地 S系 S 系 37 同时 不同时 S系 S 系 38 结论同时性具有相对意义 沿两个惯性系运动方向 不同地点发生的两个事件 在其中一个惯性系中是同时的 在另一惯性系中观察则不同时 所以同时具有相对意义 只有在同一地点 同一时刻发生的两个事件 在其他惯性系中观察也是同时的 39 二长度的收缩 动尺变短 棒沿轴对系静止放置 在系中同时测得两端坐标 则棒的固有长度为 固有长度 物体相对静止时所测得的长度 40 问在S系中测得棒有多长 注意 在S系测量要求1 2同时 设在S系中某时刻t同时测得棒两端坐标为x1 x2 则S系中测得棒长l x2 x1 l与l0的关系为 41 长度具有相对意义 物体在运动方向上长度收缩 S 系的观测者认为S系的测量1 2不同时 2的读早了 1读数迟了 因此棒 长度 变短了 长度的测量和同时性概念密切相关 42 若棒放在S系 43 三时间的延缓 动钟变慢 44 发射光信号 接受光信号 时间间隔 系同一地点B发生两事件 45 在S系中观测两事件 46 固有时间 同一地点发生的两事件的时间间隔 时间延缓 运动的钟走得慢 47 在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔 测得的结果以固有时间最短 经典力学绝对时间概念只不过是狭义相对论的时间概念在低速情况下的近似 若 运动参考系中的时间节奏变缓了 包括一切物理过程 化学过程 乃至观测者自己的生命节奏都变缓 狭义相对论时间延缓效应是相对的 48 从狭义相对论的基本假设 可直接导出时间延缓效应 经历的时间 测量的时间 可导出测量时间为 注意光速不变性 49 例5设想一光子火箭以速率相对地球作直线运动 火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去10min 则地球上的观察者测此事用去多少时间 运动的钟似乎走慢了 解设火箭为系 地球为S系 50 狭义相对论的时空观 1 两个事件在不同的惯性系看来 它们的空间关系是相对的 时间关系也是相对的 只有将空间和时间联系在一起才有意义 2 时 空不互相独立 而是不可分割的整体 3 光速C是建立不同惯性系间时空变换的纽带 51 例7一短跑选手 在地球上以10s的时间跑完100m 在飞行速度为0 98c的飞船中的观测者来看 这选手跑了多长时间和多长距离 分析首先要明确 起跑是一个事件 到终点是另一个事件 这是在不同地点发生的两个事件 所以不能套用时间膨胀公式 应用洛伦兹坐标变换式来计算时间间隔 52 从这里可以看出 运用时间膨胀公式得到相同的结果 其原因是在本题中 解 53 这一条件不是任何时候都能满足的 但在地球这一有限空间内 是可以满足的 虽然这两事件并不同地 但可近似地套用时间膨胀公式 本题求距离 所以可以套用长度缩短公式 54 但如果本题要计算起跑和到达终点两个事件的空间间隔 空间间隔是负的 则 END