26.1.2反比例函数图象与性质（1）.doc

主备人：黎应求 审核人：骆国云 初三数学教学案 编号：140626.1.2反比例函数的图象和性质（1）【第一板块】考纲（课标）1、学会用描点法画反比例函数的图象。2、通过观察解析式、图表，发现反比例函数图象特征、归纳其性质，能简单地应用性质。【第二板块】预习内容1、反比例函数的一般表达式是 .2、描点法画函数图象的三个基本步骤是1、 2、 3、 .3、一次函数的图象是 。我们采用 画一次函数图象.【第三板块】学与讲活动一：回顾与反思一、我们研究了正比例函数的哪些方面？ 函数 正比例函数 解析式自变量x取值范围图象形状图象位置图象趋势变量变化趋势二、我们是如何研究正比例函数图象与性质的？1、画图象， 2、观察（图表）， 3、归纳性质. 三、反比例函数y= （k0） 的图象也会是一条直线吗？活动二：探究新知一、画图 例题1：在同一直角坐标系中，画出反比例函数（黑色笔画）与（红色笔画）的图象.解：列表表示几组x与y的对应值（填空）：xy=y=描点连线：以表中各对对应值为坐标，描出各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点，就得到函数y=与y=的图象.列表取点要注意：（1）取点不取0；（2）取点要对称；（3）取点要从小到大；（4）取点要尽量容易表示。描点时先找x再找y。连线：（1）线条要光滑 （2）不带勾，不相交。反比例函数的图象是:双曲线二、观察1、与，比较两个函数解析式，系数K的符号有什么特征？ 2、表格有何特征？ （1）自变量x取值有何特征？ （2）所得的点的坐标有何特征？3、图象有何特征？ （1）图象位置有何特征？ （2）图象走向有何特征？ （3）图象中变量x与y的变化趋势如何？ （4）你还发现什么？ 三、归纳：比较上面两个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：1.这两个函数的图象都有两支，形状叫做 ，并且两支关于坐标原点对称，关于直线y=x对称； 2.函数图象分别位于第 ，第 象限；3.在每一象限内，y随x的 而 .由此得到反比例函数y= (k0）时图象与性质：1.反比例函数图象都有两支，形状叫做 ，并且两支关于坐标原点对称，关于直线y=x对称；2.函数图象分别位于第 ，第 象限；3.在每一象限内，y随x的 而 .活动三：再探究分组探究反比例函数y= (k0）时图象与性质.例题2：在同一直角坐标系中，画出反比例函数（黑色笔画）与（红色笔画）的图象.（略）小组归纳：由此得到反比例函数y= (k0）时图象与性质：1.反比例函数图象都有两支，形状叫做 ，并且两支关于坐标原点对称，关于直线y=-x对称；2.函数图象分别位于第 ，第 象限；3.在每一象限内，y随x的 而 .由此得到反比例函数y= (k0）时图象与性质： (1)当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降， y随x的增加而减小;(2)当k0k0【第四板块】达标训练堂上练习：一：基础题：1、反比例函数中，自变量x的取值范围是 。2、写一个反比例函数的关系式，它的图象位于第二、四象限： 。3、反比例函数的图象是 ，它经过第 象限，在每个象限内y随x的增大而 ；4、反比例函数的图象是 ，它经过第 象限，在每个象限内y随x的增大而 ； 5、反比例函数在第一、三象限，则a的取值范围是 。6、反比例函数在第二、四象限，则a的取值范围是 。7、反比例函数，当a 时，函数在第一、三象限；当a 时，函数在第二、四象限。8、已知反比例函数的图象经过点A（1，4）。（1）这个函数的图象分布在哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？（2）B（3，4）点、C（2，6）