反比例函数的图象和性质的复习教学设计.doc

反比例函数的图象和性质的复习授课教师：福州亭江中学 黄英班级：9（1） 时间：2016/12/9指导教师：陈学琛一、教学目标1、知识与技能：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题.2、过程与方法：渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力.3、情感与价值观：让学生在学习和探究中，让同学们体会数形结合的乐趣，在合作交流中得到提升。二、教学重点：反比例函数的图像和性质的运用。三、教学难点：反比例函数的图像和性质的运用。四、教学方法：学案导学、学生探究五、教具准备：多媒体、尺规六、教学过程：复习探究1、 1. 反比函数的解析式为： 2、 反比例函数的图像性质（1）反比例函数图像的形状是 （2）反比例函数图像的位置是：当K 0时，位于 象限 当K 0时，位于 象限（3）反比例函数的增减性：当K 0时，在 ，y随x的 而 当K 0时，在 ，y随x的 而 （4）双曲线的图像的变化趋势与坐标轴 但 。（5）双曲线的图像的对称中心既是 对称，又是 对称，对称中心是 ，对称轴是 。3、若从反比例函数y=图像上的任意一点P(m,n)，作坐标轴的垂线段PA、PB，则垂线段与两坐标轴围成的矩形面积S= .活动一：探究讨论（在复习和引导后采取学生快速作答和板书的形式，通过自主讨论和实践操作，进行演练）11000米长跑比赛中，速度h关于时间t的函数的图像大致是（ ）2、当k0时，正比例函数y=kx与反比例函数y= 的大致图像是（ ） 3、若点（-2，）、 、 都在反比例函数的图象上，则的 ( )4、已知反比例函数的图像经过点A(2，6).(1)求出这个函数解析式，这个函数的图像分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(4，3、C(-2，-4)和D(2，5)是否在这个函数的图像上？解：(1)设这个反比例函数为y=，图象过点A(2，6)，6=.解得k=12.这个反比例函数的表达式为y=.k0,这个函数的图象在第一、三象限.在每个象限内，y随x的增大而减小.（2）把点B、C、D的坐标代入y=，可知点B、C的坐标满足函数关系式，点D的坐标不满足函数关系式，所以点B、C在函数y=的图象上，点D不在这个函数的图象上.5、如图是反比例函数y=的图象的一支，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a，b)和B(a，b)，如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？ 活动二、随堂小测：1.反比例函数y=的图象经过(3，-2)，则k的值为 .2.反比例函数y=的图象经过点(2，5)，若点(1，n)在反比例函数图象上，则n等于( )A.10 B.5 C.2 D.-63.下列各点在反比例函数y=-的图象上的是( )A.(-，-) B.(-，) C.(，) D.(，)4.在反比例函数y=的图象上有三点(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)，x1x20x3，则下列各式中正确的是( )A.y3y1y2 B.y3y2y1 C. y2 y1 y3 D.y1y3y2 5、 如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 . 拓展思维：如图，已知反比例函数y 与一次函数ykxb的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都