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1 2 2函数的表示法课题 分段函数 问题提出 某路公共汽车 行进的站数与票价关系如下表 此函数关系除了用列表法之外 能否用图象法和解析法表示 可以用图象法表示 也可以用解析法表示 分段函数 知识讲解 分段函数的定义 分段函数的表达式虽然不止一个 但它不是几个函数 而是一个函数 只是在定义域的不同范围上取值时对应法则不同 分段函数是普遍存在又比较重要的一种函数 如果函数y f x x A 根据自变量x在定义域A中不同的取值范围 有着不同的对应关系 这种函数通常称为分段函数 分段函数的定义域是各段上 定义域 的并集 其值域是各段上 值域 的并集 命题方向1 分段函数的图象与解析式 命题方向1 分段函数的图象与解析式 说明 1 由于分段函数在定义域的不同区间内解析式不同 因此画图时要注意区间端点处对应点的实虚问题 2 根据分段函数的图象求解析式时 首先求出每一段的解析式 然后写成分段函数的形式 命题方向2 分段函数的求值 说明 1 分段函数求值 一定要注意所给自变量的值所在的范围 代入相应的解析式求得 若题目含有多层 f 应按 由里到外 的顺序层层处理 2 如果所给变量范围不明确 计算时要采用分类讨论的思想 命题方向3 分段函数的方程和不等式 命题方向4 分段函数的应用 点评 3 可以作直线y 2与函数y f x 的图象交于
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