第5章 不确定性分析.ppt

第五章不确定性分析uncertaintyanalysis 2 为什么要做不确定性分析 很多数据是预测 估算出来的 因此具有不确定性 在项目真正实施时 相关数据是会有差异的 产生不确定性的原因 主观 资料不足 分析判断有误差 采用的预测或评价方法的局限性 测 估算的手段 数据采集方式的变化 客观 社会 政治 经济 生产技术 市场的变化 导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致 致使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性 给方案决策带来一定的风险 3 不确定性分析是研究技术项目方案中主要不确定因素 随机因素 发生变化时 对经济效益影响的一种分析评价方法 不确定性分析方法 盈亏平衡分析 可用于财务评价和风险评价 灵敏度 敏感性 分析 风险分析 特殊项目 4 Break Even AnalysisBEA分析法 5 1盈亏平衡分析 亦称损益分析 成本效益分析 量本利分析 通过技术项目方案的盈亏平衡点 分析各种不确定因素对经济效益的影响 5 成本效益分析 成本效益分析 Cost BenefitAnalysis 简称CBA 常被政策分析家用来评估一项公共投资是否符合经济效率 economicefficiency 的要求 也即从社会是一个整体 societyasawhole 的观点 来考虑 比较所有和计划相关的成本和效益 最后获得一个净效益最大化的计划供政府决策参考 6 成本效益分析 成本 效益分析方法的概念首次出现在19世纪法国经济学家朱乐斯 帕帕特的著作中 被定义为 社会的改良 其后 这一概念被意大利经济学家帕累托重新界定 到1940年 美国经济学家尼古拉斯 卡尔德和约翰 希克斯对前人的理论加以提炼 形成了 成本 效益 分析的理论基础即卡尔德 希克斯准则 代表货币与非货币两种效益的补偿差异之和为正 是实施任何项目的充分必要条件 也就是在这一时期 成本 效益 分析开始渗透到政府活动中 如1939年美国的洪水控制法案和田纳西州泰里克大坝的预算 60多年来 随着经济的发展 政府投资项目的增多 使得人们日益重视投资 重视项目支出的经济和社会效益 这就需要找到一种能够比较成本与效益关系的分析方法 以此为契机 成本 效益在实践方面都得到了迅速发展 被世界各国广泛采用 7 成本效益分析 兴起于30年代 罗斯福新政 用财务分析的方法来分析公共项目支出的效益 但由于财政支出的效益很多都不是直接的 甚至是无形的 如三峡 英海底隧道等 争议都很大 很多人认为这仅是为了鼓舞民心而不会得出成本 效益分析的结果 因此它只能作一参考 而财务分析则相对明确的多 企业财务分析是根据直接的成本效益而作出相应投资决策 而财政支出不仅有直接的成本 效益 还要考虑间接的成本效益 即对其它相关因素 如三峡工程对环境 旅游业的影响 8 衡量的标准 A 货币效益 能直接以货币形式来衡量其价值的效益和成本 B 非货币效益 难以以货币形式来衡量其价值的效益和成本 对于B 进行项目决策时就要依据社会福利标准 即资源配置如何达到最优 亦即福利的 帕累托最优 在达到这种状态前是 帕累托改进 的过程 帕累托认为是只有正效益的增长而无人受损 而后福利经济发展为 卡希准则 强调改进过程中正效益和部分受损并存 因此前者对后者进行补偿 使其达到原来的福利水平 前者付出一部分资金 也使其福利水平达到不低于以前 这样二者的总和仍是正的 所以符合社会福利增进的原则 使福利的标准灵活化且可操作 也是进行决策的重要因素 卡尔德 希克斯准则 是帕累托改进在公共计划决策中的具体应用 它指的是代表货币与非货币两种效益的补偿差异之和为正 是实施任何项目的充分必要条件 9 成本效益分析 成本效益分析包括效益分析 成本分析和方案评价 效益分析系统效益泛指系统的性能 完成任务的概率和可靠性等 在对各个备选方案进行效益分析时 需要对不同方案确定统一的效益尺度和效益值 效益值可以将不同属性的效益合并成一个效益值 例如用货币形式表示 也可以将不同属性的效益分别取值 或用一个函数来描述 10 成本分析 估算各备选方案的成本 系统的成本包括设计费用 制造费用和系统寿命周期内的使用和维修费用三部分 由于三部分费用消耗的时间不同 一般全部折算成某一时间的货币价值来比较 11 方案评价 方案评价有三条主要准则 各备选方案的效益相同 选取成本最低的方案为最优方案 各备选方案的成本相同 选取效益最大的方案为最优方案 各备选方案的效益和成本都不相同 选取效益与成本的比值最大的方案为最优方案 12 成本效益分析的步骤 对一项投资进行成本效益分析的步骤 1 确定购买新产品或一个商业机会中的成本 2 确定额外收入的效益 3 确定可节省的费用 4 制定预期成本和预期收入的时间表 5 评估难以量化的效益和成本 13 分析方法 常用的方法有效益成本比率法 图解法和向量表示法 效益成本比率法假设年利率不变 其值为r n年内累计的成本C可以用下式折算成贴现率为r的现值 式中K为设计制造费用现值 Ci为第i年的使用维修费用 14 效益成本比率法 系统效益的现值EP也可同样求出 然后算出效益成本比值EP CP 即可比较评价 方案的效益与成本也可折算成n年以后的终值ETV和CTV来进行比较评价 式中KTV为设计制造费用终值 设计制造费用在m年前投入 其数值为K 则KTV为K 1 r m n 效益成本比为ETV CTV 15 图解法 用图解法进行成本效益分析时 以成本为横坐标 以效益为纵坐标 或者以决策参数为横坐标 以成本和效益为纵坐标 在平面坐标图上将各备选方案的成本与效益绘成成本效益曲线 见图 比较方案时 根据评价准则从曲线上直观地得出结论 16 向量表示法 一个系统的效益往往是多方面的 例如 导弹系统的效益指标包括射程 命中率 可靠性等 在这种情况下 备选方案的效益可用效益向量来表示 Ei表示第i个方案的效益 当成本由多个项目的费用构成时 也可用向量类似地加以表示 然后 再用这些向量对方案进行比较评价 17 成本效益分析举例 某公司为了改善经营 打算购买一套商业智能软件 该公司用成本效益分析来判断此举是否正确 在成本方面有 软件的价格成本 雇用技术咨询人员安装和运行软件的成本 培训软件操作人员的成本 在效益方面有 提高了的业务流程 导致年度经营总成本下降 由于信息供给更为有效 公司决策更为科学 导致额外的现金流 由于使用现代化软件 员工士气得到提升 18 一 产品成本 销售收入和产销量的关系 c x 总成本 经营成本 F 年固定成本 cv x 变动成本 成本与产量的关系 收入与产量的关系 P 单价 R x 销售收入 x 产销量 19 二 单产品分析方法 设变动成本与产量成线性关系 盈亏平衡方程 V为单位变动成本或变动成本系数 解之 盈亏平衡方程的解xb称为盈亏平衡 产量 点 门槛值 断点 损益平衡点 20 图像分析 或BEPBreak Even Point 收益区 x产量 成本 收益 固定成本B Vx可变成本 B Vx总成本 Px销售收入 亏损区 xb 21 若盈亏平衡方程变形为 贡献毛益 偿付利润 图形更简单 期望产量可以是生产能力 但通常是预测的销量 这一点可能在xb左 右 其基础是生产能力 市场需求量 22 经营安全系数 率 S越高 即期望产量大于xb越多 经营越安全 项目风险越小 23 经营安全的判定 S值 10 以下10 15 15 20 20 30 30 以上 判定 危险应警惕不太安全较安全安全 在多方案比较选择时 应选择经营安全率最高的方案为经济合理方案 24 解 例建厂方案 设计能力为年产某产品4200台 预计售价6000元 台 固定总成本费用为630万元 单台产品变动成本费用为3000元 试对该方案作出评价 S 4200 2100 4200 0 5安全 25 设产品有n个 单价 单位变动成本分别为Pi Vi i 1 n 三 多产品分析法 盈亏平衡方程 或 一般来说 方程的解形成一个盈亏平衡超平面 26 例如 二产品情况 x1b x2b 27 实际上 P和V可能不是常量 于是就产生了非线性模型 四 非线性盈亏平衡分析 盈 28 非线性盈亏平衡分析 29 盈亏平衡分析用于单个 独立 技术项目或方案的经济评价时 通常是先计算出平衡点 BEP 产量 生产能力利用率或销售额等 然后再与项目方案的设计产量 要求达到的生产能力利用率或者销售额进行比较 对项目方案进行经济评价 五 BEA 成本效益分析 用于经济评价 用于多个项目方案经济评价时 一般是计算出广义的盈亏平衡点 再结合盈亏平衡图进行经济评价 30 例 某公司生产某型飞机整体壁板的方案设计生产能力为100件 年 每件售价P为6万元 方案年固定成本F为80万元 单位可变成本V为每件4万元 销售税金Z为每件200元 若公司要求经营安全率在55 以上 试评价该技术方案 解 盈亏平衡方程 方案可以接受 31 分析各种不确定因素朝着最大可能数值变化之后的经营安全率 与规定的基准值进行比较 六 BEA用于不确定性分析 例 某生产手表的方案设计生产能力为年产8万只 年固定成本为200万元 单位可变成本为100元 产品售价150元 只 税金平均每只2元 经预测 投产后固定成本可能增长10 单位可变成本可能增加10元 售价可能下降10元 生产能力可能增加5000只 问此方案经营是否安全 32 解 考虑所有 可能 一起发生 B 200 1 10 220万元 V 100 10 110元 P 150 10 140元 若不考虑 可能 30 基本安全 30 不安全 33 例 某厂生产线有4个方案 经济效益相当 其成本如下 七 BEA用于工艺方案选择 问采用哪个方案经济合理 34 解 各方案的总成本为 应取其小者为优 D C B A BEP1 BEP2 35 在BEP1点应有A C方案平衡 令5000 6x 13000 2 5x 解出 BEP1 2286件 在BEP2点应有C D方案平衡 令13000 2 5x 18000 1 25x 解之有 BEP2 4000件 即 用方案A 用方案C 用方案D 36 七盈亏平衡分析的应用 1 判定企业经营状况 如采用保本量 保本额 安全边际 安全边际率 边际贡献 边际贡献率 经营杠杆系数等指标进行分析 安全边际 marginofsafety 也可译作安全幅度 是指盈亏临界点以上的销售量 也就是现有销售量超过盈亏临界点销售量的差额 企业安全性经验标准 安全边际率10 以下11 20 21 30 31 40 41 以上安全程度危险值得注意比较安全安全很安全 37 七盈亏平衡分析的应用 2 利润预测及决策3 价格决策4 指导成本管理 当单价 固定成本 销售量及目标利润可知的情况下控制单位变动成本 5 选择合理的决策方案 如亏损产品应否继续生产 零件自制还是外购 是否接受追加订货 采用哪种生产工艺方案等 38 复利表 某工程现向银行借款100万元 年利率为10 借期5年 一次还清 问第五年末一次还银行本利和是多少 解 F P 1 i n 100 1 10 5 161 05 万元 或F P F P i n 100 F P 10 5 查复利表 100 1 6105 161 05 万元 39 线性盈亏平衡分析方法应用举例 某地区需要一台14 7千瓦的动力机驱动一个水泵抽取积水 水泵每年开动的时数取决当地降雨量 现有两方案可供选择 A方案 采用电动机驱动 估计电机及相应电工器材投资为1400元 电动机每小时运行电费为0 84元 小时 每年维护费用120元 工作自动化无需工人照管 4年后设备残值为200元 B方案 采用柴油机驱动 估计设备投资为550元 4年后设备无残值 柴油机运行每小时油费0 8元 小时 维护费0 15元 小时 工人工资0 42元 小时 若方案寿命周期为4年 年利率i 10 试比较A B两方案的经济可行性 40 盈亏平衡分析解题程序 a 各方案的总费用C总与运行小时t有关b C总 年等额投资R 年运行费用h R相当于固定不变费用 h相当于变动生产费用 C R P A P i n L A F i n 式中P为初始投资 L为设备残值 d A方案总费用计算RA 1400 A P 10 4 200 A F 10 4 1400 0 31547 200 0 21547 441 658 43 094 399hA 120元 0 84 t C总A RA hA 399 120 0 84t 519 0 84t 41 盈亏平衡分析解题程序 e B方案总费用计算RB P A P i n 550 0 31547 174hB 0 80 0 15 0 42 t 1 37t C总B RB hB 174 1 37tf 令C总A C总B即519 0 84t 174 1 37t得t 651小时g 结论 当降雨量较大 开动台时多于651小时时的情况下 选择电动机方案有利 开动台时低于651小时 降雨量较小 则柴油机方案有利 见图1 1 42 线性盈亏平衡分析例题示意图 43 敏感性分析是常用的一种评价经济效益的不确定性方法 用于研究不确定因素的变动对技术方案经济效益的影响及其程度 5 2敏感性分析 SensitivityAnalysis 即当构成技术经济评价的基础数据发生变化时 其评价指标会有多大变动 例如 原材料价格的变动对投资回收期的影响 又称灵敏度分析 44 成本效益的对象常常是复杂的系统 包含着许多不定的因素和难以准确估计的数据 不定因素的变化和数据估计的误差会对分析结果产生一定的影响 为了保证成本分析结果的有效性 需要对有关数据进行灵敏度分析 以查明分析结果在有关数据发生多大变化时仍能保持有效 灵敏度分析 45 敏感性分析的基本思路 预测项目的主要不确定因素可能发生的变化 分析不确定因素的变化对经济评价指标的影响 从中找出敏感因素 并确定其影响程度 提出相应的控制对策 为科学决策提供依据 对项目评价指标有影响的不确定因素很多 例如产品产 销 量 售价 原料 动力价格 投资 经营成本 工期及生产期等 其中有的不确定因素的变化会引起评价指标发生很大变化 对项目方案经济评价的可靠性产生很大的影响 46 自身可能会有很大变化且会引起评价指标产生很大变化 对方案评价的可靠性产生很大影响的不确定性因素 敏感因素 找出敏感因素 提出控制措施 敏感性分析 核心问题 注意 这里的一切研究都是在预测和假设的基础上进行的 47 1 确定分析指标 一 敏感性分析的步骤 即确定敏感性分析的具体对象 在选择分析指标时 应与确定性分析指标相一致 2 设定不确定因素 应根据经济评价的要求和项目特点 将发生变化可能性较大 对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不确定因素 48 3 找出敏感因素 计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值 可用列表法或绘图法 把不确定因素的变动与分析指标的对应数量关系反映出来 从而找出最敏感的因素 还要说明敏感因素的未来变动趋势如何 4 结合确定性分析进行综合评价 选择 在技术项目方案分析比较中 对主要不确定因素变化不敏感的方案 其抵抗风险能力较强 获得满意经济效益的潜力比较大 优于敏感方案 还应根据敏感性分析结果 采取必要相应对策 49 二 单因素敏感性分析 每次只变动某一个不确定因素而假定其他因素不变 分别计算其对确定性分析指标的影响 例 确定性分析略 某项目的投资回收期敏感性计算表 50 相同原理下 也可以采用分析图的方式 斜率变化越小 越不敏感 售价在左半边斜率变化最大 51 例某投资项目基础数据如表所示 所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况预测估算的 期末资产残值为0 通过对未来影响经营情况的某些因素的预测 估计投资额K 经营成本C 产品价格P均有可能在 20 的范围内变动 假设产品价格变动与纯收入的变动百分比相同 已知基准折现率为10 试分别就K C P三个不确定性因素对项目净现值作单因素敏感性分析 52 根据表中数据 可计算出确定性分析结果为 NPV 净现值 K B C P A 10 10 P B 10 1 200 60 6 144 0 9091 135 13 万元 基础数据表单位 万元 解 下面在确定性分析的基础上分别就K C P三个不确定因素作单因素敏感性分析 53 对不确定因素作单因素敏感性分析 设K C P变动百分比分别为 K C P 则分析K P C分别变动对NPV影响的计算式为 NPV K 1 K B C P A 10 10 P B 10 1 NPV K B 1 P C P A 10 10 P B 10 1 假设各变化因素均按 10 20 变动 计算结果如下表所示 NPV K B C 1 C P A 10 10 P B 10 1 54 敏感性分析计算表 NPV 10 万元 根据表中数据绘出敏感性分析图 如下图所示 55 基本方案净现值 135 13万元 敏感性分析图 56 另外 分别使用前述三个计算公式 令NPV 0 可得 K 67 6 C 48 4 P 22 其实 如果我们通过对上面三个式子作一定的代数分析 可分别计算出K C P变化1 时NPV对应的变化值及变化方向 结果列于上表的最后一栏 这样 三个不确定因素K C P的敏感性大小与方向便跃然纸上了 而且计算也更简单些 由上表和上图可以看出 在同样变化率下 对项目NPV的影响由大到小的顺序为产品价格P 经营成本C 投资额K 57 例有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案 用于确定性经济分析的现金流量表如下 所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估计的 由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大 投资额 经营成本和产品价格均有可能在 20 的范围内变动 设基准折现率10 不考虑所得税 试分别就上述三个不确定性因素作敏感性分析 解 1 选择主要不确定因素 投资额 年经营成本 产品价格 范围 20 2 确定分析指标 NPV设K 投资额 B 销售收入 C 经营成本 L 残值 NPV K B C P A 10 10 P F 10 1 L P F 10 11 15000 4600 P A 10 10 P F 10 1 2000 P F 10 11 11394 万 0 59 15000 4600万 a B C L2000 0 11 K 2 1 3 4 现金流量图如下 3 设投资额变动的百分比为x 则NPV 15000 1 x 26394 15000 x 11394 设经营成本变动的百分比为y 则NPV 15000 19800 1 y 15200 P A 10 10 P F 10 1 2000 P F 10 11 11394 84900y设产品价格的变动百分比为Z 则NPV 15000 19800 1 Z 15200 P A 10 10 P F 10 1 2000 P F 10 10 11394 110593Z 计算各不确定因素在不同变动幅度下方案的净现值 计算结果如下表 0 10 5 15 5 10 15 产品价格 经营成本 投资额 1 绘敏感性分析图 NPV 由图中曲线斜率可知 价格变动对NPV的影响最大 经营成本次之 投资额影响最小 4 结论 产品价格及经营成本都是敏感因素 二 双因素敏感性分析双因素敏感性分析是在其它因素不变的情况下 考虑两个因素同时变化对经济指标所产生的影响 以判断方案的风险情况 例2同上例 解 考虑投资额和经营成本同时变动 则 NPV K 1 x B C 1 y P A 10 10 P F 10 1 L P F 10 11 代入数据得 NPV 11394 15000 x 84900y若NPV 0 则有11394 15000 x 84900y 0Y 0 1767x 0 1342这是一个直线方程 可以在坐标图上表示出来 在临界线上 NPV 0 在临界线左下方 NPV 0 在临界线右上方 NPV 0 0 20 10 30 10 20 30 5 10 15 y 0 1767x 0 1342 亏损 盈利 如果投资额 经营成本 产品价格这三个因素同时变动 则NPV 11394 15000 x 84900y 110593z取不同的z代入上式 且令NPV 0当z 20 时 y 0 1767x 0 3947 当z 10 时 y 0 1767x 0 2645 当z 10 时 y 0 1767x 0 0039 当z 20 时 y 0 1767x 0 1263 在坐标图上 这是一组平行线 68 10 20 30 A B 10 10 20 20 Z 20 Z 10 Z 0 Z 10 Z 20 10 若点A 20 10 20 则A位于临界线z 20 左下方 NPV 0 若点B 5 10 10 则点B位于临界线z 10 的右上方 NPV 0 69 三 多因素敏感性分析 单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响 多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组合 每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算 当因素多时 计算复杂 工作量成倍增加 需要计算机解决 70 敏感性分析分析举例 71 敏感性分析 结论 由图1 2可知销售收入的变化对投资收益率的影响较大 而投资额的变动对投资收益率的影响较小 也就是说 投资收益率对销售收入变化的反映敏感 投资收益率对投资额变化的反映不敏感 通常 我们将那些使经济效益评价产生强敏感反映的不确定因素称之为敏感因素 如销售收入 反之 称之为不敏感因素 如投资额 72 敏感性分析 敏感性分析的结果 可以列表或用图解方法表示出来 表2 1和图2 1是对某技术方案投资回收期敏感性所做的分析结果 在分析计算中 选取产品价格 产品量和投资额作为变动因素 以投资回收期作为敏感性分析指标对象 将三个不确定因素 分别按 10 和 20 做变动 求出投资回收期指标受影响的程度 从图表可以看出 投资回收期指标对产品售价因素变动的反映最敏感 产品产量为次敏感因素 而投资额的变动影响最低 73 敏感性分析 74 净现值计算方法 1 将债务资本的成本考虑在折现率中 即折现率就是项目投入资本的加权平均资本成本 例如 某项目投入资本100万元 其中50 是权益资本 资本成本为14 50 是债务资本 利息率为10 借入期4年 每年末付利息 到期还本 设所得税率为40 项目有效期4年 采用直线法计提折旧 各年的营业净现金流量预测如表一 75 净现值计算方法 76 净现值计算方法 2 将债务资本利息作为一种现金流出 从每年的营业净现金流量中扣除 此时债务资本在初始时表现为现金流入 在还本时表现为现金流出 这种处理实际上是从权益资本投资者的角度来考虑的 根据上例可得每年的营业净现金流量如表二 77 净现值计算方法 78 净现值计算方法 3 根据资本结构理论中的MM理论 将项目净现值分为两个部分 一是项目所需资本全部由权益资本组成时产生的净现值 二是负债税额庇护利益的现值 设前例中 投入资本全部为权益资本情况下的成本为12 根据表一给出的营业净现金流量 可计算出净现值的第一部分为11 02万元 28 1 12 31 1 12 2 37 1 12 3 55 1 12 4 100 第二部分是负债税额庇护利益的现值 因每年支付利息5万元 因此每年税额庇护利益为2万元 5 40 税额庇护利益的现值为6 34万元 2 1 10 2 1 10 2 2 1 10 3 2 1 10 4 由于第二部分的现金流量来源是债务资本 因此其风险与债务资本风险相同 可以按债务资本利息率折现税额庇护利益 把前两部分合并起来 就可得到 项目的净现值 11 02 6 34 17 36 万元 79 净现值计算方法 4 从投资者的角度计算项目的净现值 每年的营业净现金流量是由两部分组成的 一是权益资本投资者所获得的现金流量 二是债务资本投资者获得的现金流量 由于负债税额庇护利益体现在权益资本投资者所获得的现金流量中 因此计算加权平均资本成本时 不应再考虑利息的抵税作用 承前例 从表二中已知权益资本投资者 每年可获营业净现金流量分别为25万元 28万元 34万元 52万元 而债务资本投资者 每年可获净现金流量为5万元 权益资本和债务资本投资者 每年获净现金流量合计分别为30万元 33万元 39万元 57万元 加权平均资本成本 50 14 50 10 12 净现值 30 1 12 33 1 12 2 39 1 12 3 57 1 12 4 100 17 08 万元 从以上的计算结果可以看出 从不同角度 采用不同的计算方法 得出的净现值大体相等 80 敏感性分析与概率分析的关系 敏感性分析