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文档简介
1 第三章n维向量空间 第四节向量空间的概念 一 n维向量和n维向量空间 定义 n维向量 n个有顺序的数所在组成的数组称为一个n维向量 我们通常研究列向量 2 3 实数域R上的全体n维向量 当定义了上述向量的加法及数乘向量运算以后 就称其为实数域R上的n为向量空间 记为 二 向量空间 1 n维向量空间 4 只有一个零向量所构成的向量空间称为零空间 零空间以及本身称为的平凡子空间 2 向量空间 子空间 5 检验是否是向量空间的方法 1 首先考虑零向量在不在此集合中这一点很重要 如若零向量不在此集合中 则这个集合一定不是向量空间2 验证集合对加法和数乘的封闭性 6 解 7 例 对于向量的加法和数乘是否是R上的向量空间 例 对于向量的加法和数乘是否是R上的向量空间 8 9 记作 span 定义3矩阵A的列向量生成的向量空间称为A的列空间 的子空间 矩阵A的行向量生成的向量空间称为A的行空间 的子空间 10
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