反比例函数的图象和性质第一课时.doc

反比例函数的图象和性质第一课时教学设计教学目标:1进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。2体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3理解反比例函数的性质，通过比较，探索反比例函数的增减性变化的性质.。教学重点：反比例函数图象和性质。教学难点：由反比例函数图像探究出反比例函数的性质。教学方法：1. 采用启发讲授，小组讨论，合作探究相结合的教学方式。2. 鼓励学生针对问题展开交流，充分发挥学生在教学中的主体作用，一切结论都由学生猜想，实践，探索，反思后自己得出。所需设备：多媒体投影（展示多媒体课件）教师活动学生活动设计意图一、 创设情境，引入新知我们已经学习了正比例函数的哪些内容？是如何研究的？二、观察探究，形成新知1反比例函数的图象是什么样的？让学生根据解析式说出。2你能画出反比例函数的图象吗？3教师引导学生观察，类比正比例函数，归纳说出反比例函数图象的形状、位置、变化趋势及其函数的增减性。4是不是所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢？5反比例函数与的图象有什么共同特征?三、巩固提高，应用新知教师布置练习，巡视、检查四、课堂小结，布置作业1同学们谈谈这节课的学习收获。（可以是学习内容、可以是学习方法、可以是情感价值观等方面）2教师结合板书，进行学习总结3.教师布置作业学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充，并将答案填写在黑板的表格中，强调是从形状、位置、变化趋势三个方面去研究。（多媒体展示）学生列表、描点、作图；展示学生作品；教师板书示范，并通过课件演示反比例函数图象的生成过程，给出双曲线的名称，学生画反比例函数的图像。小组合作讨论函数图象的特征，在教师的引导下，学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征例1：已知反比例函数y=mxm-5 ，它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值？例2 如图是反比例函数 的图象的一支（1）函数图象的另一支在第几象限？（2）试求常数m的取值范围.（3）点A(-3，y1)、B(-1，y2)和C(2，y3)都在这个反比例函数的图像上，比较y1、y2和y3的大小学生独立完成练习学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法。通过复习正比例函数的图象和性质，以及研究函数的一般方法，为学习反比例函数的图象和性质做好铺垫。图象是直观地描述和研究函数的重要工具，通过经历用描点法画出反比例函数图象的基本步骤，可以使学生对反比例函数先有一个初步的感性认识。通过类比正比例函数，引导学生观察图象的形状、位置、变化趋势，感受“形”的特征，感受自变量与函数值之间变化与对应的关系，使学生对反比例函数的图象和性质形成初步的印象。通过再次画出反比例函数的图象，使学生巩固前面已获得的作图经验，提高学生利用描点法画出函数图象的能力。同时，在总结说出反比例函数的图象特征的过程中，使学生增强对图象的观察、感知、分析、概括的能力，以及经历通过画出函数图象，并利用图形研究函数性质的过程。学生通过观察比较，总结这两个反比例函数图象的特征，在活动中，让学生自己去观察、发现、总结，实现学生主动参与，探究新知的目的。通过一系列的练习，来实现知识向能力的转化。教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对反比例函数的图象和性质有一个较为整体、全面认识，同时，使学生养成良好的学习习惯。课后反思一、数形结合的处理1、反比例函数的图象和性质，是“数”与“形”的统一体，本课的教学设计与实施中，通过“描点法”作图、观察几个具体的反比例函数的图象、课件演示展示“由动点生成函数图象”，很好地反映了“数”、“形”之间的这种内在的联系。2、借助直观图形，帮助学生思考相关的问题，即考虑“已经”形式化的“数”的本质“特征”，又使“数”、“形”之间达到统一。3、在总结得出反比例函数的图象和性质之后，我为学生提供了一组题目，目的也是为学生提供一个体会“数形结合”、应用“数形结合”分析问题的平台，使学生经历利用“图形直观”来认识、解决与函数有关问题的过程。二、教学效果的达成在教学中，通过“观察探究，形成新知”环节，学生能够在教师的引导下，说出一次函数的图象特征及性质，并通过类比一次函数的研究方法，完成列表、描点、画出反比例函数图象的过程，也可以通过观察所画出的反比例函数的图象，得出其图象的“特征”和函数的“性质”。然而，由于学生刚刚接触反比例函数的图象，图象的外在形式（双曲线）与一次函数的图象（直线）之间存在较大的差异，学生还缺乏对反比例函数图象“整体形象”的把握。一方面，当反比例系数的绝对值较大时，部分学生画出的图形，不能完整地反映其