01-画法几何及工程制图-第1章-点和直线 东华大学第六版.ppt

画法几何及工程制图DescriptiveGeometryandEngineeringDrawing 国家十一五规划教材配套课件 第1章点和直线 1 1点的投影 1 2两点的相对位置 1 3直线的投影 1 4直线段的实长和对投影面的倾角 1 5点 直线与直线的相对位置 08 07 54 东华大学机械工程学院 3 A 1 1点的投影 点的三面投影图 正投影面 水平投影面 侧立投影面 Z投影轴 X投影轴 Y投影轴 O 三投影面体系三面 三轴 空间一点如何确定 点的投影标记 08 07 54 东华大学机械工程学院 4 A 点A的水平投影 a点A的正面投影 a 点A的侧面投影 a V 正投影面H 水平投影面W 侧立投影面 1 1点的投影 点的三面投影图 08 07 54 东华大学机械工程学院 5 1 1点的投影 点的三面投影图 08 07 54 东华大学机械工程学院 6 H V W O XA YA ZA aX az aYH aYW 1 1点的投影 点的三面投影图 A的三面投影图三投影 三标记 08 07 54 东华大学机械工程学院 7 1 1点的投影 点的三面投影图 08 07 54 东华大学机械工程学院 8 Aa aaY a aZ OaX XAAa aaX a aZ OaY YAAa a aX a aY OaZ ZA 1 1点的投影 点的直角坐标与三面投影的关系 08 07 54 东华大学机械工程学院 9 a a X轴a aZ aaYH XAa a Z轴a aX a aYW ZAaaX a aZ YA 1 1点的投影 三投影面体系中点的投影规律 45o辅助线 由两面投影可以求出第三面投影 08 07 54 东华大学机械工程学院 10 1 1点的投影 投影面和投影轴上的点 在投影面上的点 点M 点N 在投影轴上的点 点K 第1章点和直线 1 1点的投影 1 2两点的相对位置 1 3直线的投影 1 4直线段的实长和对投影面的倾角 1 5点 直线与直线的相对位置 08 07 54 东华大学机械工程学院 12 1 2两点的相对位置 相对位置的确定 A B两点的相对位置 XA XB B点在A点右YA YB B点在A点前ZA ZB B点在A点上 前后 左右 上下 08 07 54 东华大学机械工程学院 13 当两点的某两个坐标相同 处于同一投射线上 对某一投影面具有重合的投影 这两点称为对该投影面的重影点 1 2两点的相对位置 重影点的投影 可见性 08 07 54 东华大学机械工程学院 14 Z YH X O YW C点和D点 XC XD ZC ZD YC YD C点和E点 XC XE YC YE ZE ZC 1 2两点的相对位置 重影点的投影 第1章点和直线 1 1点的投影 1 2两点的相对位置 1 3直线的投影 1 4直线段的实长和对投影面的倾角 1 5点 直线与直线的相对位置 08 07 54 东华大学机械工程学院 16 一般位置直线 投影面倾斜线 和三个投影面都倾斜 特殊位置直线 投影面平行线 平行于一个投影面且与其它两个投影面倾斜 正平线水平线侧平线 投影面垂直线 垂直于一个投影面且与其它两个投影面平行 铅垂线正垂线侧垂线 1 3直线的投影 各类直线的投影特性 08 07 54 东华大学机械工程学院 17 1 3直线的投影 一般位置直线的投影图 O A B 一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线 投影面倾斜线 ab a b a b 均小于实长 ab a b a b 均倾斜于投影轴 投影ab a b a b 不能反映 实际大小 08 07 54 东华大学机械工程学院 18 投影特性 1 ab OX a b OZ2 a b AB3 反映 的真实大小 1 3直线的投影 各类直线的投影特性 特殊位置直线 正平线 O 08 07 54 东华大学机械工程学院 19 投影特性 1 a b OX a b OYW2 ab AB3 反映 角的真实大小 1 3直线的投影 各类直线的投影特性 特殊位置直线 水平线 O 08 07 54 东华大学机械工程学院 20 投影特性 1 a b OZ ab OYH2 a b AB3 反映 的真实大小 1 3直线的投影 各类直线的投影特性 特殊位置直线 侧平线 O 08 07 54 东华大学机械工程学院 21 投影特性 1 a b 积聚成一点2 ab OX a b OZ3 ab a b AB b a b a 1 3直线的投影 各类直线的投影特性 特殊位置直线 正垂线 O 08 07 54 东华大学机械工程学院 22 投影特性 1 ab积聚成一点2 a b OX a b OYW3 a b a b AB 1 3直线的投影 各类直线的投影特性 特殊位置直线 铅垂线 O 08 07 54 东华大学机械工程学院 23 投影特性 1 a b 积聚成一点2 ab OYH a b OZ3 ab a b AB 1 3直线的投影 各类直线的投影特性 特殊位置直线 侧垂线 O 08 07 54 东华大学机械工程学院 24 一般位置直线 投影面倾斜线 和三个投影面都倾斜 特殊位置直线 投影面平行线 平行于一个投影面且与其它两个投影面倾斜 正平线水平线侧平线 投影面垂直线 垂直于一个投影面且与其它两个投影面平行 铅垂线正垂线侧垂线 1 3直线的投影 各类直线的投影特性 08 07 54 东华大学机械工程学院 25 判断下图中的直线分别是什么类型的直线 1 3直线的投影 各类直线的投影特性 例子 D E A B C 第1章点和直线 1 1点的投影 1 2两点的相对位置 1 3直线的投影 1 4直线段的实长和对投影面的倾角 1 5点 直线与直线的相对位置 08 07 54 东华大学机械工程学院 27 1 4直线段的实长和对投影面的倾角 几何分析 O A B zA zB yA yB xA xB 1 2 3 可以由两面投影求出相应的实长和倾角 08 07 54 东华大学机械工程学院 28 X a a b b zA zB ab 实长 zA zB 实长 1 4直线段的实长和对投影面的倾角 作图方法 直角三角形法 怎么求 08 07 54 东华大学机械工程学院 29 例 已知直线AB的实长L和a b 及a 求水平投影ab X a a b A B L 1 4直线段的实长和对投影面的倾角 作图方法 例子 第1章点和直线 1 1点的投影 1 2两点的相对位置 1 3直线的投影 1 4直线段的实长和对投影面的倾角 1 5点 直线与直线的相对位置 08 07 54 东华大学机械工程学院 31 点在直线上 则点的各个投影必在直线的同面投影上 反之 点的各个投影在直线的同面投影上 则该点一定在直线上 从属性 1 5点 直线的相对位置 直线上点 直线上点的投影 a b a b a b O A B 08 07 54 东华大学机械工程学院 32 点分割线段成定比 则分割两线段的各个同面投影之比等于其两线段之比 定比性 AC CB ac cb a c c b a c c b 1 5点 直线的相对位置 直线上点 点分割线段成定比 08 07 54 东华大学机械工程学院 33 例题 已知侧平线AB的两投影和直线上S点的正面投影s 求水平投影s 1 5点 直线的相对位置 直线上点的投影 点分割线段成定比 方法一 Z YH YW 方法二 a s 08 07 54 东华大学机械工程学院 34 1 5点 直线的相对位置 两直线的相对位置 H H H A B C D A B C H 平行 交叉 相交 垂直 08 07 54 东华大学机械工程学院 35 1 5点 直线的相对位置 两直线的相对位置 平行 H 空间两平行直线的投影必定互相平行 反之若两直线的各组同面投影都互相平行 则两直线在空间必互相平行 08 07 54 东华大学机械工程学院 36 例 判断两直线的相对位置 X c a b d a b c d 方法一 方法二 a s s b as sb a s s b 结论 AB平行CD AB CD同面 1 5点 直线的相对位置 两直线的相对位置 平行 例子 08 07 54 东华大学机械工程学院 37 H 1 5点 直线的相对位置 两直线的相对位置 相交 空间两相交直线的投影必定相交 且两直线交点的投影必定为两直线投影的交点 08 07 54 东华大学机械工程学院 38 H A B C D 1 5点 直线的相对位置 两直线的相对位置 交叉 若空间存在既不平行也不相交的直线 则两直线交叉 08 07 54 东华大学机械工程学院 39 X c a b d a b c d 1 2 1 2 结论 AB CD交叉 1 5点 直线的相对位置 两直线的相对位置 交叉 例子 08 07 54 东华大学机械工程学院 40 H A B C D 1 2 3 4 1 2 交叉直线中重影点的投影及可见性判别 1 5点 直线的相对位置 两直线的相对位置 交叉 08 07 54 东华大学机械工程学院 41 A B C H 当相交 交叉的两直线相垂直 且其中有一条直线为投影面平行线 则两直线在该投影面上的投影必定互相垂直 直角投影垂直定理 1 5点 直线的相对位置 两直线的相对位置 垂直 反之 相交两直线在某一投影面上的投影互相垂直 且其中有一条直线为投影面平行线 则两直线在空间也必定互相垂直 交叉两直线也符合此投影特性 08 07 54 东华大学机械工程学院 42 X b a ab d d A B C H ab c D d c c 例 求AB C