1 第一章 晶体学基础.ppt

晶体的基本概念与性质空间点阵晶向指数和晶面指数常见晶体结构类型 第2章晶体的结构与常见晶体结构类型 一 晶体的基本概念二 晶体的基本性质三 晶体学的主要研究内容 2 1晶体的基本概念与性质 凡是具有 非人工琢磨而成 几何多面体形态的固体都称之为晶体 图片 一 晶体的基本概念 无色水晶 水晶晶簇 黄铁矿 石盐 冰州石 石榴石 绿柱石 金刚石 萤石 停 玻璃 玻璃 电气石 碧玺 石墨 人造刚玉 多晶 晶体 软玉 晶体 翡翠 1912年 X射线晶体衍射实验成功 对晶体的研究从晶体的外部进入到晶体的内部 食盐 现已证明 一切晶体不论其外形如何 它的内部质点 原子 离子 分子 都在三维空间有规律排列 晶体 晶体是内部质点 原子 离子或分子 在三维空间呈周期性重复排列的固体 有些固体如玻璃 琥珀 松香等 它们的内部质点不作规则排列 称为非晶体 NaCl晶体结构 比较图 古堡 液 准 1 结晶均一性2 异向性3 自限性4 对称性5 最小内能性 二 晶体的基本性质 4 对称性 是指同一晶体中的相同部分或某种相同的性质在不同的方向或位置上作有规律地重复 5 最小内能性 在相同的热力学条件下晶体与同种物质的非晶质体 液体 气体相比较 其内能最小 晶体学 1 结晶均一性 同一晶体的各部分的物理化学性质相同 2 异向性 同一晶体在不同方向上性质有所差异 3 自限性 是指晶体在适当条件下可以自发地形成封闭的凸几何多面体的性质 云母 排队 冰 晶体生长学 研究晶体发生 成长机理和晶体的合成 几何结晶学 研究晶体外形的几何规律 晶体结构学 研究晶体内部结构的几何规律 结构型式和构造的缺陷 晶体化学 主要研究晶体的化学成分和结构的关系 并进而探讨成分 结构与其性能和生成条件的关系 晶体物理学 研究晶体的物理性质及其产生机理 三 晶体学的主要研究内容 好好学习天天向上 本节重点掌握 1 概念 晶体2 晶体的基本性质 一 晶体结构与空间点阵二 晶格 单位平行六面体 三 布拉维点阵 2 2空间点阵 一 晶体结构与空间点阵 NaNO2 28 a 体心立方结构晶胞 C 六方密堆结构晶胞 b 面心立方结构晶胞 金属中最常见的三种晶体结构的晶胞 体心立方结构 面心立方结构 六方密堆结构 晶体结构是指晶体中原子 原子团或分子的具体分布情况 1 1 2晶体结构 28 a 晶体结构 b 结构单元 C 空间点阵 两个定义 等同点 是指晶体结构中占据相同位置和具有相同环境的一系列几何点 CsCl 结构基元 是指晶体结构中重复排列的基本单位 每个结构基元化学组成相同 空间结构相同 排列取向相同 周围环境相同 以氯化铯 CsCl 的晶体结构为例 定义 从晶体结构中抽象出来的一系列在三维空间周期性排列的几何点称为空间点阵 空间格子是表示晶体内部中质点重复规律的几何图形 空间点阵为无限图形 空间点阵的要素 结点行列面网平行六面体 说明 和外形的关系 区别 注意 晶体结构和空间点阵的区别 了解 空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象 用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性 由于各阵点的周围环境相同 它只能有14种类型 晶体结构是晶体中实际质点 原子 离子或分子 的具体排列方式 它们能组成各种类型的排列 因此 实际存在的晶体结构类型是无限的 联系 晶体结构的结构基元与相应空间点阵的结点在空间排列的周期一致 看四种晶体 点阵点群与点阵点的位置点群 晶格 金属晶体分子晶体原子晶体离子晶体 晶体结构 二 晶格 单位平行六面体 定义选取原则表征 构成空间格子的具有代表性的基本单元 平行六面体 称为晶格 将晶格作三维的重复堆砌就构成了空间点阵 1 定义 所选取的平行六面体应能反映整个空间点阵的对称性 在上述前提下 平行六面体棱与棱之间的直角应最多 在遵循上两个条件的前提下 平行六面体的体积应最小 2 晶格的选取原则 具有L44P的平面点阵 晶格表征 单位平行六面体的三根棱长a b c及其夹角 是表示它本身的形状 大小的一组参数 称为晶格参数或点阵常数 或晶格常数 3 晶格的表征 晶胞 坐标系 原点 晶格角上的某一阵点坐标轴 晶格上过原点的三个棱边x y z点阵参数 a b c 晶胞 是指能够反映整个晶体结构特征的最小结构单位 由具体的有物理 化学属性的物质点所组成 晶格 构成空间格子的具有代表性的基本单元 由不具有任何物理 化学特性的几何点构成联系 一般情况下 晶胞的几何形状 大小与对应的晶格是一致的 可由同一组晶格常数来表示 不区分图示 注意 晶胞与晶格的区别 了解 空间点阵 晶胞 晶格 大晶胞 NaCl晶体的晶胞 对应的是立方面心格子晶格常数a b c 0 5628nm 90 大晶胞 是相对于单位晶胞而言的 例 六方原始格子形式的晶胞就是常见的大晶胞 由3个底面为菱形的柱体拼成 布拉维点阵 三 布拉维点阵 空间点阵到底有多少种排列新方形式 按照 每个阵点的周围环境相同 的要求 在这样一个限定条件下 法国晶体学家布拉维 A Bravais 在1848年首先用数学方法证明 空间点阵只有14种类型 这14种空间点阵以后就被称为布拉维点阵 1 晶格的形状分类及其格子常数特点 根据6个点阵参数间的相互关系 可将全部空间点阵归属7种晶系 Bravais晶系的格子常数特点 根据平行六面体中结点的分布情况 又可以分为四种格子类型 原始格子 P 底心格子 C 体心格子 I 和面心格子 F 2 晶格的结点分布类型 P C I F 细分 3 14种布拉维格子 具体p11 正交晶系 续表 十四种布拉维格子 总结 晶体结构 空间格子 14种 晶格14种 晶胞 晶系 7个 好好学习天天向上 本节重点掌握 1 概念 空间点阵 晶胞 点阵常数2 空间点阵及其要素3 Bravais晶系的格子常数特点 一 晶体定向的概念二 晶轴的选择与各晶系晶体常数特点三 整数定律和晶面符号 2 3晶体定向和结晶符号 为什么要对晶体进行定向 晶体在不同方向上具有不同的物理化学性质 晶体的各向异性是内部不同原子面 晶面 和原子列 晶棱 上原子的排列方式及分布密度存在差异的直接结果 研究结晶体 要确定其晶面或晶棱在晶体上的方位 要做到这点 首先必须选择坐标系统 即晶体定向 晶体定向 就是在晶体中选定一个三维坐标系统 它包含两方面内容 即选定坐标轴 晶轴 和确定各坐标轴上度量单位长 轴单位 之比 轴率 晶轴 是交于晶体中心的三条直线 晶轴的选择不是任意的 应是晶体构造中的行列方向 一 晶体定向的概念 三轴定向 右旋坐标系X轴 又称a轴 是前后水平轴 Y轴 b轴 是左右水平轴 Z轴 c轴 则是上下直立的晶轴 各轴的前 右 上方向为正 而后 左 下为负 2 轴角 晶轴正端之间的夹角 分别以 Y Z Z X X Y 表示 轴单位和轴率轴单位是晶轴上的单位长 是晶轴所在行列上的结点间距 X Y Z轴上的轴单位分别以a b c表示 或者以a0 b0 c0表示 由于结点间距很小 以nm计 需借助X射线分析方能测定 根据晶体外形不能确定轴单位的真实长度 但应用几何结晶学的方法可以求出它们的比率 即a b c 这一比率称为轴率 晶体常数 轴率a b c和轴角 称为晶体常数 晶体常数是表征晶体坐标系统的一组基本参数 它与晶体内部结构研究中晶胞的参数 或格子参数 一致 如果轴单位和轴角已知 就可以知道晶胞的形状和大小 二 结晶符号 表示晶面 晶棱 晶带 晶向等在空间位置的各种简单符号称为结晶符号 晶面符号 晶棱符号 晶带符号等 1 晶面符号 1 晶面符号的概念和写法晶体定向后 晶面在空间的相对位置即可根据它与晶轴的关系予以确定 表示晶面空间方位的符号称为晶面符号 通常所采用的是米氏符号 是英国人米勒尔 W H Miller 在1839年所创 米氏符号是用晶面在结晶轴上的截距系数的倒数比来表示的 例 晶面HKL在晶轴上的截距分别为2a 3b 6c 则截距系数的倒数比为1 2 1 3 1 6 3 2 1 去其比例符号 加上小括号 即为该晶面的米氏符号 321 晶面符号图解 晶面符号的括号内数字称为晶面指数 晶面指数是按照X Y Z轴顺序排列的 一般式写作 hkl 如果晶面与晶轴的负端相交 则在其相应的指数上加 如果晶面平行于某晶轴 那么它在该晶轴上的截距系数为 则其晶面指数就是1 0 例如 与X Y轴平行 与Z轴相交的晶面 其晶面符号为 001 2 晶棱符号 晶向指数 晶棱符号是表征晶棱 直线 方向的符号 它不涉及晶棱的具体位置 即所有平行棱具有同一个晶棱符号 确定晶棱符号的方法 任何晶棱都可以假设平移到坐标轴的交点 然后在此晶棱上任取一点M 它在三个坐标轴上的坐标分别为X Y Z 若以相应的轴单位来度量该坐标值 取它们的比值后连写并加以方括号 即为晶棱符号 uvw 即为该晶棱的符号 与晶面符号的情况相似 晶棱符号也有正负之分 常用晶棱符号来表示晶体中的方向并简称为晶向 晶棱符号又叫晶向指数 晶向指数与晶面指数的标定 IndicesofDirectionsandPlanes 晶向指数的标定 000 111 O A X Y Z轴方向的指数分别是什么 B 晶向指数 uvw 标定步骤以晶格中某结点 可任意选取 为原点 建立右旋坐标系 如图 定出欲求晶向上任意两个点的坐标 末 点坐标减去 始 点坐标 得到沿该坐标系各轴方向移动的点阵参数的数目 将这三个值化成一组互质整数 加上一个方括号即为所求的晶向指数 uvw 如有某一数为负值 则将负号标注在该数字上方 练习 A 100 B 001 C 110 D 011 2 O 一个晶向指数代表一组互相平行的晶向 如果晶向指数数字相同而正负号完全相反 则这两组晶向互相平行 方向相反 如图中 010 与 010 一些晶向指数 如果晶向指数数字相同而正负号完全相反 这两组晶向的关系 晶面指数的标定 Miller指数 截距分别为 1 1 1 O A B O1 晶面指数 hkl 标定步骤建立右旋坐标系 但原点应位于待定晶面之外 以避免出现零截距 找出待定晶面在三轴的截距 如果该晶面与某轴平行 则截距为无穷大 取截距的倒数 将其化为一组互质的整数 加圆括号 如有某一数为负值 则将负号标注在该数字上方 得到晶面指数 hkl 截距分别为 1 1 2 晶面指数 120 O 练习 EFB晶面BFGD晶面ACD晶面 hkl 代表互相平行的一组晶面 晶面指数遍乘 1所表示的晶面与原晶面互相平行 即 hkl 和 hkl 表示同一晶面 一些晶面指数 晶面指数遍乘 1 所得晶面与原晶面的关系 确定晶面指数需注意 坐标系可以任意平移 但不可以旋转 坐标原点可选在任何结点上 但不能选在晶面上 三个指数都乘 1 晶面不变 晶面平行于哪个轴 相应指数为0 给出