spass课件_教程_第五章_相关分析和回归分析.ppt

第五章回归分析与相关分析 第一节回归和相关的概念 回归分析内容 相关分析 5 1下表为青海一月平均气温与海拔高度及纬度的数据 试分析一月平均气温与海拔高度 一月平均气温与纬度是否存在线性关系 计算一月气温分别与海拔高度和纬度的简单相关系数 从上表可知 一月气温与海拔高度和纬度的相关系数分别为 0 728和 0 186 说明一月气温与海拔高度和纬度均呈负相关关系 进一步对照其所对应的显著性分别为0 0070 05 表明一月气温与海拔高度的相关性显著 而一月气温与纬度的相关性不显著 5 1下表为青海一月平均气温与海拔高度及纬度的数据 试分析一月平均气温与海拔高度和纬度的偏相关系数 因为第三个变量纬度 海拔 的存在所起的作用 可能会影响纬度 海拔 与一月平均温度之间的真实关系 将 0 728与 0 941对照 同时再与前面讲的例子对照看有什么不同 从表中可知 0 728是一月温度和海拔高度的简单相关系数 而 0 941是一月气温与海拔高度的偏相关系数 将 0 186与 0 875对照 同时再与前面讲的例子对照看有什么不同 5 2一条河流流经某地区 其降水量X mm 和径流量Y mm 多年观测数据如表所示 试建立Y与X的线性回归方程 并根据降水量预测径流量 回归分析 一元线性回归 从表中可知F F0 01 p 0 01 说明方程通过了显著性检验 说明径流量与降水量之间存在着极显著的直线回归关系 方程检验表 从表中可知t t0 01 p 0 01 说明方程中的回归系数通过了显著性检验 说明径流量与降水量之间有真实的直线回归关系 系数检验表 5 3随机抽测某渔场16次放养记录 结果如表 投饵量 放养量 鱼产量 试求鱼产量对投饵量 放养量的多元回归方程 要求进行方程和系数的显著性检验 回归分析 多元线性回归 方程检验表 从表中可知F F0 01 p 0 01 说明方程通过了显著性检验 说明鱼产量依投饵量 放养量的二元线性回归达到显著水平 系数检验表 从表中可知X1和X2对应的t均大于t0 01 p 0 01 说明投饵量和放养量对鱼产量的偏回归系数达极显著水平 偏回归系数通过显著性检验 即鱼产量与投饵量 放养量之间存在真实的多元线性关系 因此 所建方程为Y 4 349 0 584X1 2 964X2 7 3一个地区的地理要素Y的变化可能受到地理因素X1 X2 X3 X4 X5 X6的综合影响 请根据样本观测数据 分析Y与X之间是否存在线性关系 并建立其逐步回归方程 最优回归方程 逐步回归分析 最优回归 方程检验表 从表中可知 方程最多引入变量X6 X2 X5时其对应的F值大于F0 01 p 0 01 说明方程通过了显著性检验 说明地理要素Y依地理因素X6 X2 X5的逐步线性回归达到显著水平 系数检验表 从表中可知引入自变量变量X6 X2 X5对应的t均大于t0 01 p 0 01 说明地理因素Y对地理要素X6 X2 X5的偏回归系数达极显著水平即通过显著性检验 而其它的X1 X3 X4的偏回归系数没有通过显著性检验 所以被剔除 则所见最优 逐步 回归方程为Y 11 675 0 103X6 0 362X2 0 419X5 7 5下表给出山脉南侧一组测站年降水量随海拔高度变化的观测值 试建立年降水量依海拔高度的非线性回归方程 一元非线性回归问题 一元非线性回归分析 线性 Y b0 b1X二次曲线 Y b0 b1X2复合曲线 Y b0b1X或lnY lnb0 Xlnb1增长 Y exp b0 b1X 拟合对数 Y b0 b1lnX三次 立方 模型 Y b0 b1X b2X2 b3X3S Y exp b0 b1X 拟合指数方程 Y b0 eb1X倒数 逆模型 Y b0 b1 X拟合乘幂曲线 Y b0Xb1Logisti Y I 1 u b0b1X 11种曲线形式 曲线回归 MODEL MOD 3 Independent 年降水量DependentMthRsqd f FSigfb0b1b2b3海拔高度LIN 462108 60 015 780 602 0951海拔高度LOG 484109 39 012 102411672 91海拔高度INV 477109 13 0132504 03 1 E 06海拔高度QUA 50694 60 042 2676 66 9415 0029海拔高度CUB 55983 39 0745011 03 23 623 0356 2 E 05海拔高度COM 6651019 85 00163 41541 0030海拔高度POW 7101024 54 0016 7E 052 4296海拔高度S 7191025 64 0008 9234 1781 4海拔高度GRO 6651019 85 0014 1497 0030海拔高度EXP 6651019 85 00163 4154 0030 检验结果和系数 曲线形式 多元非线性回归 7 6某变量受其它两个变量的影响 其中X Y这两个变量对y影响的函数表达式为Z a bX cX2 dY eY2 fXY 根据下面的数据计算这个关系式 不可直线化的多元非线性回归 已知曲线的形式 注 多元多项式回归也用此方法 NonlinearRegressionSummaryStatisticsDependentVariableZSourceDFSumofSquaresMeanSquareRegression657582 849809597 14163Residual237 46820 32470UncorrectedTotal2957590 31800 CorrectedTotal 28731 25559Rsquared 1 ResidualSS CorrectedSS 98979Asymptotic95 AsymptoticConfidenceIntervalParameterEstimateStd ErrorLowerUppera 106 310178034 167696857 176 9914441 35 62891183b171 99713390325 14423560 500 6149636844 60923136c289 56749562756 29038887 1274 9383731854 0733642d409 25962991408 66543346 436 12922911254 6484890e721 8298186