17-1磁感应强度 毕-萨定律yy.ppt

第17章 稳恒磁场 SteadyMagneticField 1基本磁现象 2磁场磁感应强度 3毕奥 萨伐尔定律 4磁感线 磁通量 磁场的高斯定理 5安培环路定理及应用 6运动电荷的磁场 本章学习要点 1 掌握磁感应强度的定义及其物理意义 2 掌握毕 萨定律 并能运用它计算几何形状简单的载流导体的磁场分布 3 掌握磁感线和磁通量的物理意义和计算 4 理解安培环路定理的物理意义 并应用定理计算具有高度对称性的磁场 5 了解并能计算运动电荷产生的磁场 17 1基本磁现象 一 磁现象 在地磁两极附近 由于磁感线与地面垂直 外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内 它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光 绚丽多彩的极光 1 磁性 物体具有吸引铁 钴 镍的性质 2 磁极 南极 S极 北极 N极 同性磁极相斥 异性磁极相吸 在低能状态下磁极是成对出现的 最新研究发现 在高能状态下会出现磁单极 3 磁力 磁极间存在着相互作用力 称为磁力 4 磁感线 可形象地描绘磁场分布 永久磁铁的磁感线分布 蹄形磁铁的磁感线 直线电流的磁感线 载流直螺线管的磁感线 二 安培分子环流假说 1 电流的磁效应 1820年 奥斯特 丹麦物理学家 首先发现了电流的磁效应 实验表明 在载流导线周围也存在磁场 就像磁铁周围的磁场一样 磁铁的磁性是由分子电流产生的 磁力是运动电荷之间相互作用的表现 2 安培分子环流假说 一切磁现象都是由电流产生的 或运动电荷产生的 磁铁或电流 运动电荷 周围存在着一种特殊物质 磁场 1 磁场 17 2磁场磁感应强度 运动电荷 运动电荷 磁场的宏观性质 对运动电荷 或电流 有力的作用 磁场有能量 magneticfield 2 磁感应强度 magneticinduction 大小 方向 为小磁针N极指向 磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量 当运动电荷速度与磁场方向垂直时受到洛伦兹力fL最大 B 当电荷运动速度与B方向一致时电荷受力为0 单位 特斯拉T 地球两极磁场 地球赤道磁场 永久磁铁磁场 各种典型的磁感线的分布 直线电流的磁感线 圆形电流的磁感线 载流直螺线管的磁感线 载流环形螺线管的磁感线 毕奥 萨伐尔定律 17 3 Biot SavartLaw 由实验发现一段长为dl通有电流为I的电流元产生的磁感应强度 一 毕 萨定律 要解决的问题 已知任一电流分布 求其磁感应强度 方法 将电流分割成许多电流元 由矢量乘积法则 令 真空中的磁导率 方向 dB的方向垂直于dl和r所形成的平面 毕 萨定律 磁场叠加原理 磁场中某一点的磁感应强度等于每个电流元在该点产生的磁感应强度的矢量和 4 求B的分量Bx By 求总场 5 由 3 确定电流元的磁场 2 建立坐标系 1 分割电流元 计算一段载流导体的磁场 二 应用毕 萨定律解题的方法 例1 一段有限长载流直导线 通有电流为I 求距a处的P点磁感应强度 解 建立坐标系 分割电流元 微分 讨论 无限长载流直导线的磁场 半无限长载流直导线的磁场 载流直导线延长线上的磁场 例2 一正方形载流线圈边长为b 通有电流为I 求正方形中心的磁感应强度B 解 o点的B是由四条载流边分别产生的 由于它们大小方向相同 B B1 B2 B3 B4 4B1 例3 一宽为a无限长载流平面 通有电流I 求距平面左侧为b与电流共面的P点磁感应强度B的大小 解 分割电流元为无限多宽为dx的无限长载流直导线 以P点为坐标原点 向右为坐标正向 电流元电流 R 例4 一载流圆环半径为R通有电流为I 求圆环轴线上一点的磁感应强度B 解 将圆环分割为无限多个电流元 建立坐标系 电流元在轴线上产生的磁感应强度dB为 在x轴下方找出dl关于x轴对称的一个电流元Idl 由对称性可知 dl和dl 在P点产生的dB在x方向大小相等方向相同 y方向大小相等方向相反 相互抵消 讨论 载流圆环环心处 x 0 载流半圆环环心处 例5 计算组合载流导体在o点的磁感应强度 解 o点B由三段载流导体产生 规定向里为正向 例6 在截面均匀铜环上任意两点用两根长直导线沿半径方向引到很远的电源上 求环中心处o点的磁感应强度 解 如图所示的电流系统在O点激发的B为5段电流所产生的B矢量叠加 又O点离IEF很远 此电流的磁场可不计 O点在直电流IAE与IFB所在延长线上 I1电流在O点的磁场 I2电流在O点的磁场 又R1和R2并联 故有 R1I1 R2I2 由电阻定理知 ACB和ADB的电阻R1和R2与其长度L1和L2间有 I1L1 I2L2 例7 有一闭合回路由半径为a和b的两个同心共面半圆连接而成 如图其上均匀分布线密度为 的电荷 当回路以匀角速度 绕过o点垂直