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文档简介

四川省金堂中学 2015学年高一数学必修五导学案 编制人：杨 聪 审核：高中数学组数列求和导学案【学习目标】1能熟练地应用等差数列、等比数列前项和公式解决有关数列求和问题；2掌握非等差数列、等比数列求和的几种常用方法.【学习重、难点】1重点是倒序相加法、裂项相消法、错位相减法；2难点是能根据通项选择合适的方法求和.课前自学案【自主学习】-勇敢试知识回顾1数列的前项和的定义：_；2若数列是等差数列则公式：；公式：_；想一想：在上述公式的推导中采用了什么数学方法？试试再一次书写推导过程：3.若数列是等比数列则公式：；公式：_；想一想：在上述公式的推导中采用了什么数学方法？试试再一次书写推导过程：自主探究试试完成下列求和：1、_；2、_； 3、_；4、_；5、_； 课堂探究案合作学习、交流展示-大胆讲问题1、谈谈你解自主探究1、2两小题的思路？问题2、观察自主探究第3题中的前后对称项，看看有什么关系？问题3、我们知道通分运算：，也就是说可以裂项为 .你能尝试仿照上述过程写出一些裂项运算的等式吗？问题4、等比数列的前n项和公式推导过程对解自主探究第5题有什么启示作用 ？引导、点拨、归纳- 一起来1、 倒序相加求和法：例1.已知函数.（1）证明：；（2）求的值.归纳领悟： 2、裂项相消求和法：例2.求数列的前n项和.归纳领悟： 3、错位相减求和法：例3.求数列的前n项和.归纳领悟：【课堂练学】- 一定行1.等差数列的前四项之和为26，最后四项之和为110，所有项之和为187，则该等差数列共有多少项？2.求数列的前项和.3.求和：【整合提升】- 谈收获数列求和的几种方法：心得体会：课后练学案1.求和：2.求和：3.求数列的前项和.4.若函数对任意都有。（1），数列是等差数列吗？若是，请证明你的结论；（2）求数列的的前项和。课外探究学习教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税教育储蓄的对象是在校小学四年级（含四年级）以上的学生假设零存整取3年期教育储蓄的月利率为（1）欲在3年后一次支取本息合计2万元，每月大约存入多少元？（2）零存整取3年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时3年后本息合计约为多少？（精确到1元）？说明：教育储蓄可选择1年、3年、6年这三种存期，起存金额50元，存款总额不超过2万元。自学要求：课前认真限时完成,规范书写. 自学要求：课前认真思考、积极自主探究.探究要求：积极交流，互评质疑，踊跃发言，流利表达，全面展示自我.学法指导：感知模型，听分析，归纳通性通法，看规范格式、书写.想一想：例1第一小问中结论的本质是什么？想一想：该数列的通项可以裂项吗？如果可以，用到的运算方法是什么？观察第2小题中通项的分母让你联想到什么？
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