星际穿越相关解析.doc

简介在不远的未来，随着地球自然环境的恶化，人类面临着无法生存的威胁。这时科学家们在太阳系中的土星附近发现了一个虫洞，通过它可以打破人类的能力限制，到更遥远外太空寻找延续生命希望的机会。一个探险小组通过这个虫洞穿越到太阳系之外，他们的目标是找到一颗适合人类移民的星球。在这艘名叫做“Endurance”的飞船上，探险队员着面临着前所未有，人类思想前所未及的巨大挑战。然而，通过虫洞的时候，他们发现飞船上的一个小时相当于地球上的七年时间，即使探险小组的任务能够完成，他们的救赎对于对地球上现在活着的人来说已经是太晚。飞行员库珀（马修麦康纳饰演）必须在与自己的儿女重逢以及拯救人类的未来之间做出抉择。于不久未来，农作物因气候转变和疾病而经常欠收，社会为解决粮食危机而转型为农业社会。主角库珀（Cooper）本为美国太空总署驾驶员和工程师，也被迫成为农民。库珀的十岁女儿墨菲（Murphy）表示其房间书架上的书本无故掉到地上，认为这是某鬼魂欲与她沟通所致。在一场沙尘暴中，库珀和墨菲发现沙尘在房间中留下了通讯码，该码显示的是一个坐标。二人驱车到达后发现坐标位置乃美国太空总署的一个秘密基地，领导人为布兰德教授（Brand）。布兰德教授向库珀表示他们于土星星系内发现了一个虫洞，认为这是外星生命体为拯救人类而希望人类能利用它到达另一遥远的星系定居。约十年前，太空总署执行了与自杀任务无异的拉撒路任务（Lazarus Missions），派遣了12名科学家搭载探测器穿越该虫洞各自降落在12个被认为有居住可能性的行星上回报状况6，传送回来的资料显示其中一个以黑洞巨人（Gargantua）为中心的恆星系统有三颗星球可能适合殖民，并以降落该行星上的科学家名字命名它们：米勒（Miller）、艾德蒙斯（Edmunds）和曼恩（Mann）。布兰德教授希望库珀能担任太空船永续号（Endurance）的驾驶员前往该三个星球，并透露了A计画与备用的B计画：A计画是让地球人类能在确定适合移居后迁移；B计画是带着多个人类胚胎，让人类能在另一星球殖民重新开始，而原本地球上的人类则会灭绝。害怕父亲从此一去不回的墨菲对父亲的决定深感愤怒，库珀承诺一定会回来与她重聚，并在二人没有道别下离开，与教授女儿艾米莉亚（Amelia）、物理学家罗米利（Romilly）、地质学家道尔（Doyle）和两具机械人塔斯（TARS）和凯斯（CASE）进入太空登上永续号展开旅程。永续号先到达米勒星，众人随即发现巨人的庞大引力将使米勒的时间流逝比地球时间缓慢：米勒星的一小时等于地球上约七年。库珀、艾米莉亚和道尔乘坐飞艇降落星球，而罗米利于永续号上留守。库珀等人发现米勒星只有一片汪洋且经常出现巨型海潚。艾米莉亚因欲取回先行到此的科学家米勒的飞行记录仪，导致道尔未能赶及返回飞艇而被海啸吞噬，飞艇亦因进水而延误了起飞，众人返回永续号后，发现对罗米利而言已渡过了超过23年的时间。由于永续号于米勒星浪费了过多时间，众人认为只能选择前往馀下两个星球的其中一个，并在一番争辩后终决定后前往曼恩星，先行抵达的科学家曼恩于人工睡眠中被众人唤醒，并表示星球的地面适合生存；于地球，墨菲已和库珀离开地球当年一样年纪，并加入了美国太空总署协助布兰德教授；教授被拯救地球人类所需要的重力方程式最后步骤困扰了多年，但在墨菲提出问题盲点时却避而不答，最后在健康恶化濒死之际向墨菲透露他欺骗了大家：他早已破解了方程式，A计画不可能实现。曼恩亦向众人表示教授在他出发前已解开方程式，但因缺乏黑洞引力奇点的数据而无法完成，因此永续号的真正目的只是实行B计画让人类受精胚胎在宜居星球出生而非拯救地球人类。库珀知道真相后表示要返回地球，而曼恩在他协助帮忙寻找营地时破坏了其太空服面罩并表示宜居数据均假，目的是希望太空总署能派人来救他。曼恩在留下待死的库珀离去后乘坐飞艇离开，同时罗米利试图从被曼恩拆解的机器人奇普（KIPP）中取得探测资料，过程中触动了内置陷阱引发爆炸身亡。曼恩打算利用永续号前往艾德蒙斯星完成B计画，但在对接不成功下强行打开气闸导致永续号受损；艾米莉亚赶及在库珀窒息前救了他，二人乘坐另一飞艇返回太空，成功对接失控旋转的永续号使它稳定下来。永续号上的资源已不能让二人返回地球，因此库珀和艾米莉亚决定把永续号驶往巨人，射出塔斯让它收集引力奇点的数据，再于接收数据传送回地球后前往艾德蒙斯星实行B计画。为减少永续号的质量让艾米莉亚逃生，库珀让自己的飞艇于耗尽燃料后分离并进入黑洞，但在飞艇被毁弹射逃生后，他发现自己身处一个时间并非线性流动的空间：库珀至此明瞭该虫洞由未来超越了时间和空间的人类造成用以拯救古代人类，也是他们眼中的外星生命体。库珀利用塔斯收集的数据，以重力透过墨菲的书架传送给她；库珀正是墨菲小时候所说的鬼魂。成人墨菲于回忆此事时终发现父亲传送的讯息，完成了布兰德教授的方程式，实现了A计画所需要的关键技术来操控重力，让人类得以离开地球。库珀身处的空间在数据传送完毕后分解，被送离虫洞回到土星后失去意识，醒来后发现他被太空总署在土星轨道上建造的库珀殖民太空站人员所救；他已离开地球91年，技术上而言已是124岁。库珀于站内与年老垂死的墨菲重逢，但墨菲表示父母不应目送子女离世而让他离开，并建议他前往寻找艾米莉亚。在库珀与塔斯偷取一艘飞艇出发时，孤身一人的艾米莉亚已到达艾德蒙斯星并建立了殖民地：先行抵达的科学家艾德蒙斯虽已离世，但星球适合人类居住。相关疑问1、枯萎病有可能产生吗？无人飞机、拖拉机的导航故障是什么原因？首先，星际穿越的背景很费了该片的科学顾问基普索恩（美国物理学家，当今世界上研究广义相对论下的天体物理学领域的领导者之一）一番心思。作为物理学家，索恩自然不是生物学/环境专家，为了保证“植被大量枯萎”这一假设有科学依据，他准备了美食请来加州理工学院的一大波相关教授，其中包括1975年诺贝尔医学及生理学奖获得者戴维巴尔的摩（David Baltimore），组织了一次两个多小时的讨论会。1、星际穿越剧照：枯萎病爆发的地球，只能种玉米专家们表示，虽然目前地球上不存在这种可以灭绝整个植物界的枯萎病，但是假如有某种病原体专门欺负叶绿体的话，那还是可能的。总而言之，这种枯萎病造成大量粮食减产和地表荒漠化，也就带来了片中地球上无处不在的沙尘暴。 另一个重要线索，也是令人类勇敢踏上外星之旅的，就是NASA观测到的引力异常。这种引力异常使布兰德教授相信引力是可以被操纵的。只要他能从理论上解决这个问题，人类最终可以通过操纵引力大规模离开地球，去新的宜居星球定居。值得一提的是，影片中出现的导航故障（军方无人机，库珀家的无人收割机）并不一定是磁场紊乱的结果，倒更像是引力异常的直接效应：GPS卫星为了保证精度在计算导航数据时必须考虑地球引力对时空的影响，如果引力异常，原先的算法自然无法保证导航的正常工作了。2、诺兰团队拍星际穿越的副产品：顺手发学术论文基普索恩是当代广义相对论和黑洞物理的顶级大师，在此向大家强烈推荐他的名著黑洞与时间弯曲。索恩对本片的剧本创作贡献很大，他还拉着诺兰的弟弟乔纳森去加州理工学院学习了广义相对论，诺兰本人则去了SpaceX，即太空技术探索公司感受了造火箭的气氛。（SpaceX：该公司曾放出豪言，2100年要主宰太阳系）基普索恩值得一提的，影片中黑板上的方程式，都是索恩教授亲自写的，他还为片中布兰德教授的理论创造了几个有物理含义的变量。这样的创作实践，不仅仅在电影界，在科学界也是前所未有的。星际穿越上映前后，“诺兰的Group”会至少发两篇论文，一篇黑洞物理，一篇计算机图形。论文如何我们暂且不管，先聊聊星际穿越的重头戏，虫洞和黑洞。3、为何主角们在虫洞里只能接收信息，从未向地球发送信息？这是刻意的情节安排，往回发送信息的速率低。那个在土星附近，连接太阳系和外星系的虫洞，无疑是本片最大的亮点。虫洞作为爱因斯坦的广义相对论框架下时空的一个可能解，早在上个世纪初就被从理论上给出过。只是当时没人在意，直到1930年代被爱因斯坦和罗森再次“发现”（他们也不知道之前就有人解出来过）。这种可以在三维空间里制造“时空跳跃”的结构，被称为“爱因斯坦-罗森桥”。但是根据广义相对论，如果没有特殊手段维持虫洞，虫洞的寿命几乎是0刚刚形成的超时空连接会在瞬间断开，这个瞬间短到哪怕光也来不及穿越。星际穿越剧照：虫洞在星际穿越中提到，这个虫洞是”They”放置在那里的，按照基普索恩的解释，这种超级文明可能是通过高维空间打开了这个通道，无论如何，这种保持开放的虫洞具有和黑洞不同的性质：它不存在所谓奇点，也不需要多少质量，也没有类似黑洞的“视界”：它的大小取决于通道本身的宽度，当然由于通道周围也会有一点时空弯曲，依然能看到类似黑洞的引力透镜效果。虫洞看起来啥样主要取决于它另一端在哪儿，就像一个远程鱼眼镜头。把图像呈现在它的球形表面通道的“长度”越长，我们看到的图像就越扭曲，所以电影里的是一个通道较短的“短脖子”虫洞。虫洞能够穿越时间的示意图影片中的虫洞虽然是双向的，但是主角们穿越之后似乎从未向地球发送信息，而是只能接收。和系里的美国同学讨论之后，我们认为这是导演为了情节的刻意安排，而影片里的解释是往回发送信息的速率非常之低，比拨号上网还要低好多倍4、电影里对黑洞的表现如何？近乎完美，超越了目前最卓越的科研成果。星际穿越剧照：黑洞星际穿越中的黑洞，除了黑色的部分之外，想必那个如同王冠般耀眼的环形结构是大家最关注的。这是黑洞周围的物质在引力作用下落入黑洞的同时释放引力势能而产生的明亮结构吸积盘，具体的释放机制主要是粘滞加热（viscous heating）。大家知道，如果这个盘是个整体的话（不同半径角速度相同），那么越到内侧盘的线速度应当越来越小，但实际上在引力作用下，盘中的物质做着类似卫星绕地球的运动：轨道越低（内侧），线速度反而越大，这种情形叫较差自转。于是盘中不同半径的物质是在相互“滑动”的，这种互相摩擦就可以释放相当可观的能量。至于为何是个盘，因为初始角动量的存在，这些物质在刚开始就有一个大致相同的角动量方向（想想太阳系为何也差不多在一个平面上，类似的道理），所以落入黑洞时的轨道也基本在一个面上。于是，大多数时候，我们看到的黑洞是如下图这样的。当然，我们还知道黑洞本身不发光，引力会弯曲空间，于是我们看到的黑洞还是这样的：这是几天前的APOD(NASA发的天文每日一图)，计算了黑洞对后部星系图像的弯曲。但是如果我们走的够近，黑洞也能弯曲背面的吸积盘的光线，最终会看到什么样的图像呢？这种事情搞天文的也关心，虽然我们没法从观测上直接分辨吸积盘的内部细节，但是这个会影响观测到的光谱（也就是能量分布），这种事情，搞模拟的也不是没算过，但是他们的结果，差不多是这样的：这里颜色代表光谱/能量的频率移动，蓝色代表频率变高，红色代表变低，同时考虑了引力红移（光子逃离引力束缚会消耗能量，于是变红）和多普勒红移（严格来说是包含了狭义相对论效应的多普勒红移）。图上的这个盘是逆时针旋转的，所以它的左侧朝向我们移动，光子能量变高，会显得更蓝一些。这个图像如果太Q的话，好一些的会是这样的：右下角的图形代表能观测到的能谱，由于相对论聚束效应（朝向观察者运动的光源不仅会变蓝，也会更亮，因为观察者在单位时间内会接收到更多的光子，反之则会变红变暗）的存在，能量会向高能区集中。也许你注意到了，电影里似乎没有出现多普勒频移的效果（也就是一边红点一边蓝点），不过我倒是找到一张星际穿越特效团队的设定图。星际穿越剧照，特效设定图注意这些不同的色块，代表了这些区域可观测的温度/能量，红色代表最大红移，接近内侧的黄色主要是引力红移导致的。所以吸积盘从视觉上看应该是左侧（朝向我们运动）亮而且发蓝，右侧暗而且发红。星际穿越的特效部门刻意舍弃了这些效应而让观众更易于理解，不过我觉得如果肉眼直接观测的话，由于这些区域的能量范围非常广（从高能的x射线到低能的红外波段），而且能量密度极高（也就是很亮），即使红移之后对肉眼来说还是太亮，如果没有类似“墨镜”的装置（实际宇航服的面罩会有各种防止高能辐射的镀膜），所以我们依然可能看到的差不多是一个均匀的光带。（就像理论上太阳外侧会比中心部位暗一些，但现实中你也看不出来，而吸积盘的亮度太阳完全不能比）。不过星际穿越超越这些科研成果的地方在于，基普索恩的推导加上高精度的模拟，最终能看到的不止一个吸积盘上面这张设定图比较清楚，背面的吸积盘像不仅从黑洞“上面”绕射过来，同时也会从“下面”绕过来。而正对观察者一侧的吸积盘下部的光，则会绕黑洞3/4圈之后再次出现在我们的眼睛里（就是黑洞上部紧贴它的那条亮线）。这只是绕黑洞圈数较少的光线的像，剩下的像会更加接近黑洞视界，所以难以看清。当然影片中的黑洞也不是完全没有问题，除了没有体现出狭义相对论的红/蓝移效应，没有壮观的喷流（jet）也是个缺憾。物体在落入黑洞时除了粘滞生热，还有很大一部分能量以喷流的形式放出，这种喷流在超大质量黑洞中非常普遍，尤其是存在于宇宙极早期的天体：类星体（之所以叫这个名字是因为距离太远看上去只是一个点，但是光谱又和恒星相差甚远）中。这些天体以超大质量黑洞的吸积为动力，在极小的空间内（几个太阳系大小），辐射功率可以远超整个银河系。可惜目前这些类星体们应该都只剩下一个孤零零的黑洞，经过数亿年的吸积，周围的气体物质可能早就消耗殆尽，喷流也不复存在，这倒可以解释影片中这个看上去“柔和”的黑洞，而且，由于黑洞保留了吸积盘的角动量，也可以解释后面将要提到的黑洞自转。5、米勒星球的巨浪是怎么形成的？是受黑洞的潮汐力影响产生的，并且可能有海啸的成分。星际穿越剧照：初登米勒星球，浅浅的海水电影里着陆的第一个星球是米勒星球，相信看过刘慈欣的科幻小说海水高山的同学会非常激动的。千米级巨浪很好地诠释了“排山倒海”的气势。这么高的浪是怎么来的？一个比较自然的解释是来自黑洞的潮汐力。（引力在星球不同部分的差，减去星球本身的加速度产生的惯性力之后，会在星球靠近/远离黑洞的两端产生拉伸的作用，譬如地球的潮汐就主要来自月球的引力）我按照非自转黑洞的情形做了一个估算，如果星球质量和地球相等，浪高是1km的话，星球只需要呆在离黑洞中心20个天文单位就行了，这个距离上，黑洞的潮汐力远不会达到把星球本身撕碎的水平。星际穿越剧照：如山的巨浪不过影片中的浪来势之凶猛，形态之突兀，远不像一般的潮汐。在地球上，由于地形限制，潮汐有时候可以达到5米级的高度（例如钱塘江入海口的喇叭口造型），也许我们的主角们刚好降落在某个峡湾当中，迅速收缩的海底地形把平和的潮汐给“挤”成了电影中陡峭的造型。这个解释怎么看都缺乏足够的说服力，而且在这个距离上，黑洞的潮汐力会对星球产生“潮汐锁定”潮汐力会把星球本身拉长成椭球，对星球的自转产生力矩：这个力矩会把星球的自转角动量转化成公转角动量，我们看到的结果就是星球会远离黑洞一小点，但自转会几乎停下来。但自转并非完全停止，即使是月亮，虽然总是一面朝向地球，但依然会有一些摆动，构成了月球天平动的一部分；类似的效应作用在我们的星球米勒上，带来的就是周期大约1小时的（来自基普索恩在新书里的估算）滔天巨浪。另外，即使是地球本身也会在月球潮汐力的作用下发生形变，我们称为固体潮，最大形变幅度可以达到几十厘米。这点形变在米勒星球上会被放大很多倍：大规模的地壳运动意味着强烈的海底地震，随之而来的就是更加可怕的海啸。在地球上都能达到10米级高度的海啸放到地壳运动更加剧烈、又有黑洞强大潮汐力协助的米勒星球上，“海水高山”也不再只是导演的想象了。6、米勒星球上的时间膨胀另一个有趣的事实是米勒星球上的时间膨胀：1小时=7年。对于无自转黑洞（史瓦西黑洞）来说，想让时间减慢六万倍，行星的轨道半径只比黑洞视界半径大一百亿分之一：行星本身的直径就已经比这个它到黑洞视界的距离大了。另外一个更严重的问题是，对于无自转黑洞，最小的稳定轨道半径是黑洞视界半径的三倍，在这个距离上，时间只会比平时慢20%而已。星际穿越留守母船的罗米利教授，库珀和艾米利亚从米勒星球回到母船时，时间已过27年难道库珀看着孩子变得比自己还老的关键情节就一定不能成立吗？只要黑洞还在转，就没有解决不了的问题。索恩在新书里提到，如果我们的黑洞高速旋转（克尔黑洞），快到只比理论限制的最大值慢一千亿分之一的话，米勒星球就能既保证六万倍的时间膨胀，又维持在稳定轨道上了。只是这样一来黑洞的视觉图像会有很大的不对称性，为了不让观众犯糊涂，影片中的是基于60%的最大自转速率绘制的。7、库珀如何驾驶母船逃离黑洞，去到第三个星球？利用引力弹弓效应，使母船获得更多动能。影片高潮阶段，库珀帮助艾米利亚（安妮海瑟薇饰）逃离黑洞也很值得一说。经过坑爹的曼恩博士（马特达蒙饰）一折腾，母船Endurance早已没有足以回到地球的燃料，甚至单靠自身动力也没法到达第三颗星球。库珀决定手动操作飞船Endurance环绕黑洞旋转，进行一次gravitational slingshot：借助引力弹弓效应，让飞船Endurance获得更高的速度飞到第三颗星球。“引力弹弓效应”有点类似大车撞小车，如果小车比大车轻很多的话，大车只会损失一点点速度，而小车会以大车速度的差不多两倍飞出去。这里引力就起到了“撞击”的作用：把黑洞动量的一小部分给Endurance，让它获得更多的动能。母船不过黑洞的引力的确太过强大，而且由于最小稳定轨道的存在，飞船Endurance 也差不多快落入不稳定区域了，这里库珀牺牲了自己和机器人塔斯TARS所在的飞船：先是用尽所有燃料为Endurance加速，后来又主动脱离Endurance减轻负荷这的确会为艾米利亚进入第三颗星球的轨道减轻负荷，但并不会增加多少脱离黑洞的机会：连接飞船与空间站的爆炸螺栓只会产生很小的反冲，牛顿第三定律在这里只能给空间站一丁点的加速。在这里，索恩解释，也许库珀本来的目的就是为了让自己进入黑洞：既然操作引力需要统一广义相对论和量子场论，而需要的数据只有在黑洞视界内部才能得到，那么，虽黑洞吾往矣，就来一次华丽的赌博吧！8、库珀落入黑洞的过程是怎样的？他为什么没被撕碎？稍微知道一点黑洞的观众可能知道，黑洞附近会有非常强的潮汐力，基本在你进入视界之前就被潮汐力撕碎，只是这一论断是基于恒星级黑洞的：譬如太阳如果坍缩成黑洞的话（其实太阳最终会变成地球大小的白矮星），半径只有不到3km，这时候视界表面和表面1m处单位质量（1千克）受到的引力差可以达到10的9次方牛顿，足以撕碎任何物体。但是本片里的超大质量黑洞，视界半径差不多达到了地球的轨道半径（1AU），在同样位置的潮汐力（引力差）不到十万分之一牛顿，这点潮汐力，库珀可能根本感觉不到。落入