第19章 量子力学简介(1)作业答案.doc

姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十九章 第十九章 量子力学简介(黑体辐射、光电效应、康普顿效应、玻尔理论、波粒二象性、波函数、不确定关系)一. 选择题 C 1.（基础训练2）下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度MBl(T)随l 和T的变化关系，已知T2 T1【提示】（1）黑体的辐射度（即曲线下的面积）满足：，所以随温度的增高而迅速增加。（2）单色辐出度最大值所对应的波长满足：，所以，随着T的升高，向短波方向移动。 D 2.（基础训练4）用频率为n 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为EK；若改用频率为2n 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：(A) 2 EK (B) 2hn - EK (C) hn - EK (D) hn + EK 【提示】设金属逸出功为；设频率为2n 的单色光照射金属时，逸出光电子的最大动能为；则根据爱因斯坦光电效应方程，有：两式相减即可得出答案。 C 3.（基础训练5）要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV【提示】赖曼系中最长波长的谱线，来自的跃迁，所以至少应使基态氢原子先吸收一个光子的能量跃迁到E2能级，然后向下跃迁发出谱线。所以有x(A)x(B)x(C)x(D)图 19-4 A 4.（基础训练8）设粒子运动的波函数图线分别如图19-4(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？ 【提示】根据动量的不确定关系：. D 5.（自测提高2）已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV，而钠的红限波长是5400 ，那么入射光的波长是 (A) 5350 (B) 5000 (C) 4350 (D) 3550 【提示】根据爱因斯坦光电效应方程： ，= 5400 联立求解出. B 6.（自测提高3）具有下列哪一能量的光子，能被处在n = 2的能级的氢原子吸收？ (A) 1.51 eV (B) 1.89 eV (C) 2.16 eV (D) 2.40 eV【提示】设氢原子吸收光子后从跃迁到，则有，得；通过计算，发现四个选项中，仅当时，m为整数（算得m=3），故选择（B）.二. 填空题1.（基础训练12）光子波长为l，则其能量=；动量的大小 =；质量= 【提示】光子能量，动量；质量2. （基础训练13）康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角f =时，散射光子的频率小得最多；当f = 0 时，散射光子的频率与入射光子相同【提示】，当时，波长增加最多，即频率小得最多；当时，即散射光子的频率与入射光子相同。3. （基础训练14）测量星球表面温度的方法之一，是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长lm，现测得太阳的lm1 = 0.55 mm，北极星的lm2 = 0.35 mm，则太阳表面温度T1与北极星表面温度T2之比T1:T2 = 7:11 【提示】4.（基础训练15）欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为4861.3 的谱线，最少要给基态氢原子提供 12.75_eV的能量。(里德伯常量R =1.097107 m-1 )【提示】从较高能级到n=2能级的跃迁形成的谱线称为巴耳末系。设4861.3 的谱线对应于，则，解得。所以至少应使基态氢原子吸收一个光子能量从 E1跃迁到E4，所以有 5. （基础训练18） 令(称为电子的康普顿波长，其中为电子静止质量，c为真空中光速，h为普朗克常量)当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是l =lc【提示】电子的动能：，电子的静止能量： 依题意，即：得：，代入下式即可算出波长： 6. （自测提高12）若太阳（看成黑体）的半径由R增为2 R，温度由T增为2 T，则其总辐射功率为原来的 64 倍【提示】7. （自测提高14）氢原子基态的电离能是 13.6 eV电离能为+0.544 eV的激发态氢原子，其电子处在n = 5 的轨道上运动【提示】（1）基态电离能E是指电子从基态激发到自由状态（E=0）所需的能量。=；（2）+0.544 eV =，可求出n=5三. 计算题1. （基础训练21）波长为l0 = 0.500 的X射线被静止的自由电子所散射，若散射线的波长变为l = 0.522 ，试求反冲电子的动能EK解：根据能量守恒: ，反冲电子获得动能：2. （基础训练22）处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光仅有三条谱线，问此外来光的频率为多少？(里德伯常量R =1.097107 m-1)解：处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光仅有三条谱线，则氢原子吸收该光子后最高将被激发到的能级，从而发出、三条谱线，于是=12. 09eV3.（自测提高20）质量为me的电子被电势差U12 = 100 kV的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长若不用相对论计算，则相对误差是多少？ (电子静止质量me=9.1110-31 kg，普朗克常量h =6.6310-34 Js，基本电荷e =1.6010-19 C) 解：考虑相对论效应： 动能= （1） （2）由（1）、（）式，可求出和v，代入下式即可求出波长3.71 若不用相对论计算：则动能= =3.88 相对误差： 4.64. （自测提高25）一电子处于原子某能态的时间为10-8 s，计算该能态的能量的最小不确定量设电子从上述能态跃迁到基态