导线测量和导线计算.doc

导线测量和导线计算 一导线网的布设 如图7-8：A,B,C,D为高级控制点。 图7-8 导线的布设形式 图根导线的布设主要有以下三种形式： 1闭合导线 已知A点及 ,布设1，2，3，4点，仍回到A点。即讫于同一起点的导线，称为闭合导线。如图。它本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。如Flash7-1. Flash7-1 闭合导线 2附和导线 已知 B，C两点及 ，其间布设5，6，7，8点。即布设在两已知点间的导线，称为附合导线。此种布设形式，具有检核观测成果的作用。Flash7-2. Flash7-2 附和导线 3支导线 已知C点及 ,由此延伸出去9，10，11点。即由一已知点和一已知边的方向出发，既不附合到另一已知点，又不回到原始起点的导线。 因支导线缺少对观测数据的检核，故一般规定点数不超过三个。Flash7-3. Flash7-3 支导线 二导线测量的外业工作 导线测量的外业工作包括踏勘选点、建立标志、量边和测角。 （一） 踏勘选点及建立标志 选点前，应把高一级控制点展绘在地形图上，拟订导线布设方案，最后去野外踏勘，实地核对、修改、落实点位和建立标志。 导线选定后，要在每一点位打一大木桩，周围浇灌一圈混凝土，桩顶钉一小钉，作为标志,如图7-9。导线点应统一编号。为了便于寻找，应量出导线与固定而明显的地物点的距离，绘一草图，注明尺寸，称之为点之记。如图7-10. 现场选点时注意以下要求： （1）相邻点通视良好，导线点地势平坦，便于测角和量距。 （2）点位应选在土质坚实并便于保存之处。 （3）在点位上，视野开阔，便于施测碎部。 （4）导线边符合有关规定，应大致相等。 （5）导线点密度足够，分布较均匀。 图7-9 混凝土导线点标石 图7-10 导线点的点之记 （二） 导线边长测量 导线边长可以用光电测距仪测定，测量时要同时观测竖直角，供倾斜改正之用。若用钢尺丈量，钢尺必须经过鉴定。 对于图根导线，钢尺丈量时，往、返丈量或同一方向丈量两次，相对较差不大于 。当尺长改正数大于尺长的 、量距温度与检定时温度相差 、地面坡度大于 时，应分别进行尺长改正、温度改正或倾斜改正。 （三） 导线转折角测量 导线的转折角是在导线点上由相邻两导线边构成的水平角。它分为左角和右角。在导线前进方向左测的角，称为左角。在导线前进方向右测的角，称为右角。在导线转折角测量时，对于左角或右角并无差别，仅仅是计算上的差别。 对于闭合导线，均测其内角。对于附和导线，统一测左角或右角。 观测方法采用 DJ6 经纬仪观测一个测回，上、下半测回较差不超过 ，则取其平均值。 （四）连测 如Flash7-4，导线与高级控制点连接，必须观测连接角A、1、连接边A1，作为传递坐标方位角和坐标之用。如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪施测导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标为起算数据。 Flash7-4 三导线测量内业计算 （一） 闭合导线计算 例：如图7-11，已知A点、 、所有导线边长及所有内角，要求计算1，2，3，4点坐标。 图7-11 闭合导线略图 点号 (改正数) 转折角 （右角） 改正后转折角 方位角 边长 坐标增量 改正后增量 坐标 (改正数) (改正数) 1 125 30 00 105.22 -2 -61.10 +2 +85.66 -61.12 +85.68 500.00 500.00 2 +13 107 48 30 107 48 43 438.88 585.68 53 18 43 80.18 -2 +47.90 +2 +64.30 -47.88 +64.32 3 +12 73 00 20 73 00 32 486.76 650.00 306 19 15 129.34 -3 +76.61 +2 -104.21 +76.58 -104.19 4 +12 89 33 50 89 34 02 563.34 545.81 215 53 17 78.16 -2 -63.32 +1 -45.82 -63.34 -45.81 1 +13 89 36 30 89 36 43 500.00 500.00 392.90 +0.09 -0.07 0.00 0.00 总和 +50 359 59 10 360 00 00 （1）将已知数据和实测数据填入计算表。 （2）角度闭合差的计算和调整 1.闭合差=测量值-理论值 (7-6) 本题为 2.由图根导线的技术要求知， (7-7) 3.则 ，将闭合差按“反其符号，平均分配”原则，改正观测角度。 （3） 用改正后角推算各边坐标方位角 如图7-12： 图7-12 导线各边坐标方位角推算 由图知， (7-8) 同理， 由此归纳出， 坐标方位角推算一般公式： (7-9) (7-10) 若算出结果小于 ，则加上 。 大于 ，则减去 。 利用上述公式计算其余各边坐标方位角。 （4）坐标增量的计算及其闭合差的调整 1.坐标增量的计算 利用公式： (7-11) 2.坐标增量闭合差的计算 对于闭合导线， (7-12) 则纵、横坐标闭合差为 (7-13) 如图7-13： 图7-13 闭合导线坐标增量闭合差 图7-13中， 向量称“导线全长闭合差”，其长度及方位角分别为： (7-14) (7-15) 则“导线全长相对闭合差”为： (7-16) 对于图根导线， 3.坐标增量闭合差的调整 若满足，则将 “反其符号，按边长为比例分配”， 则增量改正值为： (7-17) 4.改正后坐标增量的计算 坐标增量计算值与改正数相加，即为所求。 （5）导线点坐标推算 相邻两导线点 之间的坐标有如下关系： (7-18) （二） 附和导线计算 其计算步骤与闭合导线完全相同，仅以下两点有所差别： （1）角度闭合差的计算 如图7-14： 图7-14 附和导线略图 已知高级点 ，可推得 根据起始边 及导线转折角，可推得终边 ， 则角度闭合差为 (7-19) 闭合差调整原则：当用左角计算 时，改正数与 反号。 当用右角计算 时，改正数与 同号。 （2）坐标增量闭合差的计算 因 (7-20) 则坐标增量闭合差为 (7-21) （三）无定向附和导线的计算 如图7-15：两端各仅有一个已知点，缺少起始和终了的坐标方位角。 图7-15 无定向导线 计算步骤如下： （1）假定坐标方位角的计算 1如假定 （可为任意值） 2根据已知各边边长和转折角推算出各边 假定坐标方位角 3计算各边假定坐标增量 （2）各边方位角和边长的调整 1计算B，C两点间的假定坐标增量 假定坐标增量的总和即为所求： (7-22) 2.计算B，C两点间的假定长度 和假定坐标方位角 ,则 (7-23) 3计算B，C两点的真长度 和坐标方位角 ，根据B，C两点的已知坐标，得 (7-24) (7-25) 其几何意义在于围绕B点把导线旋转一个角度 得到假定后的导线. 4.计算各导线边的真坐标方位角 (7-26) 5.各导线边长的调整 真假长度比R的计算： (7-27) R愈接近1，则观测值的误差愈小。 改正后的边长为： (7-28) （3）坐标增量和坐标的计算 1.用改正后的边长和真坐标方位角计算各边坐标增量 理论上： (7-29) 以此作为校核 2.计算各未知点坐标 四、导线测量中错误的检查 在导线计算中，如果发现闭合差超限，应首先复查外业观测记录、内页计算的数据抄录和计算。如果都没有发现问题，则说明导线的边长或角度测量中有粗差，必须到现场返工重测。 （一）一个转折角测错的查找方法 如图7-16所示，设附和导线的第3点上的转折角 发生了 的错误，使角度闭合差超限。如果分别从导线两端的已知方位角推算各边的方位角，则到测错角度的第3点为止，推算的方位角仍然是正确的。经过第3点的转折角 以后，导线边的方位角开始向错误方向偏转，而且使导线点位置的偏转越来越大。 图7-16 导线测量中一个转折角测错 导线测量中一个转折角测错的查找方法如下：分别从导线两端的已知点和已知方位角出发，按支导线计算各点的坐标，由此得到两套坐标。如果某一导线点的两套坐标值非常接近，则该点的转折角最有可能测错。对于闭合导线，同样可用此方法查找。 （二）一条边长测错的查找方法 当导线的角度闭合差在允许范围以内而导线全长闭合差超限时，说明边长测量有错误。如图7-17，设导线边2-3