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文档简介

1 结构力学 STRUCTURALMECHANICS 江苏大学本科生课程课件 江苏大学土木工程与力学学院 主讲人 蔡东升 2 概述 4 1 1 拱结构的定义 赵州桥 拱结构 通常杆轴线为曲线 在竖向荷载作用下 支座产生水平推力的结构 世界上最古老的石拱桥 被誉为桥梁鼻祖 是世界第十二个土木工程里程碑 3 2 拱结构的组成 4 斜拱 静定拱 超静定拱 超静定拱 静定拱 静定拱 3 拱结构的种类 5 1 弯矩比相应等代梁小 2 用料省 自重轻 跨度大 3 可用抗压性能强的工程材料 4 造型美观 艺术表现力强 5 构造复杂 施工费用高 4 拱结构的特点 6 一 拱的内力计算原理仍然是截面法 二 拱通常受压力 所以计算拱时规定轴力以受压为正 三 实际计算时常将拱与相应等代梁对比通过公式列表完成计算 三铰拱的内力计算 4 2 7 四 竖向荷载作用下三铰拱计算公式的建立 1 支座反力计算 当时 结构为瞬变体系 此时 故瞬变体系不能作为结构 1 三铰拱的竖向反力与其等代梁的反力相等 水平反力与拱轴线形状无关 2 荷载与跨度一定时 水平推力与矢高成反比 8 2 弯矩计算 3 剪力计算 4 轴力计算 弯矩比相应等代梁小 可用抗压性能强的工程材料 计算时常通过公式 列表完成计算 9 解 1 计算支座反力 2 计算各截面内力 7kN 5kN 6kN 6kN 10 截面1 2 计算各截面内力 4 3 由式 4 4 4 5 1 计算原理仍然是截面法 2 拱轴线方程主要用于确定截面的位置及其法线方向 从而确定截面上的剪力和轴力方向 3 注意左半拱截面的方向角为正 右半拱截面的方向角为负 11 3 内力图绘制 弯矩图绘制 12 弯矩图绘制 竖向荷载作用下拱结构的受力特点1 三铰拱与对应的等代梁相比 弯矩要小得多 其原因是水平推力的存在所致 13 剪力图绘制 14 轴力图绘制 竖向荷载作用下拱结构的受力特点2 拱截面上的轴力较大 且一般为压力 3 总体来看 拱比梁更能发挥材料的作用 适合较大的跨度和较重的荷载 便于利用抗压性能好而抗拉性能差的材料 15 表4 1 三铰拱各截面内力计算表 内力计算时 常通过公式 列表完成 16 五 合理拱轴的概念 定义 在给定荷载作用下 拱各截面只承受轴力 而弯矩 剪力均为零 这样的拱轴称为合理拱轴 写出任一截面的弯矩表达式 令其等于零即可确定合理拱轴 1 合理拱轴的概念 2 合理拱轴的确定 17 例4 2设三铰拱承受沿水平方向均匀分布的竖向荷载 试求其合理拱轴线 解法1 相应简支梁的弯矩方程为 推力H为 可得三铰拱合理拱轴的轴线方程为 令 18 解法2 设三铰拱承受沿水平方向均匀分布的竖向荷载 试求其合理拱轴线 解 研究整体 任一截

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