桥梁工程课程设计.doc

-装-订-线-一、确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面的几何、物理力学特征值 （ 一 ）拱圈截面高度按经验公式估算 H= l0/100 + =90/100+0.6=1.5m 拱圈由七个各为1.4m宽的拱箱组成，全宽B0=9.2m。箱顶板采用微弯板，拱圈横断面的构造如图1所示。整个设计按全宽进行，其横截面的计算顺序为全宽的大矩形减去边箱外腹的凹梯形减去箱内空矩形减去箱内弓形加上箱底板内角。为了使下面各式计算简便，先将微弯板下弓形块的各几何要素求出供计算应用。 (二)箱形拱圈截面几何性质 截面积：A=10*1.5-7*1.08*1.2=5.928 绕箱底边缘的静面矩：S=(1/2)101.502 -7*1.08*1.2*(1.2/2+0.15)=4.446截面重心至底边的距离：截面重心至顶边的距离：主拱圈截面重心轴： =S/A=0.75 m5； =1.5-0.75=0.75m主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：Ix=101.53/12+101.5(0.7521.5/2)2 271.081.23/2271.081.2(0.7520.15-1.2/2) =1.72386主拱圈截面绕重心轴的回转半径： r= = =0.5393m 二、确定主拱圈拱轴系数 m 及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸 上部结构构造布置 上部结构的构造布置如图2所示。 1.主拱圈 假定m=2.814 相应的y/f=0.210，f0/l0=1/6 查拱桥(上册)表(III)-20(8)得：sinj = 0.63364， cosj= 0.77363 主拱圈的计算跨径和计算矢高：l=l0+2sinj=90+2*0.75*0.63364=90.950m15+0.75*(1-0.77363)=15.170m拱脚截面的水平投影和竖向投影 x=Hsinj=1.50.63364=0.950m； y=Hcosj=1.50.77363=1.160m将拱轴沿跨径24等分，每等分长l=l/24= 3.7847m。每等分点拱轴线的纵坐标y1=表(III)-1值f，相应的拱背曲面坐标y1=y12/cos，拱腹曲面坐标y1=y1+y下/cos。2.拱上腹孔布置从主拱两端起拱线起向外延伸2.15m后向跨中对称布置四对圆弧小拱，腹拱圈厚d=0.35m，净跨径l0=5.6m，净矢高f0=0.7m，座落在宽为 0.5m的钢筋混凝土排架式腹拱墩支承的宽为 0.6m的钢筋混凝土盖梁上。腹拱拱顶的拱背和主拱拱顶的拱背在同一标高。腹拱墩墩中线的横坐标lx，以及各墩中线自主拱拱背到腹拱起拱线的高度 h=y1+(121/cos) 2 (d+f0)，分别计算如表1其中1.6946 腹拱墩高计算表 表1项 目lx =2lx/l ky1=f (ch k-1)/(m-1)tg=2kfshk/l(m-1)1/cos= (tg2+1)h1号立柱40.250.89444441.5157311.592290.6751631.20658410.387352号立桩33.750.751.270957.7137820.5116491.1232926.5713143号立柱27.250.60555561.026174.8033220.3789441.0693923.7012784号立柱20.750.46111110.78142.6856520.2690571.0355641.6089795号立柱14.250.31666670.536621.2332570.1753721.0152610.171811空、实腹段分界线13.80.30666670.519681.1548810.1693371.0142360.094204 由f0/l0=1/8，查拱桥(上册)表3-2得 sin0=0.52342，cos0=0.85207腹拱拱脚的水平投影和竖向投影 x=dsin0=0.350.470588=0.183197m； y=dcos0=0.350.882353=0.2982m三、结构恒载计算 （一）各部分恒载重力1、腹拱各部分重力1）腹拱数据由 圆弧拱算得: sin0=0.52342， cos0=0.85207腹拱内弧半径 R=5.95m ， 拱轴线长度 s=5.87m一个腹拱圈上填料面积 A=2.62)一孔腹拱重力 2、横墙顶填料、路面重力1号、2号、3号、4号、5号横墙 3、横墙墩帽重力1号、2号、3号、4号、5号横墙 4、横墙重力1号横墙 2号横墙 3号横墙 4号横墙 5、横墙压力6、拱顶实腹段路面重力 7、拱顶实腹段填料重力 作力点距离拱顶 （二）验算压力线同拱轴线的重合度以拱脚为固定端，拱顶为悬臂端，计算半跨拱各部分重力对L/4和拱脚的力矩。 主拱圈重力对L/4和拱脚的垂直截面剪力和弯矩，查附录表（）-19计算，得其余各力对L/4和拱脚弯矩列入表2 表2重力名称重力(kN）拱脚L/4力臂弯矩力臂弯矩P777035.37527238.7511.36888753.976P61712.9738.82566506.0615.837527129.16P5649.4531.92520733.699.18755966.822P41698.46625.42543183.52.68754564.627P32034.95618.92538511.54P22497.02612.42531025.55P13112.0465.92518438.87合计24563846414.59拱脚弯矩 245638+158229.5=403867.5KNL/4处弯矩 46414.59+38551.4=84965.99KN根据判别条件，得 （与选用的拱轴系数相符）按无矩法计算，不计弹性压缩恒载水平推力腹拱推力 靠近主拱拱顶一侧的腹拱，一般多做成两平铰拱，在较大的恒载作用下和考虑到周围的填料等构造的作用，可以折中地按无铰圆弧拱计算其推力，而不计弯矩的影响。 腹拱拱脚的水平推力 F=(C1g1+C2g2+C3g3)RB0式中 g1=1hd=220.5=11kN/m2 g2=2(R+d/2)2 (R+d/2)22l2/4 =23(5.95+0.35/2)2 (5.95+0.35/2)225.872/4 =17.227kN/m2 g3=3d=230.35=8.05kN/m2由f0/l0=1/8和b=I/AR2=0.000214查拱桥(上册)表(I)-4得 C1=0.81616，C2=0.11289， C3=0.83000 F=(0.8161611+0.1128917.227+0.830008.05) 5.959.2=963.646kN 四、主拱结构内力计算(永久作用、可变作用)（一）弹性压缩内力1、 弹性中心查附录表（）-3 计算，得 2、 弹性压缩系数系数 查附录表（）-9、表（）-11 计算，得 （二）大跨径拱桥应验算拱顶、拱脚、拱跨1/8、1/4、3/8等截面的内力。本示例为节省篇幅，只验算拱顶、拱脚、l/4截面。 当用“假载法”计入 “五点的偏离之后，相应三铰拱的恒载压力线在“五点”以外与选定的拱轴线有偏离。对于大跨径无铰拱桥，这种偏离的影响很大，不可忽视。下面分别计算这两种偏离的影响。 1.用假载法计算确定m系数时在“五点”存在的偏差 确定拱轴系数时，恒载压力线在l/4截面与拱脚截面的纵坐标之比值是0.2178，并不等于为使用手册数表进行计算所选用的m=2.24的拱轴线上相应两点的比值0.22，两者之间相差0.0022。这个偏差的影响可比拟为虚设的均布荷载作用在选定的拱轴线上，先单独求出，然后算出所选定的“拱轴线”恒载产生的内力，将两者相加后为“五点”的恒载压力线内力。 (1)假载内力 a.求假载 由式 (M+qxl2/32)/(Mj + qxl2/ 8)=0.21 得： qx=(M20.21Mj)/(0.21/821/32)l2=3.7189 kN/m b.假载内力假载qx产生的内力可以将其直接布置在内力影响线上求得。不考虑弹性压缩的假载内力 .计入弹性压缩的假载内力计入弹性压缩的假载内力计算见表4。计入弹性压缩的活载内力表4项目拱脚L/4拱顶MmaxMminMmaxMminMmaxMmin轴向力0.77363 0.77363 0.95028 0.95028 1.00000 1.00000 0.63364 0.63364 0.31139 0.31139 0.00000 0.00000 与M相应的H1（kN）1459.626428.593619.8351491.971310.8481031.455与M相应的V（kN）392.54800 865.52900 N1377.94458 880.00620 589.0171417.789251310.8481031.455H-20.60992 -6.05173 -8.75207 -21.06662 -18.5090 -14.5640 N-15.94445 -4.68180 -8.31692 -20.01918 -18.5090 -14.5640 N+N1362.00013 875.32440 580.700081397.770071292.33901016.8910弯矩M5147.7439-4513.283083.023-29.19200 2586.0030-1300.68Y=Y1-Ys10.22500 10.22500 -1.75890 -1.75890 -3.94460 -3.94460 M=HY-210.73642 -61.87897 15.39402 37.05407 73.01060 57.44915 M+M4937.00748 -4575.1593098.4177.86207 -1351.353-1243.231 注：l/4截面的轴力以N=1-m1/(1+m)H1/cos作近似计算。 (2)“拱轴线恒载”内力 a.推力 Hg=(Mj+qxl2/8)/f=(403867.5+3.718990.952/8)/15.17=26876.2556kN b.考虑弹性压缩的内力考虑弹性压缩的“拱轴线恒载”内力见表5。 考虑弹性压缩的拱轴线恒载内力 表5 项 目拱顶截面l/4截面拱脚截面 cos10.958730.77363 Hg=Hg-F26876.255625912.609625912.60961-m1/(1+m)Hg26496.762925546.723625546.7236 N=Hg/cos26496.762924843.196220046.7722N=m1Hgcos/(1+m)374.1343350.7859283.0604 N=N-N26122.628624492.410319763.7118 y=ys-y13.94461.7589-10.2254V=m1Hgy/(1+m)1496.947643.5570-3741.3312 注：从拱顶到第8截面F=0，第七截面到拱脚F=963.646kN。 m系数偏差影响的恒载内力考虑m系数偏差影响的恒载内力等于“拱轴线m的恒载”内力减去“假载”的内力，计算结果见表7。 考虑“五点”偏差的恒载内力 表6截面项目拱 顶 截 面l/4截面拱 脚 截 面拱轴线恒载假载qx合 计拱轴线恒载假载qx合 计拱轴线恒载假载qx合 计水平力26876.2556256.218726620.036925912.6096259.888325652.721325912.6096258.622725653.9869轴 力26496.7629256.218726240.544224492.4103245.639524246.770819763.7118169.117019594.5948弯 矩1496.94797.22591399.7211643.5570-44.3034687.8604-3741.331267.34383808.675（三）压力线偏离拱轴线引起的内力1、 分段中心拱上填料厚度 = 2、主拱圈重力作用 在计算中对主拱圈按计算跨径等分48段，每段长。等分点编号从拱顶至拱脚，即024.等分段编 号仍从拱顶至拱脚，即124.作用在第1分段中心的垂直截面剪力的弯矩 作用在各分段点上的主拱圈重力 作用在各分段中心的垂直截面剪力和弯矩 作用在拱脚的垂直截面剪力和弯矩 3、主拱实腹段路面、填料重力和空腹段横墙压力作用1)主拱实腹段路面、填料重力对各分段中心的垂直截面剪力和弯矩对第一段中心的作用力 作用在分段点17上的重力 对28分段中心的作用力 作用在第8分段中心至集中力之间的路面和填料重力对第9分段中心的作用力 对分段中心的作用点 对拱脚垂直截面的作用力 3、 压力线同拱轴线的偏离值偏离值按竖直方向计，第n段中心的偏离值按下式计算4、 压力线偏离拱轴线引起的内力1）弹性中心的赘余力 2）主拱圈内力 主拱圈内力见表7 表 7主拱圈内力表 恒载内力汇总 表8 恒载内力汇总表项目 截面 拱脚L/4拱脚 M （kNm） N(kN) M （kNm） N(kN) M （kNm） N(kN)无矩内力032912.24028425.58026867.33弹性压缩内力-3843.83-290.82661.19-360.41858.72-375.91压力线偏离内力2616.57180.8801-410.243222.1821-930.282233.807合计-1227.2632802.3250.94728287.36928.43826725.23五、温度变化、混凝土收缩徐变引起的内力（一）温度变化和混凝土收缩内力1、月平均最高气温 37 ； 月平均最低气温 3 ； 拱圈合拢温度 15规范规定，考虑混凝土徐变影响，温度变化内力应乘以折减系数0.7。温度升高值 =（37-15）*0.7=15.4； 温降值 =（3-15）*0.7=-8.42、 主拱圈分5段预制，然后吊装合拢成拱，因此混凝土收缩内力按温降8考虑。规范规定，考虑混凝土徐变影响，拱圈混凝土的收缩内力应乘以折减系数0.45.=-8*0.45=-3.63、 内力计算1） 单位温变引起弹性中心的赘余力拱圈采用30号混凝土，弹性模量查附表（）-5， 2） 内力计算表9（6） 主拱结构的强度和稳定计算(方案一) 根据桥规(JTJ022-85)的规定，构件按极限状态设计的原则是：荷载效应不利组合的设计值小于或等于结构抗力效应的设计值。即 Sd(s0slQ)Rd(Rj/m，k) 计入荷载安全系数的荷载组合表10荷载类型项目拱脚L/4拱顶M(kN.m)N(kN)M(kN.m)N(kN)M(kN.m)N(kN)永久荷载结构自重基本效应-1227.332802.3250.94728287.4928.43826725.2荷载安全系数1.2-1472.739362.8301.13633944.81114.1332070.3荷载安全系数0.9-1104.529522.1225.85225458.6835.59424052.7混凝土收缩基本效应-738.355.8601127.00268.6152284.82172.2052荷载安全系数1.4-1033.678.2041177.80296.0613398.749101.087可变荷载汽车和人群Mmax时基本效应5147.741459.633083.02619.83525861310.85荷载安全系数1.47206.842043.484316.23867.7693620.41835.19Mmin时基本效应-4513.3428.593-2655.11491.97-1300.71031.46荷载安全系数1.4-6318.6600.03-3717.12088.76-18211444.04其他可变荷载温度变化温升基本效应3158.28238.957-543.29293.52-1218.4308.878荷载安全系数1.44421.59334.54-760.6410.929-1705.8432.429温降基本系数-1722.7130.34296.337160.102664.582168.479荷载安全系数1.4-2411.8182.476414.872224.143930.414235.87荷载组合计算表表11项目拱脚L/4拱顶M（kN.m）N(kN)M（kN.m）N(kN)M（kN.m）N(kN)荷载组合1Mmax时5364.009443109.844669.086237969.1224740.8235349.52Mmin时-8824.92142006.27-3238.1836901.359-308.0834848.95荷载组合1Mmax+温升8226.96541883.464176.60235703.443636.3534174.742Mmax+温降228.7384166.9175210.4335132.8056063.6934242.423Mmin+温升-566.64640279.95-3781.46636423.172-1526.533924.284Mmin+温降-11236.740223.47-2823.30836353.794622.33233851.27注：荷载安全系数的取值：结构自重弯矩与汽车荷载弯矩同号时恒载系数取1.2，异号时取0.9，其余荷载系数取值见表中。 (一)正截面受压强度验算 1.荷载组合 根据桥规(JTJ021-89、JTJ022-85)的规定，本设计得如下两种组合： SI=s0slS=1.031+1.4(+) SII=s0slS=1.030.8SI/1.03+1.4St每种荷载组合的设计值见表23。2.拱圈截面抗力主拱圈为30号钢筋混凝土，抗压极限强度Rja=21MPa，安全系数m=1.54，根据桥规(用 022-85)第3.0.2条规定，拱圈截面抗力效应的设计值 RN=aARja/m=a5.92821103/1.54=80836.3636akN具体数值计算见表12。拱圈抗力效应设计值表12截面编号e0=Mj/Nja=1-(e0/y)3/1+(e0/rw)2RN=aARja/m拱脚截面10.124426560.94945753976750.69492-0.21008580.86825045770186.209730.196425130.88287281571368.22840.054893820.9897454680007.42395-0.01406770.99932003380781.39766-0.27935670.78845901863736.1599L/4截面10.122970610.95057534376841.05412-0.08775230.97420727378751.373430.116980380.95506224577203.75940.148306690.92968991775152.75225-0.10382030.96426548277947.71516-0.0776620.97968424679194.1119拱顶截面10.134112760.94175809976128.30012-0.00884050.99973135880814.647630.106404570.9625297277807.402540.177081320.90267200172968.72215-0.04499670.99308674580277.521260.01838430.9988392780742.5344注：正弯矩的容许偏心距e0=0.6y上=0.60.75=0.45m；负弯矩的容许偏心距e0=0.6y下=0.60.75=0.45m。表23和表24说明，荷载效应的最不利组合设计值Nj均小于拱圈截面抗力效应的设计值RN，且轴向力的偏心距e0。也都小于桥规(JTJ022-85)表3.0.2-1的规定值。 (二)正截面受剪强度计算 主拱圈的抗剪强度验度，一般只需考虑拱脚截面。桥规(JTJ022-85)第3.0.7条指出，其验算公式为： QjARja/m+mNj式中： Qj荷载剪力的最不利组合设计值； Nj与Qj相应的设计值。每种荷载的剪力Q和轴力N无等代荷载可查，需按下式计算(图15)： N=Hcoswj+Vsinwj=0.77363H+0.63364V Q=Hsinwj -Vcoswj =0.63364H-0.77363V 1.活载推力H和反力V的计算由上式可知，要Q为最不利，则推力H必须为最大。Hmax和相应的V值计算如表13。活载推力Hmax与相应反力V 表13项 目影 响 线 面 积城-A级及人群荷载表()-14(35)乘数w车道荷载集中荷载影响线坐标人 群合 计力Hmax0.0925 455.4026 42.145 203000.202438.7528.751654.578 相应V0.5000 91.0472 45.5236 203000.58.7528.751758.8038 2.径向受剪验算 拱脚径向截面面积A=6.438m2，材料抗剪极限强度Rjj=4.7103kPa，受剪安全系数 m =2.31。材料的摩擦系数m当无试验数据时，暂时可以采用实心砖实砌体的摩擦系数，即 m = 0.7，则上式为 Qj0.7NjARjj/m=6.4384.7103/2.31=13098.9610kN荷载剪力与相应轴力及其组合的设计值以及拱圈抗剪效应的设计值的计算见表14。 荷载剪力与相应轴力及其组合表 表14荷 载(1-m1/(1+m1)H相 应 V系 数QN恒 载32728.1966223628.7495 1.2或0.94578.55937440105.95446城-A+人群1996.3733921458.8038 1.4266.3625152458.182096温度上升193.3544912130.231984142.9179722温度下降-133.347925-89.81516138-98.56411874荷 载 组 合Qj-0.7NjQjNjI恒+汽-31137.766671.036043.19413253115.65829恒+汽+温升-31094.233550.8246230.98865353321.74601恒+汽+温降-23907.646414498.90582340580.78891 表23表明，拱圈径向抗剪的能力很大。（三）主拱圈稳定性验算 本设计拟采用无支架施工，拱上建筑合拢前拱的稳定和强度可根据桥规(JTJ022-85)第 3.0.2条和第3.0.3条提供的公式计算 NjwaARja/m式中： w =1/1+a(-3)1+1.33(e0/rw)2其中值计算如下： 43.6m （查表得0.5759） =l0/hw=43.6/1.50=29.08a(3)=0.00229.08(29.08-3)=1.517主拱圈的稳定性验算如表15。 主拱圈的稳定性验算 表15截 面Nj=0.771.031.2Nge0=Mg/Nga=l-(e0/y)3/1+(e0/rw)2wRH=wa ARja/me0拱 顶20837.70480.2946955610.7484435580.39863660926208.799770.54082l/4截面23700.9206-0.2686377540.7795509000.4000831628161.590450.54418拱 脚30490.3684-0.2055256220.8625443510.41802667931955.920790.54082计算表明拱圈的稳定