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文档简介
3比较两个代数式大小不等式这一章节有一类题型，告诉两个字母的范围，比较由这些字母组成的代数式的大小关系.简单的代数式的比较，大多数同学都会，可是复杂的代数式怎么比较呢？很多同学不知道怎么下手，复杂的代数式的比较，我们这儿给大家总结了三种方法：作差法，作商法，放缩法.相信学了这几种方法后，同学们遇到这类问题便可以如同瓮中捉鳖了.基本方法比较两个不等式的大小我们总结了三种方法.作差法：如a-b0,那么ab;如果a-b0,那么a0,b0并且1,那么ab; 如果a0,b1,那么ab,bc,那么abc.正如老大比老二大，老二比老三大，肯定可以得到：老大比老三大。下面结合体验题来体验一下这三种方法，在中学所学的范围内，大部分代数式的比较大小我们都可以用这三种方法来比较大小.体验题1体验题1如果ab,试比较5-a,5-b的大小关系。体验思路因为我们无法判断5-a,5-b与0的大小关系,故在此我们无法用作商法，我们只有选择作差法。体验过程5-a-(5-b)=b-a05-aab0 ,试比较ab,ab2,b2a的大小关系.体验思路本题很明显，ab0,ab20,ab20.因此，我们既可以选择作差法，也可以选择作商法.体验过程方法一，作差法.ab-ab2=ab(1-b)0, aba2bab-a2b=ab(1-a)0, aba2bab2-a2b=ab(b-a)0, ab2 a2bab2方法二，作商法.1ab0, ab0,ab20,b2a0.1, abab2.1, aba2b.1, ab2 a2bab2体验题3体验题3如果ab0,试比较,的大小关系？体验思路ab0,0.如果我们作差，也可以比较上述代数式的大小关系，但相对麻烦一些。体验过程 ab0,0 =1, -1b0,比较,的大小关系。体验思路本题是分数形式的代数式，且上述代数式与0的大小关系已知.另外，易确定，,与1的大小关系，故也可考虑放缩法. 体验过程方法一：放缩法1ab0, 1, ;=.a.1=1 (这一步中间过程将a放缩到1)=.b.1=1. (这一步中间过程将b放缩到1)方法二：作商法1,=1, 1, 1, a+b+1,比较a与b的大小关系 .实践题2有一个两位数，个位上的数是a,十位上的数是b,如果把这两位数的个位与十位上的数对调，新得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b 哪个大？实践题答案实践题1实践详解a+2b-(a+b+1)=a-(b+1)0,所以ab+1 b+1b ab实践题
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