北京专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练12反比例函数.docx

课时训练(十二)反比例函数(限时:40分钟)|夯实基础|1.2019大兴期末若点A(a,b)在双曲线y=5x上,则代数式2ab-4的值为()A.-1B.1C.6D.92.2018朝阳一模如图K12-1,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=kx的图象经过点T.下列各点P(4,6),Q(3,-8),M(-2,-12),N12,48中,在该函数图象上的点有()图K12-1A.4个B.3个C.2个D.1个3.2019朝阳期末已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系,它的图象如图K12-2所示.如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过6 A,那么用电器的可变电阻R应控制在()图K12-2A.R2B.0R2C.R1D.0y2,则x1-x2的值是()A.正数B.负数C.非正数D.不能确定5.如图K12-3,A,B两点在双曲线y=4x上,分别过A,B两点向坐标轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=()图K12-3A.3B.4C.5D.66.如图K12-4,ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数y=kx在第一象限内的图象与ABC有交点,则k的取值范围是()图K12-4A.2k494B.6k10C.2k6D.2k2527.2019燕山期末写出一个反比例函数y=kx(k0),使它的图象在其每一分支上,y随x的增大而减小,这个函数的解析式为.8.2019朝阳期末请写出一个与直线y=x无交点的反比例函数图象的表达式:.9.下列关于反比例函数y=21x的三个结论:它的图象经过点(7,3);它的图象在每一个象限内,y随x的增大而减小;它的图象在第二、四象限内.其中正确的是(填序号即可).10.对于反比例函数y=-8x,当x0)个单位,得到线段AB,且点A,B恰好都落在反比例函数y=mx(m0)的图象上.(1)用含n的代数式表示点A,B的坐标;(2)求n的值和反比例函数y=mx(m0)的表达式;(3)点C为反比例函数y=mx(m0)图象上的一个动点,直线CA与x轴交于点D,若CD=2AD,请直接写出点C的坐标.|拓展提升|13.2019石景山一模如图K12-6,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx(x0)的图象经过点A(-1,6),直线y=mx-2与x轴交于点B(-1,0).(1)求k,m的值;(2)过第二象限的点P(n,-2n)作平行于x轴的直线,交直线y=mx-2于点C,交函数y=kx(x0)的图象经过边长为2的正方形OABC的顶点B,如图K12-7,直线y=mx+m+1与y=kx(x0)的图象交于点D(点D在直线BC的上方),与x轴交于点E.(1)求k的值;(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记y=kx(x0)的图象在点B,D之间的部分与线段AB,AE,DE围成的区域(不含边界)为W.当m=12时,直接写出区域W内的整点个数;若区域W内恰有3个整点,结合函数图象,求m的取值范围.图K12-7【参考答案】1.C2.B3.C解析设反比例函数关系式为I=kR,把(2,3)代入得:k=23=6,反比例函数关系式为I=6R,当I6时,6R6,R1,故选C.4.D5.D6.A解析反比例函数的图象和三角形有交点的第一个临界点是交点A,过点A(1,2)的反比例函数图象的解析式为y=2x,k2.随着k的增大,反比例函数的图象必须和直线BC有交点才能满足题意,经过点B(2,5),C(6,1)的直线的解析式为y=-x+7,由y=-x+7,y=kx得x2-7x+k=0,根据0,得k494.综上可知2k494.7.y=2x(答案不唯一)8.y=-1x(答案不唯一)解析直线y=x经过第一、三象限,与直线y=x无交点的反比例函数的图象在第二、四象限,比例系数小于0即可.9.10.y011.答案不唯一,满足k0或0k12均可12.解:(1)A(-3+n,2),B(n,1).(2)点A(-3+n,2),B(n,1)都在函数y=mx的图象上,m=2(-3+n)=n.n=6,反比例函数表达式为y=6x.(3)点C的坐标为32,4或-32,-4.13.解:(1)函数y=kx(x0)的图象经过点A(-1,6),k=-6.直线y=mx-2与x轴交于点B(-1,0),m=-2. (2)判断:PD=2PC.理由如下:当n=-1时,点P的坐标为(-1,2),点C的坐标为(-2,2),点D的坐标为(-3,2).PC=1,PD=2.PD=2PC.-1n0)的图象经过B(2,2),k=4.(2)当m=12时,直线y=mx+m+1为y=12x+32,作出图象如图所示,由图可知,区域W内有2个整点.当直线y=mx+m+1过点0,32时,区域W内恰好有2个整点,如图所示,此时m=12.当直线y=mx+m+1过点(0,2)时,区域W内恰好有3个整点,如图所示,则2=m+1,解得m=1,由图象不难看到,当直线y=mx+m+1过y轴上0,32