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2013-14高二数学选修2-2导学案016编制人:郑淑芬 审核人: 杨红波 使用时间: 班级: 姓名: 层次: 教师评价得分:课题2.2.1 综合法课时 1学习目标1. 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；2. 会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.3. 根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.重点难点了解综合法的思考过程、特点综合法的思考过程、特点学习流程知识链接：合情推理：_演绎推理：_：自主学习【学法指导】：预习教材85页-86页完成下面内容：知识点一：直接证明综合法定义：一般地,利用 ,经过一系列的推理论证,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法.：独立完成 例1已知，求证：小结：用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质,要注意公式应用的条件和等号成立的条件例2 在ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列. 求证：为ABC等边三角形.例3.求证：对于任意角，. ：独立思考问题1、综合法的的基本思路：执_索_（填：因、果）的综合法又叫“顺推证法”或“由因导果法”.它是从_和某些学过的定义、公理、公式、定理等出发，通过推导得出_（填：已知条件、结论）.问题2、综合法的思维框图：用表示已知条件，为定义、定理、公理等，表示所要证明的结论，则综合法可用框图表示为： .【达标检测】1、已知，求证：. 2、若实数，求证：3、已知a，b，c是全不相等的正实数，求证:4、在锐角三角形ABC中，求证：5. 为锐角，且，求证：. 6. 已知求证：7、求证：.答案：独立完成 例1已知，求证：小结：用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质,要注意公式应用的条件和等号成立的条件例2 在ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列. 求证：为ABC等边三角形.例3.求证：对于任意角，. ：独立思考问题1、综合法的的基本思路：执_索_（填：因、果）的综合法又叫“顺推证法”或“由因导果法”.它是从_和某些学过的定义、公理、公式、定理等出发，通过推导得出_（填：已知条件、结论）.问题2、综合法的思维框图：用表示已知条件，为定义、定理、公理等，表示所要证明的结论，则综合法可用框图表示为： .【达标检测】1、已知，求证：. 2、若实数，求证：证明：采用差值比较法：= = =3、已知a，b，c是全不相等的正实数，求证:4、在锐角三角形ABC中，求证：【答案】在锐角三角形ABC中，在内正弦函数单调递增，,即同理，在ABC中，证明：5. 6. 为锐角，且，求证：. 7. 已知求证：3、求证：.【答案】待证不等式的左端是3个数和的形式，右端是一常数的形式，而左端3个分母的真数相同，由此可联想到公式，转化成能直接利用对数的运算性质进行化简的形式.，左边， .4课前完成导学案,掌握基
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