28.1 锐角三角函数(一) .1锐角三角函数（1）.doc

28.1 锐角三角函数(一) 学案年级：九年级 学科：数 学 课型：新授课 时间：2016年主备人:薛晓林 审核：徐华邦 谢磊课堂笔记【励志语录】要成功，需要跟成功者在一起。【学习目标】（学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。）1、 构建探求锐角的正弦的定义的方法，初步理解锐角正弦的概念；2、 会求锐角的正弦值。【重点】构建探求锐角的正弦的定义的方法，初步理解锐角正弦的概念一、情景导入：比萨斜塔，历经几百年斜而不倒，你知道这是为什么吗？主要原因是它的倾斜角度在安全的范围内，而计算这个倾斜角度就与我们这章的学习内容有关，目前，这个倾斜角度到底是多少度？学了这一章之后你就会求这个倾斜角的度数了。本章的学习也为今后高中的学习打下基础。二、教材预习（学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。）1、预习内容：自学课本61-64页，完成P64练习题。2、预习测试：(我坚信通过接下来的合作学习，一定能解决这些问题)思考1：结合课本P61页问题,如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比是 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比是 。三、合作探究 （学法指导：小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。）探究点一：正弦三角函数的定义 在RtABC和RtABC中，C=C=90，A=A = ，那么与有什么关系？ 为什么？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何， A的对边与斜边的比 一般地，在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的_，记作_，即_温馨提示：1）、 sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体；2）、 正弦的三种表示方式：sinA、sin56、sinDEF .赛一赛：1、 如图(1)，在RtABC中， C=90，求sinA=_ sinB=_ 2、 如图(2)，在RtABC中， C=90，求sinA= ，sinB= . 温馨提示：求sinA就是要确定A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定B的对边与斜边的比.探究点二：求正弦三角函数值。如图，RtABC中，C=90，CDAB于D点，AC=3，ABC=4，求sinA、sinBCD的值.四小结提升（学法指导： 对照学习目标找差补缺。 ） 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？五、达标测试（学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。2、对子互改，组长验收，教师查阅。）A.基础达标1、在RtABC中，C=90，AC=4cm,BC=3cm,则sinA=_,sinB=_.2、在RtABC中，C=90，如果各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦值（ ）A、扩大两倍 B、缩小两倍 C、没有变化 D、不能确定 B.能力测试3.填空：在RtABC中，C=90，