高二数学第一次月考试题.doc

高二数学（理科）第一次月考试题问卷 总分：150分 时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共40分）1、下列结论正确的是（ ） A若acbc，则ab B若a2b2，则ab C若ab,c0，则 a+cb+c D若，则ab2、等比数列中，S2=7，S6=91，则S4=（ ）A.28B.32C.35D.493、已知非负实数，满足且，则的最大值是（ ） A B C D 4、已知数列的前n项和，则的值为（ ）A80 B40 C20D106、设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）A BC D17、在ABC中，a=+1, b=1, c=，则ABC中最大角的度数为（ ） A. 600 B.900 C.1200 D.15008、在等比数列中，若，且，则为（ ）A B C D6或或二、填空题（每小题5分，共35分）9、已知数列 a n 满足条件a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 = 10、在ABC中，若_11、函数的定义域是_(用区间表示)12、在ABC中，若,则 。13、已知等比数列an中，a1a2=9，a1a2a3=27,则an的前n项和Sn= _14、椭圆的焦距、短轴长，长轴长构成一个等差数列，则椭圆的离心率为 15、若a +b +c = 3，且a、b、cR+，则的最小值为 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、（12分）在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。17、（12分）若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.18、（12分）某地计划从2006年起，用10年的时间创建50所“标准化学校”，已知该地在2006年投入经费为a万元，为保证计划的顺利落实，计划每年投入的经费都比上一年增加50万元。（1）求该地第n年的经费投入y（万元）与n（年）的函数关系式；（2）若该地此项计划的总投入为7250万元，则该地在2006年投入的经费a等于多少？19、（13分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20、（13分）设分别为椭圆C：的左、右焦点，过的直线与椭圆C相交于A、B两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为， （1）求椭圆C的焦距； （2）如果，求椭圆C的方程。21、（13分）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式；（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。高二数学（理科）第一次月考答卷一、选择题：（40分）题号12345678答案二、填空题：35分）9 10 11 12 13 14 15. 三、解答题：16、（本小题满分12分） 17（本小题满分12分） 18（本小题满分12分） 19（本小题满分13分） 20（本小题满分13分） 21（本小题满分13分）答案一、1B；2D；3A；4D；5C；6A；7C；8C；9C；10。B。二、11，；12，；13 ；14，。三、15、解：当n=1时， .4分当n2时， 10分21-1=13， .12分16（略） 17、解：（1）根据题意，从2006年2015年，该地每年投入的经费(单位：万元)依次可以构成一个等差数列，其中首项，d=50 .4分y=+(n1)d=50n+a50 (n,且n10) . .6分（2）根据题意，此项计划的总投入为 9分又=7250 10a+2250=7250 ，解得a=500 ，因此，该地在2006年投入的经费a=500万元。 12分18、解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，0100200300100200300400500yxlM由题意得目标函数为。二元一次不等式组等价于 5分作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域。如右图所示： 8分作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值。联立解得点的坐标为（元）11分答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元19、解：(1) A=x|x3，B=x|ax0的解为1x3,x=1和x=3是3x2+a(6a)x+b=0的两根 2分 .6分20、解：数列an为等差