伺服马达的选用设计和转动惯量的计算.ppt

1 文章主要介绍了在实际应用中对于需要选多大功率的伺服电机 用一个实例的计算过程和计算公式给大家参考 2 物理概念及公式 3 力矩與轉動方程式 力矩 力矩的意義 使物體轉動狀態產生變化的因素 即當物體受到不為零的外力矩作用 原為靜止的將開始轉動 原來已在轉動的 轉速將產生改變 力矩的定義 考慮開門的情況 如右圖 欲讓門產生轉動 必須施一外力F 施力點離轉軸愈遠愈容易使門轉動 而外力平形於門面的分力對門的轉動並無效果 只有垂直於門面的分力能讓門轉動 綜合以上因素 定義力矩 以符號 表示 4 力矩的單位 S I 制中的單位為牛頓 公尺 N m 力矩的方向與符號 繞固定軸轉動的物體 力矩可使物體產生逆時鐘方向 或順時鐘方向的轉動 因此力矩為一維向量 力矩符號規則一般選取如下 轉動方程式 考慮一繞固定軸轉動的剛體 如右圖 距離轉軸為r處的一質量為m的質點 受到一力量F的作用 根據切線方向的牛頓第二運動定律 5 將剛體看成是由許多質點所構成 則每一質點都滿足類似的方程式 左邊的合力矩只需考慮外力所產生的力矩 由內力所產生的力矩將會兩兩互相抵消 如右上圖所示 括號中的量稱為剛體的轉動慣量 以符號I表示 F m 則上面導出的轉動方程式可寫成 6 此方程式為繞固定軸轉動的剛體所必須遵守的基本力學方程式 類似於移動力學中的牛頓第二運動定律 合外力對應到合外力矩 質量對應到轉動慣量 加速度對應到角加速度 轉動慣量在轉動力學中的角色就像質量在移動力學中所扮演的角色 即轉動慣量越大的剛體角速度越不容易產生變化 剛體的轉動慣量與其轉軸的位置與質量的分布有關 剛體的質量如呈連續的分布 則轉動慣量必須以積分計算 圓盤 圓球 圓柱 薄圓環 7 F 扭矩计算 1 R T T 电机转矩T N m 滑轮半径r m 提升力F N T 经过减速机后的提升力F R r F F r r r T 8 扭矩计算 F 1 R PB F PB T T 电机转矩T N m 螺杆导程PB m 推力F N 9 惯量计算 一 负载旋转时惯量计算JL 以电机轴心为基准计算转动惯量 实心圆柱 空心圆柱 L m D m L m D1 m JK MK D02 D12 8 1 经过减速机之后的转动惯量JL R JK JK MK D 8 1 1 R D0 m 10 惯量计算 M 1 R PB 直线运动部分JK M 2 PB 经过减速机之后的转动惯量JL R JK 二 负载直线运动时惯量计算JL 以电机轴心为基准计算转动惯量 11 惯量计算 三 皮带类传动时惯量计算JL 以电机轴心为基准计算转动惯量 M3 M2 M1 r1 r2 电机转矩T N m 小轮1质量M1 kg 小轮1半径r1 m 小轮2质量M2 kg 小轮2半径r2 m 重物质量M3 kg 减速比r1 r2 1 RJL 1 2 M1 r12 1 2 M2 r22 R2 M3 r12JL 1 2 M1 r12 1 2 M2 r12 M3 r12 12 伺服选型原则 连续工作扭矩 伺服电机额定扭矩瞬时最大扭矩 伺服电机最大扭矩 加速时 负载惯量 3倍电机转子惯量连续工作速度 电机额定转速 13 举例计算1 已知 圆盘质量M 50kg 圆盘直径D 500mm 圆盘最高转速60rpm 请选择伺服电机及减速机 14 举例计算1 计算圆盘转动惯量JL MD2 8 50 2500 8 15625kg cm2假设减速机减速比1 R 则折算到伺服电机轴上负载惯量为15625 R2 按照负载惯量18803 R 137输出转速 3000 137 22rpm 不能满足要求 如果选择500W电机 JM 8 17kg cm2 则15625 R2637 R 25输出转速 2000 25 80rpm 满足要求 这种传动方式阻力很小 忽略扭矩计算 15 举例计算1 这种传动方式与前一种传动方式相同 选型时主要考虑负载惯量的计算 计算公式也与前面相同 总结 转动型负载主要考虑惯量计算 16 举例计算2 M 1 R1 已知 负载重量M 50kg 同步带轮直径D 120mm 减速比R1 10 R2 2 负载与机台摩擦系数 0 6 负载最高运动速度30m min 负载从静止加速到最高速度时间200ms 忽略各传送带轮重量 驱动这样的负载最少需要多大功率电机 D 1 R2 17 举例计算2 1 计算折算到电机轴上的负载惯量JL M D2 4 R12 50 144 4 100 18kg cm2按照负载惯量6kg cm2 2 计算电机驱动负载所需要的扭矩克服摩擦力所需转矩Tf M g D 2 R2 R1 50 9 8 0 6 0 06 2 10 0 882N m加速时所需转矩Ta M a D 2 R2 R1 50 30 60 0 2 0 06 2 10 0 375N m伺服电机额定转矩 Tf 最大扭矩 Tf Ta 18 举例计算2 3 计算电机所需要转速N v D R1 30 3 14 0 12 10 796rpm根据以上数据分析 最小可以选择ECMA G31306ES电机 19 举例计算3 已知 负载重量M 200kg 螺杆螺距PB 20mm 螺杆直径DB 50mm 螺杆重量MB 40kg 摩擦系数 0 2 机械效率 0 9 负载移动速度V 30m min 全程移动时间t 1 4s 加减速时间t1 t3 0 2s 静止时间t4 0 3s 请选择满足负载需求的最小功率伺服电机 M 20 举例计算3 1 计算折算到电机轴上的负载惯量重物折算到电机轴上的转动惯量JW M PB 2 2 200 2 6 28 2 20 29kg cm2螺杆转动惯量JB MB DB2 8 40 25 8 125kg cm2总负载惯量JL JW JB 145 29kg cm2 2 计算电机转速电机所需转速N V PB 30 0 02 1500rpm 21 举例计算3 3 计算电机驱动负载所需要的扭矩克服摩擦力所需转矩Tf M g PB 2 200 9 8 0 2 0 02 2 0 9 1 387N m重物加速时所需转矩TA1 M a PB 2 200 30 60 0 2 0 02 2 0 9 1 769N m螺杆加速时所需要转矩TA2 JB JB N 2 60 t1 0 0125 1500 6 28 60 0 2 0 9 10 903N m加速所需总转矩TA TA1 TA2 12 672N m 22 举例计算3 3 计算电机驱动负载所需要的扭矩另一种计算所需加速扭矩的方法 TA 2 N JW JB 60 t1 6 28 1500 0 014529 12 0 9 12 672N m计算瞬时最大扭矩 加速扭矩Ta TA Tf 14 059N m匀速扭矩Tb Tf 1 387N m减速扭矩Tc TA Tf 11 285N m实效扭矩Trms sqrt Ta2 t1 Tb2 t2 Tc2 t3 t1 t2 t3 sqrt 14 0592 0 2 1 3872 1 11 2852 0 2 0 2 1 0 2 sqrt 39 531 1 924 25 47 1 4 6 914N