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数学基础模块下册5.2.2 向量的减法【教学目标】1. 理解并掌握向量的减法运算并理解其几何意义，理解相反向量2. 通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的思想方法【教学重点】向量减法的三角形法则【教学难点】理解向量减法的定义【教学方法】这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法由实例引入，创设问题情境，教师引导学生由向量加法得到向量减法并在教学过程中始终注重数形结合，对比教学，使问题处于学生思维的最近发展区，较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入在某地的一条大河中，水流速度为v1，摆渡船需要以v2的实际航速到达河对岸，那么摆渡船自身应以怎样的航行速度行驶呢？ 教师提出问题，引入课题学生思考从实际生活经历出发，激发学生的学习兴趣，同时体现向量的应用价值新课新课新课1向量减法法则已知向量 a，b，作 a，b，则由向量加法的三角形法则，得ba，我们把向量 叫做向量 a 与 b 的差，记作 ab，即abOABabab两个向量的差是减向量的终点到被减向量的终点的向量a当两个向量同向时babCBAab=当两个向量反向时baabCBAab=2相反向量与向量 a 等长且方向相反的向量叫做 a 的相反向量，记作aaa思考：向量减法是加法运算的逆运算吗？ababa(b)OABbCabDCBA例1 已知ABCD，a，b，试用向量 a 和 b 分别表示向量 和 解 连接 AC，DB，由向量求和的平行四边形法则，有ab；由减法定义，得abbacdAOabbacdcdB例2 已知向量 a，b，c与d，求作向量ab，cd解 在平面内任取一点 O，作 a，b，作向量 ，则ab作c，d，作向量，则cd 练习 1已知向量a、b，求作向量abab(1) (2)abab(3)2DCBAo如图是平行四边形，化简：(1) ； (2) ；(3) 3已知ABCD，a，b，试用向量 a 和 b 分别表示以下向量(1) ，； (2) ，教师引导学生由向量加法得到向量减法学生比较向量加法的三角形法则与向量减法的作图法则的不同，总结规律师生合作完成师生合作完成教师作图，引导学生完成证明：ab=a(b)教师给出问题学生根据向量的加法运算和减法运算完成解答教师给出问题学生作图解答教师结合学生解答情况纠错总结学生练习巩固在向量加法的基础上引入减法定义和作图法则，符合学生认知规律，有利于减法运算的掌握 比较学习，印象深刻有向量加法的基础，学生解决这类习题应该更轻松，所以建议由学生为主教师为辅来完成但向量加法运算和减法运算又有不同，在加法知识先入为主的思维障碍下，有些学生加减法会混淆，所以教师一定要引导学生来区分两者，加深印象 平行四边形是向量运算中经常遇到的图形，此题作为重点让学生熟练掌握练习中作图与化简两类题型都要练到，使学生对减法法则认识更加深刻小
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