第3章分式.ppt

青岛版新课标八年级数学 柏城中学邱鹏 第三章分式 一 本单元知识的地位和作用 本章是在学生学习了整式的加 减 乘法运算和多项式的因式分解等知识的基础上学习的 是对代数式的进一步研究 分式方程是在学完分式和一元一次方程的基础上学习的 是对方程的进一步研究 本章内容主要包括分式的基本性质 分式的约分 分式的加减乘除 比和比例和分式方程 分式的概念与四则运算是分数概念与四则运算的发展 是有理式恒等变形的重要内容 将分式方程转化为整式方程的思想 增根及产生增根的原因 不仅适应于解可化为一元一次方程的分式方程 同样也适应于解一般的方程 因此 本章内容是数与代数领域的重要组成部分 是对整式和一元一次方程等知识的进一步拓展和深化 在数学学习中占有重要的地位和作用 二 教学目标 认知领域 技能领域 情感领域 三 知识的重点难点 重点 分式的基本性质 分式的加减乘除运算法则 比例的基本性质 可以化为一元一次方程的分式方程的解法 难点 连比 分式方程的增根 解分式方程的应用问题 突破措施 1 知识结构 分式这一章的内容是数与代数领域的重要做成部分主要包括分式的基本性质 分式的四则运算 比例的基本性质和分式方程的解法与应用 2 学生学情 对于初二学生来说之前在分数和整式的学习中 学生对分数和整式的理解 掌握不熟练 这给本章分式的学习带来了很大的困难 3 根据这一章的结构特点和学生的学情 在教学中要以基础知识的学习为主 复习和探究新知同步进行 在此基础上有所提高 让不同层次的学生都有收获 要注意把握知识结构从特殊到一般 从具体到抽象 多层次展开教学 在老师的组织 引导 点拨 启发下 采用直观教学法 让学生主动参与 积极动手 动口 动脑 自主探索 合作交流 自己的出结论 充分体现教师主导 学生主体的地位 通过师生互动 情感交流并辅助以现代教学手段等形式综合启发教学 使学生在自主探索和合作交流中理解并掌握本章的知识 四 教学过程 广泛运用类比的方法 通过与分数的类比引入分式的概念以及得出分式的基本性质 同样运用类比的方法得出分式的约分 通分 分式的乘法与除法法则 分式的加法与减法法则 最后讲解比与比例 分式方程 3 1分式的基本性质2课时3 2分式的约分1课时3 3分式的乘法与除法1课时3 4分式的通分1课时3 5分式的加法与减法2课时3 6比和比例1课时3 7分式方程2课时以及回归与总结总共16课时 五 知识关联分析 本章的关键就是理解连比的概念和比例的基本性质 认识分式方程与变形后的整式方程中未知数取值范围的不同 并理解验根的方法 学会恰当的设未知数 会用含有未知数的分式表示已知量 寻找问题中的等量关系等关键步骤 六 知识处理 在本章教材中 大量运用了类比的方法 分式的概念和基本性质 分式的约分 分式的乘除法则 分式的通分 分式的加减法法则等都在于分数的类比中引入 在教学中 教师应当充分利用这些素材 引导学生进行分式与分数的类比 让学生通过类比亲自发现概念和原理 在列出分式方程解应用题中 教师在教学中要引导学生抓住恰当的设未知数 用含未知数的整式或分式表示其他未知数 寻找并确定问题中的等量关系等关键环节 细心分析问题中的数量关系 从而培养学生分析和解决实际问题的能力 3 注重数学思想方法的应用 培养学生合情推理的能力 1 注重联系实际 2 让学生经历数学知识的形成过程 4 关注学生的学习兴趣和参与程度 第三章分式教学建议 如 经历通过观察 归纳 类比 猜想 获得分式的基本性质 分式的乘除运算法则 分数的加减运算法则的过程 教学时要注意联系实际 从实际出发引入概念 并将所学知识应用到实际生活中 作业 课本综合练习A组甲 乙两地相距360km 新修的高速公路开通后 在甲 乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50 而从甲地到乙地的时间缩短了2h 试确定原来的平均速度 B组八年级 1 班的学生周末乘汽车到游览区游览 游览区距学校1